内蒙古赤峰市宁城县届九年级数学上学期期末试题 新人教版文档格式.docx

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A．B．C．D．

5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

5题图6题图

6．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（　　）

A．6米B．8米C．18米D．24米

7．在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为（）

A．B．C．D．

8．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A．B．C．D．

9.二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2（x-1）2+3怎样平移得到的.（）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A．（x+1）（x+2）=18B．x2-3x+16=0

C．（x-1）（x-2）=18D．x2+3x+16=0

11．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°

，则这两个正方形重叠部分的面积是（　）

A.+1B．-1C.D．

10題图11題图

12．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；

②4a+c＞2b；

③4a+b=0；

④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）

13．已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为cm．

14．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为.

14题图15题图16题图

15.如图2,点P是反比例函数图象上任意一点, 

PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为.

16.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（-1,0）B（3,0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是.

三、解答题（本大题共10小题，满分102分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17.（每题4分，共8分）解方程：

（1）（x﹣2）-4=0

（2）x-4x-5=0

18.（8分）某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛。

（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图.（保留作图痕迹，不写做法）

（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

19.（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取出的小球标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于4.

20．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。

21.（10分）如图，两个以点O为圆心的同心圆，

（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：

AC=BC.

（3）在

（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.

图1图2

22．（10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

（1）写出A、B、C的坐标．

（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°

得到△A1B1C1，

画出△A1B1C1．

（3）求

（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°

，求图中阴影部分的面积．

24.（12分）已知：

如图所示，在△ABC中，∠B=90°

，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？

（3）在

（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

25.（12分）阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：

数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．

则：

（1）等比数列3，6，12，…的公比为，第4项是．

（2）如果一个数列，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：

，，，……．

∴，，，

由此可得：

（用和的代数式表示）

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

26.（14分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.

（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在

（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．

（3）将图

（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）（－3<

m<

－1），与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？

2017—2018学年度上学期期末素质测试

九年级数学试题（人教版）答案

1-----5CBDCC6-----10BBBAC11--12BB

二、填空题：

13.214.15.316.x1=0，x2=2

三、解答题：

17.

（1）x1=4或x2=0

（2）x1=5或x2=-1————————————每题4分

18.解：

（1）用尺规作三角形的内切圆如图————————————————————4分

（2）等边三角形周长36米，所以边长12米，据O为内心,所以三角形OBD为Rt△且

∠OBD=30°

设OD=x,则OB=2x,OD=OB-OD——————————————6分

即x=（2x）-6,解得，x=12，所以花坛面积为=12————————8分

19.

（1）——————————————4分

（2）———————————————8分

18題

（1）图

20.

（1）反比例函数解析式为，————————————————3分

一次函数的解析式为y=2x-1—————————————————————7分

（2）x>

2或0>

x>

-1———————————————————--------10分

21.

（1）AC=BD，理由是：

过O作OE⊥AB，由垂径定理得AE=BE，CE=DE，AE-CE=BE-DE，即AC=BD———————————————————————————————4分

（2）连接OC，AB是小圆的切线，OC⊥AB，则AC=BC————————8分

（3）S=100πcm2————————————————————————10分

22.

（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）————————————3分

（2）略———————————————————————————6分

（3）C到C1经过的路径l===，——————8分

OB扫过的面积S==————————————————10分

23.

（1）MN是☉○的切线，连接OC，∵OA=OC,∠BOC=2∠A,∴∠BOC=∠BCM=2∠A,∠OCM=∠BCM+∠OCB=∠BOC+∠OCB=90°

∴OC⊥MN,∴MN是☉○的切线————————————————————————————————6分

（2）由

（1）知∠BOC=∠BCM=60°

∴∠AOC=120°

在Rt△BOC中，OA=OC=4，∠BCO=30°

∴BO=OC=2,∴BC=2,∠BOC=∠BCM=2∠A=60°

∴∠AOC=120°

S=S-S=-OA.BC=-4————12分

24.

（1）设t秒后，△PBQ的面积等于4cm2，则列方程为：

（5-t）×

2t×

=4，解得t1=1，t2=4（舍），答：

1秒后，△PBQ的面积等于4cm2.————————————4分

（2）设x秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm，列方程为：

（5-x）2+（2x）2=52，解得x1=0（舍），x2=2，答：

2秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm。

————————8分

（3）设面积为Scm2，时间为t，则S=（5-t）×

=-t2+5t，当t=2.5时，面积最大.

——————————————————————————————————12分

25.

（1）2，24——————————————————————————4分

（2）an=a1qn-1————————————————————————————8分

（3）5，40——————————————————————————12分

26.解：

（1）选择顶点坐标D为（-1