南通市高考数学指导Word文件下载.docx

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已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为.

已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。

答：

4.映射的概念了解吗？

映射：

AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？

（只能是多对一和一对一）

函数呢？

映射和函数是何关系呢？

映射是“‘全部射出’加‘多箭一雕’；

AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，但B中元素的原象可能没有，也可能任意个）；

函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”

过关题3：

（1）集合A={1,2,3}，集合B={1,2}，则从集合A到集合B的映射有个；

（2）：

函数的定义域A={1,2,3}，值域B={1,2}，则从集合A到集合B的映射有个。

5.

（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？

（2）你会求分式函数的对称中心吗？

过关题4：

已知函数的对称中心是（3,-1），则不等式f（x）>

0的解集是.

6.求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？

7.四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？

只有互为逆否的命题同真假！

复合命题的真值表你记住了吗？

命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？

充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？

如何判断？

反证法证题的三部曲你还记得吗？

假设、推矛、得果。

原命题:

;

逆命题:

否命题:

；

逆否命题:

互为逆否的两个命题是等价的.

如：

“”是“”的条件。

（答：

充分非必要条件）

若且;

则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）;

注意命题的否定与它的否命题的区别:

命题的否定是；

否命题是

命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”

注意：

如“若和都是偶数，则是偶数”的

否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”

否定是“若和都是偶数，则是奇数”

8.绝对值的几何意义是什么？

不等式，的解法掌握了吗？

过关题7：

|x|+|x–1|<

a的解集非空，则a的取值范围是，

|x|–|x–1|<

a恒成立，则a的取值范围是。

9.如何利用二次函数求最值？

注意对项的系数进行讨论了吗？

若恒成立，你对=0的情况进行讨论了吗？

若改为二次不等式恒成立，情况又怎么样呢？

10.

（1）二次函数的三种形式：

一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？

（2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？

你能相互转化吗？

（3）方程有解问题，你会求解吗？

处理的方法有几种？

过关题8：

不等式ax2+bx+2>

0的解集为，则a+b=.

过关题9：

方程2sin2x–sinx+a–1=0有实数解，则a的取值范围是.

特别提醒：

二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。

对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？

对函数若定义域为R，则的判别式小于零；

若值域为R，

则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？

例如：

y=lg（x2+1）的值域为，y=lg（x2–1）的值域为，你有点体会吗？

11.求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？

如求函数的单调增区间？

再如已知函数在区间上单调增，你会求的范围吗？

若函数的单调增区间为，则的范围是什么？

若函数在上单调递增，则的范围是什么？

两题结果为什么不一样呢？

12.函数单调性的证明方法是什么？

（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！

判断方法：

图象法、复合函数法等。

还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？

（⑴比较大小；

⑵解不等式；

⑶求参数的范围。

）如已知，，，求的范围。

求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；

单调区间是区间不能用集合或不等式表示。

13.判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？

（定义域关于原点对称这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。

f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a–1,2a]，则a=,b=。

14.常见函数的图象作法你掌握了吗？

哪三种图象变换法？

（平移、对称、伸缩变换）

函数的图象不可能关于轴对称，（为什么？

）如：

y2=4x是函数吗？

函数图象与轴的垂线至多一个公共点，但与轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个；

函数图象一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图象；

如圆；

图象关于轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数，两图象关于直线对称的两函数是一对反函数。

过关题10：

函数y=2f（x–1）的图象可以由函数y=f（x）的图象经过怎样的变换得到？

过关题11：

已知函数y=f（x）（a≤x≤b），则集合{（x,y）|y=f（x）,a≤x≤b}∩{（x,y）|x=0}中，含有元素的个数为（）

A.0或1B.0C.1D.无数个

15.由函数图象怎么得到函数的图象？

由函数图象怎么得到函数的图象？

⑴曲线关于轴的对称的曲线是：

⑵曲线关于轴的对称的曲线是：

⑶曲线关于直线的对称的曲线是：

⑷曲线关于直线对称的曲线是：

⑸曲线关于直线的对称的曲线是：

⑹曲线关于直线的对称的曲线是：

⑺曲线关于直线对称的曲线是：

⑻曲线关于直线对称的曲线是：

⑼曲线关于原点的对称的曲线是：

⑽曲线关于点A对称的曲线是：

⑾曲线绕原点逆时针旋转90°

，所得曲线的方程是：

⑿曲线绕原点顺时针旋转90°

过关题12：

将函数f（x）=log2x的图象绕原点逆时针旋转90°

得到g（x）的图象，

则g（-2）=.

