简易方程Word格式.docx
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教学重点
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点
能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程
1、课堂导入
1、想一想什么叫等式？
什么叫方程？
等式和方程有什么区别和联系？
2、什么叫方程的解？
什么叫解方程？
怎样解方程？
2、复习预习
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c＋b×
c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
三、知识讲解
考点1字母表示数
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
2、加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、a×
a可以写作a•a或a，a读作a的平方。
2a表示a+a
考点2方程
1、方程：
含有未知数的等式称为方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
考点3方程与等式的关系
1、个数量关系式：
加法：
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
除法：
商=被除数÷
除数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
2、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
3、方程的检验过程：
方程左边=……=方程右边
所以，X=…是方程的解。
1、
四、例题精析
考点一
【例题1】铅笔每支a元，作业本每本6元，买3枝铅笔盒12本作业本，一共应付_______元．
【答案】
（3a+72）．
【解析】因为单价×
数量=总价，分别求出3枝铅笔盒，12本作业本的钱数，再相加即可求出一共应付的总钱数．3枝铅笔盒的钱数为3a元，12本作业本的钱数为12×
6=72元，则一共应付（3a+72）元．
考点2
【例2】判断题：
如果a-7=8，那么a-7+7=8（）
【答案】×
【解析】这是一道怎样解方程的题目，根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上7，可是题干中只有等式的左边加了7，等式的右边没有加7，因此这个解方程的过程是错误的。
正确的解方程的过程为a-7+7=8+7
考点3
【例题3】一个数的8倍比4.2与5的积少7，这个数是多少？
用方程解，设这个数为x，下列方程中，错误的是（）
A、8x+7=4.2×
5B、8x+4.2×
5=7C、4.2×
5-7=8x
【答案】B
【解析】。
一个数的8倍，所以为8x，比4.2与5的积少7，即8x比4.2×
5少7，所以8x+7=4.2×
5，也就是4.2×
5-7=8x，所以B错误。
考点4
【例题4】甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。
已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？
列式是（）解：
设甲队平均每天修x千米。
A、10×
（2.2+x）+15=77B、2.2×
10+10x=77C、77+15-10x=2.2×
10
【答案】A
【解析】甲队每天修x千米，乙队每天修2.2千米，甲队和乙队每天修2.2+x千米，10天一共修10×
（2.2+x）千米，因为77千米的路修了10天，还剩15千米，所以10×
（2.2+x）+15=77。
考点5
【例题5】判断下面哪个数是方程3x-3=15的解。
（）
A、4B、5C、6D、7
【答案】C
【解析】本题考查的是方程的解，判断一个数是不是方程的解的方法：
把这个数代入方程，如果方程左右两边相等，那么这个数就是方程的解，如果方程的左右两边不相等，那么这个数就不是方程的解
考点6
【例题6】甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉。
如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲、乙两袋重量相等。
列等式是（）
A、a+4=b-4B、a-b=4×
2C、（a+b）÷
2=4
【答案】C
【解析】因为甲中去除4千克放入乙袋后，甲中减少4千克，乙中增加4千克，此时两袋的重量相等，所以a-4=b+4，得a+b=4×
2，即（a+b）÷
2=4。
课堂小结
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×
2a表示a+a
3、方程：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、方程都是等式，但等式不一定都是等式。
6、方程的检验过程
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