液体动力润滑径向滑动轴承地设计计算Word文档格式.docx
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v越大，η
越大，油膜承载能力越高。
实际轴承的附加约束条件：
压力
pv值
速度
最小油膜厚度
温升
二、最小油膜厚度hmin
1、几何关系
图13－13径向滑动轴承的几何参数和油压分布
O—轴颈中心，O1—轴承中心，起始位置F与OO1重合，轴颈半径-r，轴承孔半径R
∴半径间隙：
（13-6-1）
半径间隙：
（13-6）
相对间隙：
（13-7）
偏心距：
（13-8）
偏心率：
（13-9）
以OO1为极轴，任意截面处相对于极轴位置为φ
处对应油膜厚度为h，
（13-10）
h的推导：
在
中，根据余弦定律可得
（13-11）
略去高阶微量
，再引入半径间隙
，并两端开方得
（13-12）
三.流体动力润滑基本方程（雷诺方程）
流体动力润滑基本方程（雷诺方程）是根据粘性流体动力学基本方程出发，作了一些假设条件后简化而得的。
假设条件是：
1）忽略压力对润滑油粘度的影响；
2）流体为粘性流体；
3）流体不可压缩，并作层流；
4）流体膜中压力沿膜厚方向是不变的；
2）略去惯性力和重力的影响。
可以得出：
∴
（13-13）
一维雷诺流体动力润滑方程
上式对x取偏导数可得
（13-14）
若再考虑润滑油沿Z方向的流动，则
（13-15）二维雷诺流体动力润滑方程式
四、最小油膜厚度
由
中可看出油压的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关，利用该式可求出油膜中各点的压力p，全
部油膜压力之和即为油膜的承载能力。
根据一维雷诺方程式，将
及h和h0的表达式代入，即得到极坐标形式的雷诺方程为：
（13-16）
将上式从压力区起始角φ1
至任意角φ
进行积分，得任意极角φ
处的压力，即
（13-17）
而压力Pφ
在外载荷方向上的分量为
（13-18）
（13-19）
（13-20）
（13-21）
V——轴颈圆周线速度m/s；
L——轴承宽；
η
——动力粘度Pa.S；
Fr——外载，N；
Cp——承载量系数—见下表5，数值积分方法求得。
表13－3
Cp是轴颈在轴承中位置的函数
Cp取决于轴承包角α
，编心率x和宽径比L/d
α
一定时，Cp、α
、ε、L/d，hmin越小（ε越大），L/d越大，Cp越大，轴承的承载能力Fr越大。
实际工作时，随外载F变化hmin随之变化，油膜压力发生变化，最终油膜压力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。
hmin受轴瓦和轴颈表面粗糙度的限制使之油膜不致破坏，hmin不能小于轴颈与轴瓦表面粗糙度十点高度之和。
（13-22）
式中，RZ1，RZ2——分别为轴颈表面和轴孔表面微观不平度十点高度
K——安全系数，考虑几何形状误差和零件变形及安装误差等因素而取的安全系数，通常取K≥2
RZ1，RZ2应根据加工方法参考有关手册确定。
一般常取
，
式（13-6-18）加流体动力润滑的三个基本条件，即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。
五、轴承的热平衡计算
1、轴承中的摩擦与功耗
由牛顿粘性定律：
油层中摩擦力
（13-23）
——轴颈表面积
∴摩擦系数：
（13-24）
——特性系数，∴f是
的函数。
实际工作时摩擦力与摩擦系数要稍大一些，
∴f要修正
（13-25）
ζ
——随轴承宽径比L/d变化的系数，
p——轴承平均比压Pα
；
ω——轴颈角速度，rad/s；
——润滑油的动力粘度Pa.；
——相对间隙
摩擦功耗引起轴承单位时间内的发热量H
H=fFV
（13-26）
2、轴承耗油量
进入轴承的润滑油总流量Q
Q=Q1+Q2+Q3≈Q1——m3/s （13-27）
Q1——承载区端泄流量——与p、油槽孔、尺寸、包角等轴承结构尺寸因素有关，较难计算
Q2——非承载区端泄流量
Q3——轴瓦供油槽两端流出的附加流量
不可忽略
实际使用时——引入流量（耗油）系数
与偏心率ε和宽径比L/d关系曲线——如下图。
图13－14润滑油油量系数线图
3、轴承温升
控制温升的目的：
工作时摩擦功耗→热量→温度↑→η
↓→间隙改变，使轴承的承载能力下降；
另温升过高→会使金属软化→发生抱轴事故，∴要控制温升。
热平衡时条件：
单位时间内摩擦产生的热量H等于同一时间内端泄润滑油所带走热量H1和轴承散发热量H2之和。
H=H1+H2
（13-28）
H1——端泄带走的热量
（W）
（13-29）
Q——端泄总流量，由耗油量系数求得，m3/s；
ρ——润滑油的密度850～950kg/m3
c——润滑油的比热容—矿物油C=1680～2100
J/（kg℃）
Δt——润滑油的温升，是油的出口to与入口温度ti之差值，即
（13-30）
H2——单位时间内轴承由轴颈和轴承壳体散发的热量
（W）
（13-31）
Ks
——轴承表面传热系数，由轴承结构和散热条件而定
50W/（m2℃）——轻型结构轴承
Ks
80W/（m2℃）——中型结构，一般散热条件
1400W/（m2℃）——重型结构，加强散热条件
热平衡时：
H=H1+H2，得
（13-32）
将F=dLP代入得达热平衡润滑油的温升
（13-33）
由于轴承中各点温度不同，从入口（ti）到出口（to）温度逐渐开高的，因而轴承中不同处润滑油粘度不相同，∴计算承载能力时，采用润滑油平均tm时的粘度。
润滑油平均温度tm（计算η
时用）
（13-34）
为保证承载要求to<
60～70℃，一般取tm=50℃
设计时：
先给定tm，求出Δt后→ti
一般ti常大于环境温度，依供油方法而定，通常要求ti=35℃～45℃
另为不使η
下降过多，保证油膜有较高的承载能力，要求出口温度to≤70°
（一般油）或100℃（重油）
a）若ti>
>
（35～45）℃,表示热平衡易建立，轴承的承载能力尚未充分发挥，则应降低tm，并充许加大轴瓦和轴颈的表面粗糙度，再行计算。
b）若t1<
（35～45）
℃，则说明轴承不易达到热平衡状态→（措施）适当加大间隙、降低轴颈和轴瓦表面的粗糙度→重新计算。
c）t2>
80℃→轴承易过热失效，→（措施）改变相对间隙ψ
↑和油的粘度η
↓→重新计算→直至ti、to满足要求为止。
六、轴承参数选择
1、轴承的平均比压
p较大，有利于提高轴承平稳性，减小轴承的尺寸
但p过大，油层变薄，对轴承制造安装精度要求提高，轴承工作表面易破坏。
2、长（宽）径比L/d
L/d小，轴承轴向尺寸小，端泄Q1上升→摩擦功耗和
下降，且能减轻轴颈与轴瓦边缘接触。
但承载能力下降。
高速重载轴承温升高，L/d应取小值（防止
过高和边缘接触）
低速重载轴承为提高支承刚性，L/d应取大值
高速轻载轴承为提高支承刚性，L/d应取小值
0.3～0.8——汽轮机、鼓风机
一般L/d=
0.6～1.2——电动机、发电机、离心泵
0.8～1.5——机床、拖拉机
0.6～0.9——轧钢机
3、相对间隙
1）速度高，ψ取大值；
载荷小，ψ取小值；
2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，ψ取小值；
反之，ψ取大值。
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