江苏省扬州市江都区郭村镇届中考数学二模试题Word文件下载.docx
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18
人数
3
6
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（▲）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（▲）
ABCD
5．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，
若AC＝10，则DE的长为（▲）
A．5B．4C．3D．4
6.已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（▲ ）
A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3
7．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，
若矩形ABCD的面积为8，则k的值为（▲）
A．8B．3C．2D．4
8．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（ ▲ ）
A:
1B:
2C:
1.5D:
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9．分解因式：
4a2－16＝▲．
10．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是 ▲cm．
11．有一组数据如下：
3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是 ▲．
12．已知扇形的圆心角为90º
，半径为4cm，则用该扇形围成的圆锥的高为▲cm.
13．为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°
的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 ▲ cm．
18题图
16题图
17题图
13题图
14．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则（a+1）（b+1）的值为 ▲ ．
15．若方程＝的解为正数，则m的取值范围是___▲___．
16．如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：
线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ▲．
17．如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为 ▲ ．
18.如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．tan∠EOF的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷
（﹣1）2018．
（2）解不等式组：
20．（本题满分8分）先化简÷
（a+1）+，然后a在–1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
21．（本题满分8分）
央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整（标明人数）；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数（要有解答过程）．
22.（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示每个同学抽签的结果有多少种可能．
（2）小明同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
23.（本题满分10分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）直接写出k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且FB⊥DE，求直线FB的解析式．
24.（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°
与68°
，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：
sin68°
≈0.93，cos68°
≈0.37，tan22°
≈0.40）
25.（本题满分3+3+4=10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=–2x+100．（利润=售价–制造成本）
（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？
最大利润为多少万元？
26.（本题满分3+3+4=10分）
如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．
（1）求证：
AB＝AC；
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，⊙O半径为13，求BC的长．
（3）如图2，在
（2）的条件下，求□ABCD的面积．
27.（本题满分4+4+4=12分）
如图，在中，，，点分别在边上，，连接，点分别是的中点，连接．
（1）若AB=AC=5,DC=EC=1,PM=MN=
（2）根据
（1）的解题经验可得BE与MN的数量关系是___________；
（3）将绕点逆时针旋转到如图2的位置，判断
（2）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
图1
图2
28．（本题满分12分）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，求点G与点B的最短距离；
九年级数学模拟卷答题纸2018.5
成绩______________
一、选择题
题号
2
5
7
8
答案
C
B
A
D
二、填空题
9．49a+2）（a-2）10．7.7×
10-511.212.13.
14.615.m>
-1且m不等于216.（4,4）\（1,1）17.18.1
三、解答题
19．（4+4=8分）
（1）:
20
（2）1<
x≤3
20、（6+2=8分）化简结果:
a只可以是2,结果5
21（2+2+2+2=8分）
（1）此次共调查了200名学生；
（2）略；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；
（4）240人
22.（4+4=8分）
（1）16种
（2）
23.（本题满分4+6=10分）
（1）k的值点E的坐标；
（2）直线的解析式为。
24．（10分）
66.7
25（3+3+4=10分）
（1）
（2）30或40
（3）37≤X≤40,X=37时w最大=442
26．（3+3+4=10分）
（1）略
（2）BC=24．
（3）□ABCD的面积=228．
27（4+4+4=12分）．
（3）若AB=AC=5,DC=EC=1,PM=2MN=
（4）根据
（1）的解题经验可得BE与MN的数量关系是___________；
（3略
28（4+4+4=12分）.
（1）抛物线的解析式是:
;
（2）点的坐标为或;
（3）
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