四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷Word格式.doc

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6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

尺寸（）

160

165

170

175

180

学生人数（人）

则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（A）

A.，B.，C.，D.，

7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y>

0时，x的取值范围是（D）

A.x0B.xC.x2D.x<

2

8．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（B）

A．B．C．D．

9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程组正确的是（A）

A.B.

C.D.

10.如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（D）

第Ⅱ卷非选择题（70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．比较大小：

__<

__；

12．若，则=__1___．

13.如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是.

14.长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边BC上一点，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为3.

三、解答题（共六个大题，54分）

15、计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

解：

原式解：

原式

=-4

16.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）组.

（1）解方程组：

由①×

3+②，得：

，

把代入①得：

所以，原方程组的解为

（2）解不等式组：

，并求其非负整数解.

解不等式①，得：

解不等式②，得：

所以，不等式组的解集为：

非负整数解为：

0，1,2

17.（8分）如图,已知AB∥CD,若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.

（1）求∠FAD的度数；

（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.

答案：

（1）700（4分）

（2）350（4分）

18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.

（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）请计算△ABC的面积；

（1）C1（3，3）（2分）；

图（2分）

（2）（4分）

19.（本小题满分8分）2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：

“蓝天保卫战”，：

“数字家庭”，：

“人工智能+第五代移动通信”，：

“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，▲，▲.

（3）若该校有名同学，请估计出选择、的一共有多少名同学？

（1）调查的学生人数为：

名；

（2），

（3）选择C、D的共有：

名.

20.（本小题满分10分）如图，直线的解析式为；

直线与轴交于，两直线交于点P.

（1）（4分）求点A，B的坐标及直线的解析式；

（2）（3分）求证：

APC；

（3）（3分）若将直线向右平移m个单位，与轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

（1）A（-3，0）（1分）；

B（0,4）（1分）

L2:

（2）（4分）方法1:

连接AD,

又由OC=2,OD=得CD=BD，

在,

（SSS）,

（ASA）

方法2:

可由K1K2=-1得0

再由,AC=AB,证得

（3）m=10（3分）

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.若实数，则代数式的值为3.

22、若点P（-3，），Q（2，）在一次函数的图像上，则a与b的大小关系是a>

b

23、如果有一种新的运算定义为：

“，其中、为实数，且”，比如：

，解关于m的不等式组，则m的取值范围是.

24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为（-4,3）.

（第23题图）（第25题图）

25、如图,已知直线的解析式为，且与轴交于点于轴交于点B，过点作作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.

二、解答题（共30分）

26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：

甲服装店按原价的八折进行优惠；

在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；

设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于x的函数关系式；

（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

（1）（3分）解：

设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：

解得

（2）（3分）y1=40x，y2=

（3）（2分）由40x=36x+120得x=30

答：

…

27.（10分）如图，在△ABC中,∠B=,，中，∠DAE=，且点D是边BC上一点。

（1）（3分）求AC的长；

（2）（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；

（3）（3分）如图2,当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。

图1图2

27.

（1）解：

作AFBC，垂足为F，

为等腰直角三角形，

AF=BF=2，

CF=BC-BF=，

在中，AC==4；

（2）解：

过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，

，，

，为等腰直角三角形

，EG=BD

，故点E到BC的距离为EG的长。

设BD=x，则DF=2-x，CD=，

在中，；

，解得x=，

点E到BC的距离EG=BD=；

（3）当点D从点B向点C运动时，

由

（2）可知，

，故点E到BC的距离为EG。

EG=BD，

当BD=BC=时，点E到BC的距离最大，最大值为。

方法2：

依题意得，动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转90度，

D点所对应的点，点E到BC的距离的最大值，即D运动到C时，

即为，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时，

点C就旋转到E的位置，此时E到BC的距离的最大值即为BC边，即

28.（本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线1的解析式为2与1，与y轴交于点，其中,满足

.

（1）（4分）求2；

（2）（4分）在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点P的坐标；

（3）（4分）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标.

（第28题图）（备用图）

（1）（4分）由题可得：

则点A（-2，2）B（0，3）（2分）

设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2）得k=,

l2的解析式为:

y=x+3（2分）

（2）,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；

当点P在l1的右侧时，设点P为P1,且P1Bl1,

P1B的解析式为：

y=-x+3,

由得：

P1（-2，5）

当点P在l1的左侧时，设点P为P2，

设直线y=5与l1,交于点M，则点M（-5，5），且点M为P1P2中点，则P2（-8,5）.

综上：

P1（-2，5）P2（-8,5）.

（3）（4分）

设动直线为x=t,由题可得-2<

t<

0,

则）,,

当NMQ且NMNQ时，Q（0,）由=-t得t=,此时Q1（0，）

当MNMQ且MNMQ时，Q（0,）由=-t得t=,此时Q2（0，）

当QNQM且QNQM时，Q（0,）,由

此时Q3（0，）

综上，Q1（0，）Q2（0，）Q3（0，）.