平面立体图形复习知识要点文档格式.docx
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大于90°
的角而小于180°
平角：
等于180°
周角：
360°
4、
角的度量与画法；
（二）、三角形的分类
锐角三角形：
三个角都是锐角的三角形
按角分直角三角形：
有一个角是直角的三角形
钝角三角形：
有一个角是钝角的三角形
不等边三角形
按边分等腰三角形
等边三角形
（三）、四边形：
1、四边形的定义：
有四条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫四边形。
2、四边形的分类：
平行四边形长方形正方形
四边形直角梯形
梯形
等腰梯形
（四）、周长与面积计算：
正方形：
C=4aS=a×
a
长方形:
C=（a+b）×
2S=ab
平行四边形：
S=ah
三角形S=ab÷
2
梯形:
S=（a+b）h÷
圆C=∏d=2∏rS=∏r²
二、立体图形：
（一）长方体
1、特征：
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh
（二）正方体
六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2、计算公式S表=6a*a
v=a*a*a
（三）圆柱
1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：
实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2、计算公式s侧=chs表=s侧+s底×
2v=sh/3
（四）圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：
先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式v=sh/3
新题型精选：
一、填空：
1、过一点可以画（
）条射线，过两点可以画（
）条线段。
2、从直线外一点到这条直线可以画（
其中（
）最短。
3、在两条平行线之间可以画（
）条垂线。
这些垂线的长度（
）。
4、周角的
是（
）度，直角的
）度，平角的
）度。
5、比直角的2倍少30º
的角是（
）度，是一个（
）角。
6、一个平角按4∶5分成两个角。
这两个角的度数分别是（
）和（
7、角的两边都是（
角的大小与（
）有关，与（
）无关。
8、上午九时，时针和分针成（
）角，（）时（）分时针与分针在一条直线上，（）时（）分时针与分针重合。
9、（
）就是这个图形的周长，计算周长用（
）单位。
（
），叫做它们的面积，计算面积用（
10、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（
）平方厘米
11、一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（
）个直径为2分米的圆片。
12、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（
），周长是（
16、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（
）倍，周长扩大（
）倍，面积扩大（
）倍。
13、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
14、在右图中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（
）厘米
，面积是（
15、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是（）度，它是（）三角形。
16、5个完全相同的长方形刚好拼成一个大的长方形（如右图），小长方形的长与宽的比是（）。
17、一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是（）。
18、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（
）平方厘米。
19、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（
）平方分米。
20、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。
21.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是（）.
22.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是（）.
23.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是（）.
24.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:
2,那么它们的体积的比是（）
25.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是（）
26、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（
）。
27、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（
）
28、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（
29、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：
3：
1，这个长方体的表面积是（
）cm2,体积是（
）cm3。
30、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（
）立方厘米。
二、判断:
1、两条平行线之间的距离都相等。
（）
2、两条永不相交的直线，叫做平行线。
3直线两点间的一段就是线段。
4、连接两点的所有线中，线段最短。
5、直线比射线长。
（）
6、大于90的角一定是钝角。
7、锐角加上锐角一定大于直角。
8、等边三角形也是等腰三角形。
9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。
11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。
12、平角是一条直线，周角是一条射线。
13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
14、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。
15、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算
16、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3
17、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。
三、选择：
1、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。
A、圆柱B、正方体C、长方体
2、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（
A．1/3
B．1/9
C．7/9
D．16/9
3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（）.
A圆弧B直线C曲线
4.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的（）.A.表面积B.体积C.侧面积
5.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米
圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
A、9.42立方厘米
B、18.84立方厘米
C、28.26立方厘米
D、15.7立方厘米
6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。
A.a÷
3B.2aC.3aD.a的立方
7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指（）.
A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积
8.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。
A.6.28B.12.56C.18.84
9、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（
）立方米。
A．2ab
B．2abh
C．（h+2）ab
D．abh+22
10.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。
A高一定相等B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等
四、求阴影部分的面积：
（单位：
厘米）
（1）
（2）
4
4外d=10
内d=8
（3）
（4）
C
A
B
乙
甲
甲比乙大57平方厘米,求AC的长度。
（5）在下图中，大圆的半径是6，求阴影部分的面积。
6）图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面积。
五：
解决问题:
1、①一块三角形地,底4米，高1.2米,面积多少平方米?
一共收白菜
12千克,平均每平方米收几千克?
②三角形面积30平方米,底5米,高几米?
2、①一块梯形菜地上底6米，下底4米，高3米，面积多少？
如果每平方米收萝卜20千克,一共收萝卜几千克?
②梯形面积84平方米，上底2米，高6米，下底几米？
3.一个半圆，直径6厘米，周长和面积各多少？
4、一个环形，外圆直径6厘米，内圆半径1厘米，面积几平方厘米？
5.一个圆形花坛周长为1256厘米，在它的周围修1米宽的小路，如果用边长为2分米的方砖铺，可用多少块？
6、妈妈给小明买来一盒生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如下图。
已知蛋糕盒的底面积是94.2厘米，高是16厘米，丝带接头处共20厘米长。
这条丝带长多少米？
7、一个长方体，如果长增加3厘米，宽高不变；
或者宽增加4厘米，长高不变；
或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
8、医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，每次盛水大约是杯子高度的六分之五。
小明的每天大约需要喝多少杯水？
9、一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。
1立方米黄沙重1.45吨。
这堆黄沙约重多少吨（保留一位数）？
如果用载重量4.55吨的汽车来送，几次可以运完？
10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？
如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板
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