振动与波演示实验Word文档格式.docx
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结论：
两个同方向同频率简谐运动的合振动仍是简谐运动。
其合振幅和初相为
讨论：
（1）若相位差，则合振动加强。
（2）若相位差，则合振动减弱。
其它情形下，合振幅为.
2、两个同方向不同频率简谐运动的合成。
图3.1.3拍
当两个同方向不同频率的简谐运动合成时，情况比较复杂，合振动一般不再是简谐运动。
如果两个分振动频率较大而频率之差很小，其合振动的振幅不是恒量，而是随时间变化，就声振动而言，这种变化的振幅使响度发生变化，这种现象称为拍。
上述现象，可用图3.1.3说明。
3、两个相互垂直的同频率简谐运动合成
设有两个相互垂直同频率的简谐运动。
将两式中的t消去，可得合成振动轨迹方程
这是一个椭圆方程，它的形状由两分振动的振幅及相位差决定。
图3.1.4是两个相互垂直的同频率的简谐运动在不同相位差下的合成轨迹。
如果将两个不同频率的振动沿相互垂直的方向合成起来，合运动就更为复杂，而且轨迹也是不稳定的。
但如果两个振动的频率成简单的整数比，则合运动的轨迹构成一个稳定的闭合曲线，这种闭合曲线称为李萨如图形。
四、实验演示：
按照不同的实验目的设置相应的振动方向和振动频率，观察演示图
形。
3.2鱼洗
演示一种固体（铜盆）中的驻波通过液体（水）的喷射而显示的物理现象，激发学生探求自然界奥秘的兴趣。
图3.2.1鱼洗
鱼洗（又称铜盆洗）是一个由青铜铸造的、具有一对提把（又称洗耳）的盆，大小和一般脸盆差不多。
在盆内盛有半盆水，用双手轻搓两个把手，盆就嗡嗡地振动起来。
盆中的水在盆的振动中可从水面与盆壁相交的圆周上的四个点喷射出水花，若操作得当，激起的水花可高达400～500㎜。
本实验的实验原理可作如下解释。
当我们用双手有规律地摩擦作为振源的把手时，把手将作受迫振动，把手的振动在铜盆内壁形成入射波和反射波，两者叠加，产生干涉，形成横驻波。
只要双手的摩擦产生的振动频率与铜盆洗的某个振动模式的固有频率相同或相近，铜盆洗就会发生横驻波共振。
对圆盘状物体来说，其驻波形式具有2n个波腹和2n个波节（n为自然数），它们等距离的沿圆周分布。
盆壁上振幅最大的地方（即波腹处）就会形成辐条状棱波，如果振动较大，随着铜盆洗发出的“嗡嗡”之声，会有成串的水珠从四个（或六个）波腹区域喷射出来。
1、向水波盘（鱼洗）盆内注入半盆水，把水波盘（鱼洗）盆放到软垫上。
2、操作者伸开两手掌，掌面蘸少许水，将两手掌平放在水波盘（鱼洗）盆的两个提把上，轻柔均匀地使手掌在提把上来回滑动。
当听到水波盘（鱼洗）盆嗡嗡振动起来时。
便有水花从水面上喷射出来。
3、实验时，一边观看水花的喷射，一边观看水面上振动的波纹分布。
4、实验完毕，把水波盘（鱼洗）盆内的水倒掉。
五、注意事项：
做本实验一定要有耐心，水花的喷射基本与人手摩擦提把的频率无关，故不能着急。
3.3水波盘
1、通过单振子实验观看到同轴圆环波图样。
2、通过双振子实验观看干涉波图样。
3、通过一字振子实验观看一字波的图样。
图3.3.1水波盘演示仪
水波盘演示仪如图3.3.1所示，包括水槽、振动源、光源、各种振子（包括单振子、双振子、一字振子）及挡板等。
其中，光源采用卤素灯（12V、35W），频闪器内的风扇可以用来散发卤素灯释放的热量，频闪器光盘是由4个中心透光缝隙和20个边缘透光缝隙组成，频闪光是通过旋转的黑白间隔光盘瞬间切断辐射光来产生的。
振动的传播形成波动。
在各向同性的均匀介质中，波面的形状保持不变，并且波的传播方向与波面垂直。
由于水面有一定的表面张力，所在在水面上可以激起横波。
如果波源是一个球形振子，则激起的是一列圆形水面波；
如果波源是一个平片形振子，则可激起一列平面波。
当两列频率相同、波源的相位差恒定不变的水面波相遇时，在相遇区域内会产生干涉现象，即在相遇区域的某些位置上水面的振动始终很强，而另一些位置上的水面始终振动很弱（几乎静止不动），使整个相遇区域内呈现出一幅稳定不变的干涉图案。
如果让波通过一个障碍物（如挡板等），就可以演示水面波的反射、衍射等现象。
1、准备工作
（1）在水槽内注3—8mm深的清水，充分湿润水槽四周及实验用的附件。
（2）将振荡波所需的振子固定在承接块上，调节振动源盒的高度，使振子插入水面1—2mm。
（3）先把光源电源插头、直流电源插头及振源插头插入到相对应的插座中，再插上220伏输入电源插头。
2、实验操作
（1）圆形波。
将单振子固定在承接块上，打开电源开关，溴钨灯亮，遮光叶轮转动，振杆弹动，屏幕上即显示图象，为圆形波。
根据实验需要调节振频旋扭，当振动次数与光源频闪次数一致时，水波在屏幕上的图像是处在静止状态；
当振动次数大于频闪次数时，水波在屏幕上的图像是扩散状态；
当振动次数小于频闪次数时，水波投影图像为收缩状态。
如果水波投影图像不清晰时，慢慢调节振幅螺丝，直至清晰。
（2）波的衍射。
按上述方法调整好圆形波后，将两块挡板呈一字形放在距振子中心约20mm处，两块挡板缝隙距离接近波长，然后调整挡板间隙距离，则可见到不同的衍射投影图像。