16.函数的图象及单调区间掌握了吗？

如何利用它求函数的最值？

与利用基本不等式求最值的联系是什么？

若＜0呢？

你知道函数的单调区间吗？

（该函数在或上单调递增；

在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！

求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。

17.

（1）切记：

研究函数性质注意一定在该函数的定义域内进行！

一般是先求定义域，后化简，再研究性质。

过关题13：

的单调递增区间是________（答：

（1,2））。

已知函数f（x）=log3x+2,x∈[1,9]，则函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值为。

求解中你注意到函数g（x）的定义域吗？

（2）抽象函数在填空题中，你会用特殊函数去验证吗？

过关题14：

已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则__（答：

0）

几类常见的抽象函数：

①正比例函数型：

---------------；

②幂函数型：

--------------，；

③指数函数型：

----------，；

④对数函数型：

---，；

⑤三角函数型：

-----。

18．解对数函数问题时注意到真数与底数的限制条件了吗？

指数、对数函数的图象特征与性质明确了吗？

对指数函数，底数与1的接近程度确定了其图象与直线接近程度；

对数函数呢？

你还记得对数恒等式（）和换底公式吗？

知道：

吗？

指数式、对数式：

，，，，，，，，，。

如的值为________（答：

19.你还记得什么叫终边相同的角？

若角与的终边相同，则

若角与的终边共线，则：

若角与的终边关于轴对称，则：

若角与的终边关于原点对称，则：

若角与的终边关于直线对称，则：

各象限三角函数值的符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦；

150角的正弦余弦值还记得吗？

20.什么叫正弦线、余弦线、正切线？

借助于三角函数线解三角不等式或不等式组的步骤还清楚吗？

由三角函数线，我们很容易得到函数，和的单调区间；

三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？

能写出它们的单调区间、对

称中心、对称轴及其取得最值时的值的集合吗？

（别忘了）

函数y=2sin（–2x）的单调区间是吗？

你知道错误的原因吗？

图象的对称中心是点，而不是点你可不能搞错了！

你会用单位圆比较sinx与cosx的大小吗？

当时，x,sinx,tanx的大小关系如何？

过关题15:

函数与函数图象在x∈[-2π,2π]上的交点的个数有个？

21．三角函数中，两角的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了吗？

倍角公式、降次公式呢？

中角是如何确定的？

（可由确定，也可由及的符号来确定）公式的作用太多了，有此体会吗？

重要公式：

．；

函数的单调递增区间为___________（答：

巧变角：

如，，，

，等），

如

（1）已知，，那么的值是_____（答：

）；

（2）已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答：

（3）若x=是函数y=asinx–bcosx的一条对称轴，则函数y=bsinx–acosx的一条对称轴是A.B.C.D.π（）

22.会用五点法画的草图吗？

哪五点？

会根据图象求参数A、、的值吗？

23.同角三角函数的三个基本关系，你记住了吗？

三角函数诱导公式的本质是：

“奇变偶不变，符号看象限”

函数的奇偶性是______（答：

偶函数）

24.正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？

会用它们解斜三角形吗？

如何实现边

角互化？

（用：

面积公式，正弦定理，余弦定理，大角对大边等实现转化）

25.你对三角变换中的几种常见变换清楚吗？

（1）角的变换:

和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化；

（2）名的变换：

切割化弦；

（3）次的变换：

降幂公式；

（4）形的变换：

通分、去根式、1的代换）等，这些统称为1的代换。

26.在已知三角函数中求一个角时，你

（1）注意考虑两方面了吗？

（先判定角的范围，再求出某一个三角函数值）

（2）注意考虑到函数的单调性吗？

过关题16：

。

过关题17:

则=。

27.形如+b，的最小正周期会求吗？

有关周期函数的结论还记得多少？

周期函数对定义域有什么要求吗？

求三角函数周期的几种方法你记得吗？

28、+b与y=sinx变换关系:

φ正左移负右移；

b正上移负下移;

29.在解含有正余弦函数的