变位齿轮的计算方法Word下载.doc
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1.13
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或
Δy＝xΣ－y
式中：
α——压力角，α＝20°
；
α′——啮合角；
z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得：
由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，xz、yz和Δyz均只为啮合角α′的函数。
在设计计算时，只要已知xz、yz、Δyz和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的xz、yz、Δyz和啮合角α′的数值表（表2）中，查出其他三个参数，再进行下列计算。
一般齿轮手册上均列有此数值表。
式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
3 计算实例
例1：
已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°
，啮合角α′＝22°
18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。
解：
根据α′＝22°
18′查表2，得：
xz＝0.01653，yz＝0.01565，Δyz＝0.00088
由此得：
例2：
已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°
，啮合角α′＝21°
18′。
求xΣ、y及Δy。
根据α′＝21°
xz＝0.00886，yz＝0.00859，Δyz＝0.00027。
其他几何尺寸计算按常规计算进行。
此外，变位齿轮的公法线长度的变动量ΔW＝2sinαxm，当α＝20°
时，公法线长度变动量ΔW＝0.684xm，式中x为变位系数，应计及正、负号。
因此，变位齿轮的公法线长度为：
Wk＝Wk*m＋0.684xm
Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝20°
）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
1
2
3
4
5
6
7
－0.00616
606
596
586
576
566
556
546
536
526
－0.00601
592
582
573
563
554
544
535
525
515
0.00015
014
013
012
011
0.00000
021
032
042
053
064
075
085
096
043
086
000
0.00655
666
677
689
700
711
722
734
745
756
0.00671
683
694
706
718
730
742
754
766
778
0.00016
017
018
019
020
022
－0.00516
506
496
486
476
466
456
445
435
425
－0.00506
477
467
457
448
438
428
418
0.00010
010
009
008
007
0.00106
117
128
139
149
160
171
182
192
203
0.00107
118
129
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
024
025
026
027
028
21
22
23
24
25
26
27
28
29
－0.00415
405
395
384
374
364
354
344
333
323
－0.00408
398
389
379
369
359
349
339
329
319
0.00007
006
005
004
0.00214
225
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
003
0.00882
893
905
916
928
939
951
962
974
985
0.00910
923
935
947
959
972
984
996
0.01009
0.00029
030
031
033
034
035
036
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
0.00313
303
292
272
261
251
241
230
220
－0.00309
299
289
269
259
228
218
0.00004
0.00323
334
355
366
377
388
399
410
421
0.00326
338
360
371
383
394
417
0.00997
055
067
087
090
102
0.01033
046
058
070
083
095
108
121
133
146
0.00036
037
038
039
040
041
044
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
－0.00210
199
189
178
168
158
147
137
126
116
－0.00208
198
187
177
167
157
136
115
0.00432
443
454
465
487
499
510
521
532
0.00439
451
462
473
485
508
519
531
542
0.01113
125
148
184
195
207
219
0.01158
196
209
222
235
247
273
0.00045
047
048
049
050
051
052
054
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
－0.00105
084
074
063
0.00543
553
565
588
599
610
621
632
644
0.00554
577
589
600
612
624
636
647
659
0.00011
015
0.01231
243
254
266
278
302
314
325
337
0.01286
311
324
350
363
376
402
0.00055
056
057
059
060
061
062
065
60
－0.00000
0.01349
0.01415
0.00066
361
373
385
397
409
433
441
480
494
507
520
533
068
069
071
073
076
0.02085
097
110
122
135
173
186
0.02238
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