北京理工大学数据结构实验报告 简易计算器二叉树Word格式.docx

1、 输入：6+9-5 输出：10 b.乘除运算5.6*2.7/2 输出：7.56 c.四则混合运算（2+3）*8-3/2 输出：23.5 d.非法输入（5+6（*5 输出：括号不匹配！ 1.2问题分析与之前利用栈实现计算器功能不同，本实验采取的方法是：将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树，通过对该树的后序遍历求出计算表达式的值。所以，实验的重点是如何“将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树”；如上图所示，该二叉表达式树表示的是计算式（5+2）*3。可以看出，操作数均为叶子结点，其它结点为操作符；构建二叉树的整体思路是：（1）将中缀表达式转化为后缀表达式；（2）利用（1）中的后缀表达式，在此基础上构建二

2、叉表达式树。最后的求值，可以通过递归调用函数，后序遍历二叉树来完成。二、概要设计2.1抽象数据类型定义 本程序主要用到的数据结构是二叉链表，所以先行定义链表结点，其中每一个节点包含两个数据域和两个指针域，数据域分别存放char型变量和float型变量，相对应是运算符和操作数；指针域分别指向两个左右孩子。 struct node char data; float number; struct node *left; struct node *right; ;另外，考虑到程序还需转换后缀表达式，所以又建立了另一种结点类型变量，并定义其类型的数组array20： struct oprtnumber

3、char sign; /存放符号型变量 /存放浮点数 array20;2.2主程序流程主函数流程如下： int main（） char *b,a100,*t; b=convert（）; /中缀表达式转为反序后缀表达式 do 完成反序后缀式的逆向 ； T=create（T,a）; /create（）函数创建二叉链表 postordertraverse（T）;/后序遍历进行计算 输出结果； /main2.3程序模块调用关系 具体关系如下图所示：三、详细设计3.1主函数的具体过程 int main（） struct node *T; flag=0; T=（struct node *）malloc（s

4、izeof（struct node）; int i; b=convert（）; for（t=b;*t!=0;t+）; i=0; t-; ai=*t; i+; while（t!=b）; ai=/完成反序后缀式的逆向 postordertraverse（T）;printf（%g,result）; /输出结果 return 0;3.2其它函数的具体实现char *convert（）;/将运算式转换成逆后缀序列，并将该序列作为返回值；首先输入运算式，判断是否为数字，将数字存入数组的数值域，并用符号代替数值，产生新的用符号表示的运算式。然后用字符优先算法将算式转换为逆后缀式，将数组首地址传回给主函数。并

5、且在输入不合法时给予错误提示。struct node *create（struct node *T,char d）;/建立二叉链表，并返回根结点 void postordertraverse（struct node *e）;/进行后序遍历,运用了递归的思想，实际上调用operation函数进行计算 float operation（float a,float b,char c）; /四则运算函数，主要实现运算功能 int in（char c）; /判断是否为运算符，是运算符返回1 部分函数的代码如下：（1）create函数struct node *create（struct node *T,ch

6、ar d） /建立二叉链表，并返回根结点 int i; if（dwA&dwdata=dw; for（i=0;arrayi.sign!i+） if（arrayi.sign=dw） T-number=arrayi.number;break; T-left=NULL; T-right=NULL; w+; else if（flag=0）flag=1; else T=（struct node *）malloc（sizeof（struct node ）; （T）- w+;left=（struct node *）malloc（sizeof（struct node ）;right=（struct node *

7、）malloc（sizeof（struct node ）;right=create（T）-right,d）;left=create（T）-left,d）; return T; /create（2）operation函数float operation（float a,float b,char c） /四则运算函数，主要实现运算功能 switch（c） case +:return a+b;-return a-b;*return a*b;/return a/b; default :运算符错误！n）; exit（0）; /operation（3）in函数int in（char c） /判断是否为运算符

8、，是运算符返回1；否则返回0 if（c=|c=（） return 1; else return 0; /in四、调试分析4.1难点以及困难1.由于本次试验做过堆栈式计算器，思维存在惯性，打不开新思路；2.建立二叉链表是最重要的环节，而在这之前，必须先得到后缀表达式，由于之前没有接触过后缀表达式，从而给变成造成了困难。即涉及char型和float型变量统一化，又有算符优先级的判别。3.二叉链表的建立，要利用好优先级，以及注意操作数为叶子节点这一特点。4.2经验与体会1.算式计算的问题是一个非常经典的题目。之前用栈来实现的。但是用栈来实现是一个非常麻烦的过程，第一要解决算式判断，是否为符合规则的算

9、式，第二要由中缀表达式转化为后缀表达式。这两个部分是栈实现计算算式表达式的比较复杂的地方。不仅如此，栈实现里面的各种运算符的优先级，各种条件判断，可以说是麻烦的要命。相比之下，用二叉树免除了算式表达式的检查过程。并不是不需要检查，而是检查的过程就包含在创建二叉树的过程。认真分析，我们会发现，所有的叶子结点必须是操作数结点，而所有的非叶子结点必须是运算符结点，否则表达式的结构一点不正确，创建二叉树的过程就可以对表达式经行检查。2.总结一句就是：好的数据结构能事半功倍，要培养善于发现的思维，当有某个思路然后去实现它，另外要积累经验。好好理解数据结构！五、测试结果1.加减运算输入：2.乘除运算3.四

10、则混合运算4.非法输入六、附录#includestring.hstdlib.hmath.hstruct node struct oprtnumber /*函数声明*/ char *convert（）;/将运算式转换成逆后缀序列 struct node *create（struct node *T,char d）;/建立二叉链表 void postordertraverse（struct node *e）;/进行后序遍历 /四则运算函数 /判断是否为运算符，是运算符返回1 /*定义全局变量*/ int w,flag; float result=0; float operation（float a,float b,char c） switch（c） struct node *create（struct node *T,char d） int i;data=d