四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷Word格式.doc

1、6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（）160165170175180学生人数（人）则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（A） A.， B.， C.， D.，7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y0时，x的取值范围是（D）A. x0 B.x C. x2 D. x28如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（B） A B C D9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程

2、组正确的是（A）A. B.C. D.10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（ D ）第卷非选择题（70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11比较大小： _b23、如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的不等式组，则m的取值范围是.24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为（-4,3）. （

3、第23题图） （第25题图）25、如图,已知直线的解析式为，且与轴交于点于轴交于点B，过点作作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.二、解答题（共30分）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；

4、在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？（1）（3分）解：设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：解得（2）（3分）y1=40x， y2=（3）（2分）由40x=36x+120得x=30答：27.（10分）如图，在ABC中,B=,，中，DAE=，且点D是边BC上一点。（1）（3分）求AC的长；（2）（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；（3）（3分）如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点

5、E到BC的距离的最大值。图1 图227.（1）解：作AFBC，垂足为F，为等腰直角三角形，AF=BF=2，CF=BC-BF=，在中，AC=4；（2）解：过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，为等腰直角三角形，EG=BD，故点E到BC的距离为EG的长。设BD=x，则DF=2-x，CD=，在中， ；，解得x=，点E到BC的距离EG=BD=；（3）当点D从点B向点C运动时，由（2）可知，故点E到BC的距离为EG。EG=BD，当BD=BC=时，点E到BC的距离最大，最大值为。方法2：依题意得，动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转90度，D点所对应的点，点E到BC的距离的最大值，即D运动到C时，

6、即为，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时，点C就旋转到E的位置，此时E到BC的距离的最大值即为BC边，即28. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线1的解析式为2与1，与y轴交于点，其中,满足.（1）（4分）求2；（2）（4分）在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点P的坐标；（3） （4分）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标. （第28题图） （备用图）（1）（4分）由题可得：则点A（-2，2）B（0，3）（2分）设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，

7、2）得k=,l2的解析式为:y=x+3（2分）（2）,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；当点P在l1的右侧时，设点P为P1,且P1Bl1,P1B的解析式为：y=-x+3,由得：P1（-2，5）当点P在l1的左侧时，设点P为P2，设直线y=5与l1,交于点M，则点M（-5，5），且点M为P1P2中点，则P2（-8,5）.综上：P1（-2，5）P2（-8,5）.（3）（4分）设动直线为x=t,由题可得-2t0,则）,当NMQ且NMNQ时，Q（0,）由=-t得t=,此时Q1（0，）当MNMQ且MNMQ时，Q（0,）由=-t得t=,此时Q2（0，）当QNQM且QNQM时，Q（0,）,由此时Q3（0，）综上，Q1（0，）Q2（0，）Q3（0，）.