北京理工大学数据结构实验报告 简易计算器二叉树Word格式.docx
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输入：
6+9-5输出：
10
b.乘除运算
5.6*2.7/2输出：
7.56
c.四则混合运算
（2+3）*8-3/2输出：
23.5
d.非法输入
（5+6（*5输出：
括号不匹配！
1.2问题分析
与之前利用栈实现计算器功能不同，本实验采取的方法是：
将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树，通过对该树的后序遍历求出计算表达式的值。
所以，实验的重点是如何“将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树”；
如上图所示，该二叉表达式树表示的是计算式（5+2）*3。
可以看出，操作数均为叶子结点，其它结点为操作符；
构建二叉树的整体思路是：
（1）将中缀表达式转化为后缀表达式；
（2）利用
（1）中的后缀表达式，在此基础上构建二叉表达式树。
最后的求值，可以通过递归调用函数，后序遍历二叉树来完成。
二、概要设计
2.1抽象数据类型定义
本程序主要用到的数据结构是二叉链表，所以先行定义链表结点，其中每一个节点包含两个数据域和两个指针域，数据域分别存放char型变量和float型变量，相对应是运算符和操作数；
指针域分别指向两个左右孩子。
structnode{
chardata;
floatnumber;
structnode*left;
structnode*right;
};
另外，考虑到程序还需转换后缀表达式，所以又建立了另一种结点类型变量，并定义其类型的数组array[20]：
structoprtnumber{
charsign;
//存放符号型变量
//存放浮点数
}array[20];
2.2主程序流程
主函数流程如下：
intmain（）
{
char*b,a[100],*t;
b=convert（）;
//中缀表达式转为反序后缀表达式
do
{完成反序后缀式的逆向；
}
T=create（T,a）;
//create（）函数创建二叉链表
postordertraverse（T）;
//后序遍历进行计算
输出结果；
}//main
2.3程序模块调用关系
具体关系如下图所示：
三、详细设计
3.1主函数的具体过程
intmain（）
{structnode*T;
flag=0;
T=（structnode*）malloc（sizeof（structnode））;
inti;
b=convert（）;
for（t=b;
*t!
='
\0'
;
t++）;
i=0;
{t--;
a[i]=*t;
i++;
while（t!
=b）;
a[i]='
//完成反序后缀式的逆向
postordertraverse（T）;
printf（"
%g"
result）;
//输出结果
return0;
3.2其它函数的具体实现
char*convert（）;
//将运算式转换成逆后缀序列，并将该序列作为返回值；
首先输入运算式，判断是否为数字，将数字存入数组的数值域，并用符号代替数值，产生新的用符号表示的运算式。
然后用字符优先算法将算式转换为逆后缀式，将数组首地址传回给主函数。
并且在输入不合法时给予错误提示。
structnode*create（structnode*T,chard[]）;
//建立二叉链表，并返回根结点
voidpostordertraverse（structnode*e）;
//进行后序遍历,运用了递归的思想，实际上调用operation函数进行计算
floatoperation（floata,floatb,charc）;
//四则运算函数，主要实现运算功能
intin（charc）;
//判断是否为运算符，是运算符返回1
部分函数的代码如下：
（1）create函数
structnode*create（structnode*T,chard[]）
{//建立二叉链表，并返回根结点
inti;
if（d[w]>
A'
&
d[w]<
Z'
）
{T->
data=d[w];
for（i=0;
array[i].sign!
i++）
{if（array[i].sign==d[w]）
{T->
number=array[i].number;
break;
}
T->
left=NULL;
T->
right=NULL;
w++;
}
else{
if（flag==0）flag=1;
else
T=（structnode*）malloc（sizeof（structnode））;
（T）->
w++;
left=（structnode*）malloc（sizeof（structnode））;
right=（structnode*）malloc（sizeof（structnode））;
right=create（（T）->
right,d）;
left=create（（T）->
left,d）;
}
returnT;
}//create
（2）operation函数
floatoperation（floata,floatb,charc）
{//四则运算函数，主要实现运算功能
switch（c）{
case'
+'
:
returna+b;
-'
returna-b;
*'
returna*b;
/'
returna/b;
default:
运算符错误！
\n"
）;
exit（0）;
}}//operation
（3）in函数
intin（charc）
{//判断是否为运算符，是运算符返回1；
否则返回0
if（c=='
||c=='
（'
）'
）
return1;
elsereturn0;
}//in
四、调试分析
4.1难点以及困难
1.由于本次试验做过堆栈式计算器，思维存在惯性，打不开新思路；
2.建立二叉链表是最重要的环节，而在这之前，必须先得到后缀表达式，由于之前没有接触过后缀表达式，从而给变成造成了困难。
即涉及char型和float型变量统一化，又有算符优先级的判别。
3.二叉链表的建立，要利用好优先级，以及注意操作数为叶子节点这一特点。
4.2经验与体会
1.算式计算的问题是一个非常经典的题目。
之前用栈来实现的。
但是用栈来实现是一个非常麻烦的过程，第一要解决算式判断，是否为符合规则的算式，第二要由中缀表达式转化为后缀表达式。
这两个部分是栈实现计算算式表达式的比较复杂的地方。
不仅如此，栈实现里面的各种运算符的优先级，各种条件判断，可以说是麻烦的要命。
相比之下，用二叉树免除了算式表达式的检查过程。
并不是不需要检查，而是检查的过程就包含在创建二叉树的过程。
认真分析，我们会发现，所有的叶子结点必须是操作数结点，而所有的非叶子结点必须是运算符结点，否则表达式的结构一点不正确，创建二叉树的过程就可以对表达式经行检查。
2.总结一句就是：
好的数据结构能事半功倍，要培养善于发现的思维，当有某个思路然后去实现它，另外要积累经验。
好好理解数据结构！
五、测试结果
1.加减运算
输入：
2.乘除运算
3.四则混合运算
4.非法输入
六、附录
#include<
stdio.h>
string.h>
stdlib.h>
math.h>
structnode{
structoprtnumber{
/*函数声明*/
char*convert（）;
//将运算式转换成逆后缀序列
structnode*create（structnode*T,chard[]）;
//建立二叉链表
voidpostordertraverse（structnode*e）;
//进行后序遍历
//四则运算函数
//判断是否为运算符，是运算符返回1
/*定义全局变量*/
intw,flag;
floatresult=0;
floatoperation（floata,floatb,charc）
{switch（c）{
"
}}
structnode*create（structnode*T,chard[]）
{inti;
data=d
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