最新人教版六年级下册数学第四单元导学案Word格式文档下载.docx
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理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
学习难点
设未知数时长度单位的使用．
教学准备
多媒体课件
师导案
生学案
【导自主学习】
（预设约7分钟）
（一）填空．
1千米＝（）米
1分米＝（）厘米
1米＝（）分米
1厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米300厘米＝（）分米
15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米
（二）解比例．
10：
X===1：
500000
【自主学习】
1、我们把在图上画的长度和量得的长度，叫图上距离。
实际的长度，叫实际距离。
把这些（
）距离和（
）距离的（
）就叫做所画平面图的（
）。
现在你知道比例尺是谁与谁的比吗？
请你用公式写出来比例尺=
2、常见的比例尺一般有两类比例尺和比例尺。
3、比例尺1：
10000000表示图上1cm代表实际km.
4、比例尺表示图上1cm代表实际km.
【导课堂探究】
（预设约10分钟）
1、生独立完成
2、组内交流
【合作探究】
1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？
它表示什么意思？
2.是什么比例尺？
表示什么意思？
【导汇报展示】
小组派代表汇报
【汇报展示】
全班交流有疑问的题目，然后全班展示。
【导课堂练习】
1、独立完成
2、交流、点评
【达标检测】
1、一个圆柱形零件的高是５ＭＭ，在图纸上的高是２ＣＭ。
这幅图纸的比例尺是多少？
2、完成Ｐ５６页第１、２题。
【导课堂总结】
（预设约6分钟）
你学到了什么？
【拓展延伸】
学校要建一个长８０Ｍ、宽６０的长方形操场。
请画出操场的平画图。
（比例尺１：
２０００）
板书设计：
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：
实际距离＝比例尺
导后反思：
比例的意义和基本性质
第1课时
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．学习判定两个比是否组成比例的方法．
理解并掌握比例的意义和基本性质
会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
1．求下面各比的比值．
12∶164.5∶2.710∶6
教师提问：
上面哪些比的比值相等？
（1）观察教材40页的三幅图，这四幅图钟国旗的长和宽分别是多少？
（2）写出学校里两面国旗的长和宽的比，并求出比值，你发现了什么？
_______________________________________
（3）表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，还可以找出其他的比例吗？
①_________________________________②
（4）组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
观察下面这组比例，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？
2.4:
1.6=60:
40
你是怎样理解比例和比例的基本性质的？
如何判断两个比能否组成比例？
（一）说一说比和比例有什么区别．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）
根据比例的基本性质可以写成（）×
（）＝（）×
（）．
（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和4．6.2：
和7.5∶1
（四）下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
2、3、4和6
请你用6,12,15再配上一个数组成比例。
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
成反比例的量
第４课时
1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
引导学生理解反比例的意义．
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
回忆：
成正比例的量有什么特征。
1．课件出示Ｐ４７页例２表格。
2．那么这里相关联的两个量是什么？
3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？
4.表中每两个相对应的数的乘积各是多少？
这个度300实际上是什么呢？
那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？
5．这个关系式该怎样写？
指明学生回答，确认并板书：
水的高度Ｘ底面积=
圆柱体积（一定）
说说生活中成反比例关系的量
怎样判断两种量是否成反比例关系？
反比例关系用式子怎样表示？
（１）在例２中相关联的量是（）和（），（）随着（）的变化，（）是一定的。
因此，水的高度与底面积成（）关系。
（２）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。
如果用字母X、Y
表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？
板书：
X×
Y＝K（一定）
1.判断下列两种量是不是成比例关系？
是成什么比例关系？
（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。
（）
（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。
（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。
（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（）
甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？
举例说明。
成反比例的量
两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。
Y＝K（一定）
成正比例的量
第３课时
1．使学生理解正比例的意义．
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
使学生理解正比例的意义．
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
1．已知路程和时间，怎样求速度？
2．已知总价和数量，怎样求单价？
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/M
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3．5
10．5
14
17．5
21
24．5
28
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
1、说说生活中成正比例关系的量
2、怎样判断两种量是否成正比例关系？
正比例关系用式子怎样表示？
1、理解什么是成正比例的量？
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
1、判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
正方形的边长和面积成正比例吗？
为什么？
成比例的量
3.5:
1=3.5７:
２=3.5 10.5:
3=3.5 14:
4=3.5 17.5:
5=3.5…
Y：
x===k（一定）
解比例
第２课时
学习
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