（3）双振子干涉波。
把单振子取下，将双振子固定好，可看到明显的干涉波形投影图像。
（4）平面波。
把双振子取下，将平面振子固定好，使振子的平面与水平面平行，相交处要充分湿润，否则投影图像将略有弯曲。
（5）波的反射。
在平面波前45°
斜放直挡板，即可看到平面反射波的投影图像。
1、因溴钨灯工作时产生大量的热能，故实验时间较长时，不要碰触光源盒以免烫伤。
2、水槽加水时不要过满，以免水溢出水槽，淋湿框内的电源变压器，损坏仪器。
3、输入电源电压不稳定时，暂时不要开机。
4、实验结束后，将振杆还原在自由状态。
3.4耦合摆球共振
一、演示目的：
1、观察不同耦合长度对振动系统的影响和规律，并从中观察“拍”的现象；
2、验证耦合长度的平方分别与支频率的平方和反相振动简正频率的平方成线形关系。
图3.4.1耦合摆球共振演示仪
一系列单摆构成不同固有频率的振子。
当外界策动力的频率与某一振子频率相近时，它将能有效地从外界吸收能量，它的摆幅最大，这就是共振。
因各摆系于同一根轴上，轴的微动即是使摆作受迫振动的策动力。
本试验中需调节物理摆的摆杆长度与某一长度相同，把物理摆的摆杆移开平衡位置一定角度放手。
可看到，只有与物理摆的长度相同的单摆摆幅最大，由此可见振动系统的固有频率等于策动力的频率时才发生共振现象。
四、实验步骤：
把物理摆移开平衡位置，放手让它自由摆动。
观察其他的单摆在他的影响下哪一个振幅最大。
物理摆摆动时，不要使摆幅太大。
3.5击鼓共振
了解共振现象，加深对共振现象原理的理解。
图3.5.1击鼓共振演示仪
本实验的实验原理与3.6声驻波的实验原理相同。
本演示仪器用于演示声音共振原理。
当你敲击鼓面时，声波在沿纵向传播时与反射波发生干涉，就会产生驻波共振。
敲击鼓面，可亲眼目睹声波的共振现象。
即物体振动发音时，会引起其它相邻近的物体共同振动，也就是声波的共鸣。
用棒槌轻轻敲击一侧的鼓的中心范围，玻璃管内小球就会跳起来，并形成驻波。
1、敲击鼓时动作要轻，忌敲破鼓皮。
2、信号发生器的电压请勿调的太高，以免影响喇叭寿命。
3.6声驻波
1、演示声波的反射与干涉。
2、借助声驻波演示仪观察驻波，加深对驻波形成条件的理解。
图3.6.1声驻波演示仪
1、驻波的形成：
驻波是由两列频率相同、振动方向相同、且振幅相等，但传播方向相反的行波叠加而成的。
2、实际的驻波可由入射到媒质界面上的行波和它的反射波叠加而成。
（1）波在固定端的反射（如一端固定的弹性绳），反射波有相位突变。
反射波和入射波分别引起的边界点的两振动反相，叠加后相消，反射点是波节（和固定点情况吻合）。
（2）波在自由端的反射，反射波无相位突变。
反射波和入射波分别引起的边界点的两振动同相，叠加后加强，反射点是波腹。
本实验演示的是声波在一个密封的管道中传播，入射波和反射波叠加形成驻波，在驻波的波腹处，泡沫塑料球形微粒被激起，形成浪花。
在驻波中，波节点始终保持静止，波腹点的振幅为最大，其它各点以不同的振幅振动。
所有波节点把介质划分为长的许多段，每段中各点振幅虽不同，但相位皆相同，而相邻段间的相位则相反。
因此，驻波实际上就是分段振动现象，在驻波中没有振动状态和相位的传播，故称为驻波。
1、实验前如果天气比较潮湿，尽可能在太阳下晒晒，这样实验效果会更明显。
2、实验前如泡沫塑料小球集中在密封管的中间，可左右晃动实验装置，把小球均匀的分散在整个管子中。
3、开动电源，用键盘弹动，就可以看到小球的运动了。
1、搬动时注意用力均匀，以免损坏密封的透明塑料管。
2、整个装置外壳是透明塑料制成的，注意不能敲打，不受重压，切勿跌落地面以免破损。
3.7激光李萨如图形
1、学习什么是李萨如图形和如何产生；
2、更深入的利用图形测量信号、频率等。
图3.7.1激光李萨如图形演示仪
1、两个相互垂直的同频率简谐运动合成
（8.16）
图3.7.2是两个相互垂直的同频率的简谐运动在不同相位差下的合成轨迹。
2、两个相互垂直的不同频率简谐运动合成
如果将两个不同频率的振动沿相互垂直的方向合成起来，合运动就更为复杂，除非两个振动的频率比为整数，否则，合运动是非周期性的。
当两个分振动的频率比为整数时，则合成振动的轨迹为一封闭的稳定曲线，这个曲线称为李萨如图形。
如表3.7.1所示。
表3.7.1李萨如图形
1：
1
1:
2
2:
3
3:
李萨如
图形
（Hz）
100
50
200
150
在本实验中，激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反射镜后，射到屏幕上的波相当于方向垂直的两个简谐振动的合成，当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在屏幕上就会显示李萨如图形。
区别于用示波器显示李萨茹图形的单人操作，本实验利用光杠杆放大作用使微小的振动放大，通过激光照射到屏上的方法演示李萨茹图形，可以供很多人观看，而且效果更佳。
同时，激光具有
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