高考复习理科数学试题8Word文档下载推荐.docx
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5.若数列{an}的前n项和Sn=3n+1-a,那么要使{an}为等比数列,实数a的值为()
A.3B.0C.-3D.不存在
6.如图所示,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,
则|OA|•|OB|等于()
A.B.C.D.无法确定
7.如右图,该程序运行后输出的结果是();
A8B15
C.31D63
8.如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则不等式组,表示的平面区域的面积是()
A.BC.1D.2
二、填空题:
本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中13~15题是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算前两题得分.
9.已知是偶函数,定义域为,则=。
10.若P(2,–1)为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是____________。
11.如函数在上是减函数,则a的取值范围是____________。
12.在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:
由此得
…
相加,得
类比上述方法,请你计算“”,其结果为
13.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线=4cos上任意两点间的距离的最大值为__________。
14.(不等式选讲选做题)已知,则的最大值.
15.(几何证明选讲选做题)已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
角为30°
此曲线是,它的离心率为.
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
(I)当a⊥b时,求x值的集合;
17.(本小题满分12分)
某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:
顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金100元.某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台,得到奖券4张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
18.(本小题满分14分)
圆中,求面积最小的圆的半径长。
19.(本小题满分14分)
在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
20.(本小题满分14分)
已知二次函数,若对任意x、x∈R,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<
0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围。
21.(本小题满分l4分)
已知数列满足:
,且().
数列为等差数列;
……………………………
…………………………………………
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有数的和.
参考答案
一.选择题
1.选(C)
命题意图:
本题是针对点到直线的距离公式设置的。
2.选(A)
针对复数的运算而设置的。
3.选(B)
本题针对三角函数的运算而设置的。
4.选(D)
本题针对函数对称性而设置的。
5.选(A)
针对考点等比数列及其前n项和设置的。
能力层次中等。
6.选(B)
本题针对二次函数图象而设置的。
7.选(D)
本题针对算法的流程图而设置的。
难度较高。
8.选(A)
本题就线性约束条件而设置。
主要测试数形结合思想的运用,难度较高。
二.填空题
9.
本题针对偶函数的性质而设置的。
10.
本题考查直线与圆及中点轨迹的求法。
11.
本题考查反比例函数的单调性及分离常数法而设置的,能国层次中等。
12.【解析】
用累加的方法即得结果。
本题主要考查学生的类比推理能力。
考查数学逻辑思维能力。
难度高。
13.4
本题就考查三角函数与极坐标系而设置的。
考查了点到直线的距离公式。
14.3
本题针对换元及不等式而设置的。
15.【解析】椭圆,,椭圆的短轴长为圆柱底面直径2r,长轴长为,所以离心率为.
本题针对考点几何证明而设置的。
三.解答题
16.解:
…………………………………………4分
……………………………………………………………5分
………………………6分
……………………………………………………………8分
………………………………………………………………………10分
……………………………………………………………12分
或者:
本题考查向量运算、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及求最值。
考查考生对向量与三角函数的掌握运用能力。
17.解:
(Ⅰ)的所有可能值为0,1,2,3,4.…………………………1分
,
. …………………………4分
其分布列为:
1
2
3
4
…………………………6分
(Ⅱ),
.……………………8分
由题意可知
, ……………10分
元. …………12分
本题考查考生的概率知识及运算能力。
考查了分布列和期望的求法。
18.解:
………………………………………………1分
…………………………………………3分
………………………………………………………4分
…………………6分
……………………………………………………7分
……………………………………………11分
………………………………12分
(III)面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离,设为r………………13分
……………………………………14分
本题本题考查直线和椭圆的综合运用能力。
考查了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能力。
19.(Ⅰ)证明:
三棱柱为直三棱柱,
平面,
又平面,
------------------------------------------------------2分
平面,且平面,
.
又平面,平面,,
平面,-----------------------------------5分第19题图
-----------------------------------------------7分
(2)在直三棱柱中,.
平面,其垂足落在直线上,
.
在中,,,,
中,---------------------------------9分
由
(1)知平面,平面,从而
为的中点,---------------------------------11分
----------------14分
本题考查立体几何的垂直问题和用等体积法求三棱锥体积的问题。
考查考生的运算能力及空间关系的理解能力。
20.【解析】
(1)对任意x、x∈R,
由≥0成立.
要使上式恒成立,
所以。
…………………………………3分
由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0,故a>0.…………………………………4分
解得
。
…………………………………5分
(2)解得
,…………………………………6分
因为集合B是集合A的子集,所以…………………………………8分
且,…………………………………11分
化简得,
解得…………………………………14分
本题考查二次函数的应用及不等式。
考查考生的运算、推导、判断能力。
21.解:
(Ⅰ)由条件,,得
……………………………………2分
∴数列为等差数列.……………………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得……………………………………4分
∴……………………………………7分
∴……………………………………8分
(Ⅲ)()………………………10分
∴第行各数之和
()……………………12分
∴表中前行所有数的和
.……………………14分
本题考查数列综合运用的能力。