东南大学高等数学AⅠ实验报告Word文档格式.docx

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比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。

四、程序设计

data=Table[（1+1/i）^i,{i,10}];

ListPlot[data,PlotRange->

{0,5},

PlotStyle->

PointSize[0.018]]

五、程序运行结果

实验二一元函数图形及其形态

制作函数的图形动画，并观察参数对函数图形的影响.

Do[tt=Plot[Sin[c*x],{x,0,10},PlotRange->

{0,1}];

Print[tt],{c,1,3,1/2}]

六、结果的讨论和分析

如初值对结果的影响；

不同方法的比较；

该方法的特点和改进；

整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大知识面和对实验环节的认识。

实验三泰勒公式与函数逼近

对重复上面的实验.

t=Table[Normal[Series[Cos[x],{x,0,i}]],{i,1,13,2}];

PrependTo[t,Cos[x]];

Plot[Exaluate[t],{x,-Pi,Pi}]

For[𝑖

=1,𝑖

≤11,𝑎

=Normal[Series[Cos[𝑥

],{𝑥

0,𝑖

}]];

𝑎

=Plot[{𝑎

Cos[𝑥

]},{𝑥

−Pi,Pi},

PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}];

Print[𝑎

];

𝑖

=𝑖

+2]

−2Pi,2Pi},PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}];

tt[x0_,n_]:

=Normal[Series[Cos[x],{x,x0,n}]];

gs0=tt[0,6];

gs3=tt[3,6];

gs6=tt[6,6];

Plot[{Cos[x],gs0,gs3,gs6},{x,-3Pi,3Pi},PlotRange{-2,2},

PlotStyle{RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,0,1],RGBColor[1,0,0],

如初值对结果的影响；

实验四定积分的近似计算

分别用梯形法、抛物线法计算定积分的近似值（精确到0.0001）.

梯形法:

f[x_]:

=Sin[x^2];

a=0;

b=Pi/2;

m2=N[f'

'

[2]];

dalta=10^（-5）;

n0=600;

t[n_]:

=（b-a）/

n*（（f[a]+f[b]）/2+Sum[f[a+i*（b-a）/n],{i,1,n-1}]）;

Do[Print[n,"

"

N[t[n]]];

If[（b-a）^3/（12n^2）*m2<

dalta,Break[],

If[n==n0,Print["

fail"

]]],{n,n0}]

抛物线法：

m4=D[f[x],{x,4}]/.x->

3;

delta=10^（-5）;

k0=30;

p[k_]:

=（b-a）/（

6k）*（f[a]+f[b]+

2Sum[f[a+i*（b-a）/（2k）],{i,2,2k-2,2}]+

4Sum[f[a+i*（b-a）/（2k）],{i,1,2k-1,2}]）;

Do[Print[k,"

N[p[k]]];

If[（b-a）^5/（180*（2k）^4）*m4<

If[k==n0,Print["

]]],{k,k0}]

10.490297

20.699477

30.771019

40.796208

50.807773...

5870.828115

5880.828115

5890.828115

5900.828115

5910.828115

10.769204

20.828452

30.828355

40.828206

50.828155

60.828136

70.828127

80.828123

90.82812

100.828119

110.828118

120.828118

130.828117

140.828117

150.828117

160.828117

170.828117

180.828117

190.828117

200.828116

210.828116

220.828116

230.828116

240.828116