第10周3五异分母分数大小比较与通分市中逸夫Word文档下载推荐.docx

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（1）口答下面各组数的最小公倍数。

6和87和89和18

12和248和124和9

交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。

（2.）填空。

　　交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。

　（　3）．比较下面分数大小．

和 

和和和

交流是要让学生说一说比较的方法。

【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。

有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。

2.质疑：

当有人将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？

生1：

不对，不应随便乱丢垃圾。

生2：

不对，这样做污染了环境。

质疑：

同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。

很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。

你知道他们是怎样处理的吗？

火烧、填埋。

回收。

谈话：

同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，滨州的环境肯定会越来越好！

有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。

[设计意图：

从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。

]

二、自主学习，小组探究。

1、课件出示出示情境信息图，提出数学问题

观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？

生：

某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占2/35，其他的占4/35

针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？

预设1：

填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？

预设2：

填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？

预设3：

堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？

预设4：

填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？

预设5：

回收处理的与其他的垃圾，哪类多？

……（教师板书）

同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。

这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？

看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？

第四个问题应该是填埋处理的多，因为2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分数大，所以2/5大。

评价鼓励：

你以前学的知识掌握很扎实你是最棒的。

第五个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。

你讲得真有条理我为你加油！

谈话：

填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？

生：

也就是比较2/5和3/7的大小。

质疑：

如何比较呢？

没学过。

确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！

分母不相同的分数。

分子不相同的分数。

生3：

我认为他们起的名字太长，不相同就是异，所以应该叫异分母分数。

生4：

那也可以叫做异分子分数。

我们数学上最讲究有理有据的猜测，这四个同学都做到了这一点，非常了不起。

这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。

这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。

（板书课题）

[设计意图：

爱因斯坦说过：

提出问题比解决问题更重要，所以首先培养了学生提出问题的能力；

而后，先让学生自己解决已经学过的问题，目的是为了复习旧的知识，为学习下面的新知识做铺垫；

最后让学生给分数起名字，利用这个环节，学生不仅更加深刻的理解了异分母分数的特点，而且让学生经历了猜测验证的过程。

2、小组合作探索2/5和3/7的大小（3分钟）

以小组为单位，比较2/5和3/7的大小，并整理你的方法，准备汇报。

生开始小组合作。

三、汇报交流，评价质疑。

老师提点要求：

汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听。

现在开始。

第一小组：

我们是把它们化为小数来比较的，依据分数与除法的关系：

2/5=2÷

5=0.43/7=3÷

7≈0.429我们比较0.4和0.429，不难知道，0.429大，所以2/5＜3/7。

师：

同学们有疑问吗?

你能给这种方法起个名字吗？

代表：

化小数的方法。

评价：

老师发现你们讲得很详细，而且根据方法的特点起了合适的名字，很不错。

板书：

第3小组：

我们把2/5分子、分母同时乘7得到14/35，把3/7分子分母同时乘5得到15/35，因为14/35＜15/35，所以2/5＜3/7。

为什么要把这两个的分数都化成35呢？

因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。

你怎么想到的35？

35正好是5和7的公倍数。

评价质疑：

你们小组的创新意识特别强。

能给这种方法起个名字吗？

生（齐说）：

化分母的方法。

第4小组：

我们利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同时乘3得到6/15，把3/7分子分母同时乘2得到6/14，因为6/15＜6/14，所以2/5＜3/7。

也是一种很不错的方法，你们小组非常了不起！

通过小组合作探索，开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，改变了以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。

]

四、抽象概括，总结提升。

在同学的方法中，都有一种重要的数学思想——转化，转化成小数比较，转化成同分母分数比较，转化成同分子分数比较，都是将新知识转化成旧知识来解决。

在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把它叫做通分。

你认为什么是通分？

预设：

把异分母分数化成同分母的分数，叫做通分。

把异分母分数的分子分母乘相同的数得到了同分母分数，这个过程叫做通分。

化完后的同分母分数和原来的分数比较，怎么样？

相等。

把异分母分数化成大小不变的同分母分数叫做通分。

你们的总结能力很强。

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

你认为通分时什么是最关键的？

要与原来的分数相等。

这样的依据是什么？

分数的基本性质：

分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这样做的目的是什么？

为了转化成同分母分数进行比较。

总结：

也就是为了统一分数单位，因为只有分数单位相同的分数才能进行大小比较。

[设计意图：

通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义，为下节课怎样通分做准备。

这节课，你学到了什么？

我会用多种方法比较异分母分数的大小了。

我学会了什么是通分。

这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！

帮学生梳理本节课的知识，总结学习方法。

五、巩固应用，拓展提高。

1.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。

①先让学生独立解决。

②全班交流。

引导学生针对不同的公分母讨论：

用什么数做公分母更简单？

讨论之后使学生明确：

用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。

教师小结；

通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

【设计意图】通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。

最后通过“通分的关键是什么？

”，引导学生梳理通分的过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。

2.巩固练习，形成技能

①.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：

1/6和4/93/8和7/242/7和5/11

通过刚才的练习，你有什么发现？

交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。

②.完成自主练习3

出示题目，学生独立完成。

全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。

③.把下面的各组分数通分

4/5和7/85/16和7/122/9和1/35/21和3/14

④.比较每组两个分数的大小

3/4○5/77/11○15/223/8○5/124/7○2/3

⑤.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。

蛋黄和蛋青哪部分重一些？

学生独立完成集体汇报总结

【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层次性，同时关注联系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。

3.这节课你有什么收获？

通分时应注意什么？

生1:

我学会了通过同分的方法来比较几个异分母分数的大小。

生2:

我学会了通分时用几个分数分母的最小公倍数作公分母最简便。

生3:

通分的理论依据是分数的基本性质。

我还弄清了通分与约分的区别与联系。

生5：

我还知道并不是所有的垃圾都能进行有效的处理，所以我们平时要注重环保，尽量少产生垃圾。

板书设计：

异分母分数大小比较与通分

⑴化成小数来比较：

3/7≈0.432/5=0.40.43＞0.4所以3/7＞2/5

⑵化成同分母分数比较：

3/7=15/352/5=14/35所以3/7＞2/5

⑶化成同分子分数比较：

3/7=6/142/5=6/15所以3/7＞2/5

（4）画图

通分：

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫通分。

教后反思：

反思本节课，亮点处

1.前面的复习练习到位，所以在学生独立解决问题和班内交流时大部分学生利用了通分这一方法解决问题。

2.

2.设疑激趣，有效调动学生学习的积极性。

我充分利用教材的主题图，从提炼出问题，激起学生思想认识冲突，使学生主动去探究习得知识。

3

3.数学生活化。

在练习中我注意联系生活实际，让学生置身于现实的情境中学习，收到很好的效果。

不足：

在引导学生确定公分母时，引导不够到位。