山东烟台高三适应性练习数学文科试题二word版含答案Word文件下载.docx

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A．，使得

B．命题“，”的否定是“，”

C．，函数都不是偶函数

D．在中，“”是“”的充要条件

8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

9.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最小值是（）

A．B．C．D．0

10.若函数，则方程的根的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（本大题共有5个小题，每题5分，满分25分）

11.执行下图所示的程序框图，输出的的值是．

12.已知向量与满足，若向量，且，则与的夹角为．

13.在正项等差数列中有成立，则在正项等比数列中，类似的结论为．

14.已知抛物线（）上一点到其焦点的距离为5，双曲线（）的左顶点为，若双曲线的一条渐近线垂直于直线，则其离心率为．

15.对于函数，若存在一个区间，使得，则称为的一个稳定区间，相应的函数的“局部稳定函数”，给出下列四个函数：

①；

②；

③；

④，所有“局部稳定函数”的序号是．

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：

参加跳绳的同学

未参加跳绳的同学

参加踢毽的同学

9

4

未参加踢毽的同学

7

20

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；

（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.

17.已知向量，，，.

（1）求的单调增区间及对称中心；

（2）的内角所对的边分别为，若，，的面积为，求的值.

18.如图，在多面体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，是的中点.

（1）求证：

平面；

（2）求证：

平面平面.

19.已知为等差数列，公差，，是的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为的前项和，，求的前项和.

20.已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上的焦点作两条相互垂直的弦，求的取值范围.

21.已知函数（）

（1）讨论的单调性；

（2）设，若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

文科数学参考答案

一、选择题

1-5:

BDCAC6-10:

BDBAB

二、填空题

11.12.13.14.15.①②三、解答题

16.解：

（1）由表可知，既参加跳绳又参加踢毽的同学人，只参加踢毽的同学人，

只参加跳绳的同学人，所以至少参加上述一项活动的同学有人.

设“该同学至少参加上述一项活动”为事件，则．

（2）设5名男同学为甲，1，2，3，4；

4名女同学为乙，5，6，7.

所有可能的结果有：

（甲,乙），（甲,5），（甲,6），（甲,7），（1,乙），（1,5），（1,6），（1,7），（2,乙），（2,5），（2,6），（2,7），（3,乙），（3,5），（3,6），（3,7），（4,乙），（4,5），（4,6），（4,7），共计20种．

记“男同学甲未被选中且女同学乙被选中”为事件B，

则共包含（1,乙），（2,乙），（3,乙），（4,乙），共4个结果．

．

17.解：

（1），

，

令，得，

所以的单调增区间是.

令，可得，

所以函数的对称中心为.

（2）∵=，∴，

∵∴，，

∵，.∴

由余弦定理，

..

18.

（1）证明：

设，连接，

因为四边形是菱形，O是AC的中点

又是CF的中点，所以是三角形的中位线，

所以，

又平面，平面，

∴平面.

（2）连接，四边形是菱形，所以.

因为平面平面，平面平面，

平面，，

所以平面，

又平面，所以.

在矩形中，设，则，，

由勾股定理可得，为直角三角形，且.

因为，，，

所以平面.

又平面，

所以平面平面.

19.解：

（1）由，可得，

由成等比数列，且，可得，即.

解得.

所以数列{}的通项公式为．

（2）由

（1）知，，

所以

20.解：

（1）因为，所以.

又在椭圆上，所以.

联立上述方程，解得，.

所以椭圆方程为.

（2）当直线中一条直线斜率不存在时，=.

当直线斜率均存在时，

不妨设直线的斜率为，显然，则，

联立，得

设，则，.

由于直线的斜率为，用代换上式中的可得

于是.

令，则=，

因为，

所以.

综上所述，的取值范围为.

21.解：

令，得，，

当，即时，在上，，在上，此时，的增区间为，减区间为；

当，即时，在上，此时，的增区间为；

当，即时，在上，在上，此时，的增区间为，减区间为；

当，即时，在上，在，此时，的增区间为上单增，减区间为.

（2），

有两个极值点，

是方程的两个不相等实根，

∴，且，

由，得

整理得，

将代入得，

因为，所以

于是对恒成立，

令，则，

所以，在单减，

所以,

因此.