自动控制理论Word文档下载推荐.docx

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1）参考输入R（s）作用下的闭环传递函数

令D（s）=0

输入-误差的传递函数

由，得

2）扰动D（s）作用下的闭环传递函数

令R（s）=0

输入-误差的传递函数

当系统同时受到R（s）和D（s）作用时，由叠加原理可知，系统总输出为：

系统总的误差为：

5、结构图简化（等效变换）举例

例1：

解法1：

分析法

解法2：

等效变换或简化法

例2：

2.5信号流图

1、信号流图的定义

信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。

只适用于线性系统。

2、信号流图的术语

1）输入节点（源节点）：

只有输出支路的节点，代表系统的输入变量。

2）输出节点（汇节点、阱节点）：

只有输入支路的节点，代表系统的输出变量。

3）混合节点：

既有输入支路，又有输出支路的节点。

4）通路：

沿着支路的箭头方向穿过各相连支路的路径，称为通路。

开通路：

如果通路与任一节点相交不多于一次，则称为开通路

闭通路（回路）：

如果通路的终点也是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次。

5）前向通路：

如果从输入节点到输出节点的通路上，通过任何节点不多于一次。

前向通路增益（传输）：

在前向通路中，各支路增益的乘积。

6）通路增益：

在通路中，各支路增益的乘积。

7）不接触回路：

没有共同的节点和支路的回路。

3、信号流图的绘制

（1）根据线性代数方程组

（2）根据系统的结构图（方框图）

4、信号流图的简化法则

（1）加法

（2）乘法

（3）分配

（4）反馈回路

（5）自回路

5、梅逊（Mason）增益公式

T—系统的总增益（或称总传输）

R（s）—输入节点变量（输入量）

C（s）—输出节点变量（输出量）

N—前向通路的数目

Pk—第K条前向通路的增益或传输

△—信号流图的特征式

所有不同回路增益之和

所有两个互不接触回路增益乘积之和

所有三个互不接触回路增益乘积之和

△K—称为第K条前向通路特征式的余子式

△K=不与第K条前向通路相接触的那部分信号流图的△值

已知系统的信号流图如下图所示，试用梅逊公式计算。

解：

有两条前向通路：

N=2，P1=fd，P2=abcd

有三个回路，其增益分别为：

La=be，Lb=-abcdg，Lc=-dfg

两个不相接触的回路增益乘积：

LaLc=-bdefg

Δ=1-（La+Lb+Lc）+LaLc=1-be+abcdg+dfg-bdefg

Δ1=1-be，Δ2=1

已知控制系统的结构图，试求系统的传递函数。

_

N=2，P1=G1G2G3，P2=G4

La=-G2H1，Lb=-G1G2H1，Lc=-G2G3H2

Δ=1-（La+Lb+Lc）=1+G2H1+G1G2H1+G2G3H2

Δ1=1，Δ2=1-（La+Lb+Lc）=Δ=1+G2H1+G1G2H1+G2G3H2