青岛版小学数学总复习16年级知识点总结Word文档下载推荐.docx
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数量=单价
5、工作效率×
工作时间=工作总量；
工作总量÷
工作效率=工作时间；
工作时间=工作效率；
6、加数+加数=和；
和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差；
被减数-差=减数；
差+减数=被减数
8、因数×
因数=积；
积÷
一个因数=另一个因数
9、被除数÷
除数=商；
被除数÷
商=除数；
商×
除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形（C:
周长，S：
面积，a:
边长）周长=边长×
4；
C=4a面积=边长×
边长；
S=a×
a
2、正方体（V：
体积，a：
棱长）表面积=棱长×
棱长×
6；
S表=a×
a×
6体积=棱长×
棱长；
V=a×
a
3、长方形（C:
边长，b：
宽）周长=（长+宽）×
2；
C=2（a+b）面积=长×
宽；
b
4、长方体（V：
体积，S：
长，b：
宽，h:
高）
（1）表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
宽×
高；
V=abh
5、三角形（S：
底，h:
高）面积=底×
高÷
2；
S=ah÷
2三角形的高=面积×
2÷
底三角形的底=面积×
高
6、平行四边形（S：
S=ah
7、梯形（S：
上底，b：
下底，h:
高）面积=（上底+下底）×
S=（a+b）×
h÷
2
8、圆形（S：
面积，C：
周长，π：
圆周率，d：
直径，r：
半径）
（1）周长=π×
直径=2×
π×
半径；
C=πd=2πr
（2）面积=π×
半径×
S=π
9、圆柱体（V：
底面积，C：
底面周长，h：
高，r：
底面半径）
（1）侧面积=底面周长×
高=Ch=πdh=2πrh
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
10、圆锥体（V：
底面积，h：
体积=底面积×
3
11、总数÷
总份数=平均数
12、和差问题的公式：
已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
（和+差）÷
2=大数；
（和-差）÷
2=小数
13、和倍问题的公式：
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
和÷
（倍数-1）=小数；
小数×
倍数=大数（或者：
和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
差÷
小数+差=大数）
15、相遇问题：
相遇路程=速度和×
相遇时间；
相遇时间=相遇路程速度和；
速度和=相遇路程÷
相遇时间
16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；
溶液的重量×
浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度；
浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题：
利润=售出价-成本；
利润率=利润÷
成本×
100%；
利息=本金×
利率×
时间；
涨跌金额=本金×
涨跌百分比；
税后利息=本金×
时间×
（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
1千米=1000米；
1米=10分米；
1分米=10厘米；
1米=100厘米；
1厘米=10毫米
（二）面积单位换算：
1平方千米=100公顷；
1公顷=10000平方米；
1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米；
1平方分米=100平方厘米；
（三）体积（容积）单位换算：
1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升；
四）重量单位换算：
1立方厘米=1毫升；
1立方米=1000升1吨=1000千克；
1千克=1000克；
1角=10分；
1年=12月；
1千克=1公斤1元=100分
（五）人民币单位换算：
1元=10角；
（六）时间单位换算：
1世纪=100年；
【大月（31天）有：
1、3、5、7、8、10、12月】；
【小月（30天）有：
4、6、9、11月】【平年：
2月有28天；
全年有365天】；
1日=24小时；
【闰年：
2月有29天；
全年有366天】1分=60秒；
21时=60分=3600秒；
【基本概念】
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：
在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
（3）整数
正整数（1、2、3、4、）零（0既不是正数，也不是负数）
负整数（-1、-2、-3、-4）
2、零的作用
（1）表示数位。
读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。
（2）占位作用。
（3）作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?
?
都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
（1）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：
10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12?
其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：
5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：
1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
（11）能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（13）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、12都是合数。
（14）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×
5，3和5叫做15的质因数。
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把28分解质因数。
（17）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
（18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18?
3的倍数有3、6、9、12、15、18?
其中6、12、18?
是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份?
得到的十分之几、百分之几、千分之几?
可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小
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