潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题解析版文档格式.docx
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点评：
主要考查相反数概念．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．（3分）（2013•天门）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
0.34×
10﹣9
3.4×
10﹣10
10﹣11
科学记数法—表示较小的数．3
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.00000000034=3.4×
10﹣10，
故选：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×
10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（3分）（2013•天门）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°
，则∠2等于（ ）
130°
140°
150°
160°
平行线的性质．
根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=40°
，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．
∵AB∥CD，
∴∠GEB=∠1=40°
，
∵EF为∠GEB的平分线，
∴∠FEB=∠GEB=20°
∴∠2=180°
﹣∠FEB=160°
．
故选D．
本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，同旁内角互补．
4．（3分）（2013•天门）下列事件中，是必然事件的为（ ）
抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
通常加热到100℃时，水沸腾
打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
随机事件．3718684
根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行判断．
A，B，D选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
是必然事件的是：
通常加热到100℃时，水沸腾，符合题意．
此题主要考查了必然事件的定义，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．（3分）（2013•天门）若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于（ ）
3与4之间
4与5之间
5与6之间
6与7之间
估算无理数的大小；
平行四边形的性质．
先根据四边形的面积公式列出算式，求出高的值，再估算出无理数，即可得出答案．
根据四边形的面积公式可得：
此边上的高=4÷
2=2，
2介于4与5之间，
则则此边上的高介于4与5之间；
故选B．
此题考查了估算无理数的大小和平行四边形的面积公式，解题关键是确定无理数的整数部分．
6．（3分）（2013•天门）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）
专题：
正方体相对两个面上的文字．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；
B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．（3分）（2013•天门）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
40°
45°
60°
80°
弧长的计算．
根据弧长的公式l=可以得到n=．
∵弧长l=，
∴n===40°
本题考查了弧长的计算，解答该题时，需要牢记弧长公式．
8．（3分）（2013•天门）已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（ ）
﹣1
9
23
27
根与系数的关系．
根据根与系数的关系α+β=﹣，αβ=，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．
∵α，β是方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，
∴α+β=5，αβ=﹣2，
又∵α2+αβ+β2=（α+β）2﹣βα，
∴α2+αβ+β2=52+2=27；
此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1x2=．
9．（3分）（2013•天门）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°
，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
4cm
3cm
2cm
1cm
线段垂直平分线的性质；
等边三角形的判定与性质．
连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC﹣BMCN求出即可．
连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°
，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°
，BD=CD=3cm，
∴AB==2cm=AC，
∵AB的垂直平分线EM，
∴BE=AB=cm
同理CF=cm，
∴BM==2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，
故选C．
本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，喊30度角的直角三角形性质，解直角三角形等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．
10．（3分）（2013•天门）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③a=24；
④b=480．其中正确的是（ ）
①②③
①②④
①③④
①②③④
一次函数的应用．
根据小文步行720米，需要9分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．
由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：
720÷
9=80（m/t），
当第15钟时，小亮运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：
15×
80=1200（m），
∴小亮的运动速度为：
1200÷
6=200（m/t），
∴200÷
80=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正确；
当第19分钟以后两人之间距离越来远近，说明小亮已经到达终点，故①小亮先到达青少年宫正确；
此时小亮运动19﹣9=10（分钟），
运动总距离为：
10×
200=2000（m），
∴小文运动时间为：
2000÷
80=25（分钟），故a的值为25，故③a=24错误；
∵小文19分钟运动距离为：
19×
80=1520（m），
∴b=2000﹣1520=480，故④b=480正确．
故正确的有：
①②④．
故选；
此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡对应的横线上.
11．（3分）（2013•天门）分解因式：
a2﹣4= （a+2）（a﹣2） ．
因式分解-运用公式法．
有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．
a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．
本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
12．（3分）（2013•天门）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 答案不惟一，如：
CB=BF；
BE⊥CF；
∠EBF=60°
；
BD=BF等 （写出一个即可）．
菱形的判定．
开放型．
根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可．
根据题意可得出：
四边形CBFE是平行四边形，
当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，
当CB=BF；
BD=BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形．
故答案为：
如：
BD=BF等．
此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：
①菱形定义：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
13．（3分）（2013•天门）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的
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