高中物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题含答案及解析Word文档下载推荐.docx

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解得：

v＝3m/s

子弹射入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，有

mv0＝（m+M）v

v0＝153m/s．

（2）由能量守恒可知

Q＝229.5J．

2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点．efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；

质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点．abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为；

质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为的初速度沿bf方向运动．P与A发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点．

（1）求碰撞后A球的速度大小；

（2）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；

（3）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间．

（1）

（2）1（3）或；

（1）设P、A碰后的速度分别为vP和vA，P碰前的速度为

由动量守恒定律：

由机械能守恒定律：

（2）设A在磁场中运动轨迹半径为R，由牛顿第二定律得：

由公式可得R越大，k值越大

如图1，当A的轨迹与cd相切时，R为最大值，

求得k的最大值为

（3）令z点为ed边的中点，分类讨论如下：

（I）A球在磁场中偏转一次从z点就离开磁场，如图2有

由可得：

（II）由图可知A球能从z点离开磁场要满足，则A球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z点离开．

如图3和如图4，由几何关系有：

或

球A在电场中克服电场力做功的最大值为

当时，，由于

综合（I）、（II）可得A球能从z点离开的k的可能值为：

或

A球在磁场中运动周期为

当时，如图4，A球在磁场中运动的最长时间

即

3．如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数µ

满足0.1≤µ

≤0.3，g取10m/s2，求

（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

（2）圆弧轨道的半径R；

（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ

）．

（1）4m/s

（2）0.32m（3）当满足0.1≤μ<

0.2时，Q1=10μ；

当满足0.2≤μ≤0.3时，

（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；

（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R；

（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q.

（1）设弹簧恢复到自然长度时A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律：

由能量关系：

解得vA=2m/s；

vB=4m/s

（2）设B经过d点时速度为vd，在d点：

解得R=0.32m

（3）设μ=μ1时A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：

由能量关系：

解得μ1=0.2

讨论：

（ⅰ）当满足0.1≤μ<

0.2时，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为（J）

（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A和小车能共速，产生的热量为，解得Q2=2J

4．在游乐场中，父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动力，此时父亲的速度大小为v，儿子的速度大小为2v．两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行，父亲运动的方向不变且经过时间t停止运动．已知父亲和车的总质量为3m，儿子和车的总质量为m，两车与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，求：

（1）碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离；

（2）碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小．

（1），

（2）

根据父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动力可知，本题考查“碰撞中的动量问题”，根据动量守恒、动能定理、能量守恒列方程求解．

（1）设碰后瞬间父亲的速度大小为，由动量定理可得：

得：

设此后父亲能滑行的最大距离为s，由动能定理得：

；

（2）设碰后瞬间儿子的速度大小为，取父亲的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：

设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为I，由动量定理可得：

．

5．将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°

的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示．由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=，弹簧劲度系数k=，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：

（1）C与A碰撞前瞬间的速度大小；

（2）C最终停止的位置与O点的距离

（3）判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由．

（1）

（2）（3），说明此时A仍有沿斜面向上速度，故B可以离开挡板

（1）刚开始A压缩弹簧，设此时弹簧压缩量为，对A根据平衡条件可得

解得

设C与A碰前瞬间速度大小为，由动能定理得：

由以上式子得：

（2）依题意，当竖直放置的弹簧被压缩l时，质量为m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律，弹簧的弹性势能为：

C与A碰撞过程中动量守恒，有

C与A后返回P点过程，B始终未动，对A、C及弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律得：

此后C与A分离，C沿斜面向上做匀减速运动直至停下，根据动能定理可得：

由以上式子得，即C最终停止的位置与O点相距4l

（3）要使B离开挡板，则弹簧必须伸长到，即A需到达斜面上P点上方l处，此时弹簧弹性势能恰也为

假定A可以到达该处，即对A由P至该处的运动过程，根据动能定理得：

其中

由以上式子可得，说明此时A仍有沿斜面向上的速度，故B可以离开挡板．

6．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；

质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度。

求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？

（1）42N

（2）13.5J

解：

设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

解之可得：

因为，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：

解之得：

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：

小球受到的拉力：

（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为，则

在这过程中，传送带运行距离为：

滑块与传送带的相对路程为：

设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为

则根据动量定理：

滑块向左运动最大位移：

=2m

因为，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带

再考虑到滑块与小球碰后的速度<

，

说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为

在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程

因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是

=13.5J

7．如图甲所示，半径为R＝0.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A为轨道最高点，和圆心等高；

B为轨道最低点．在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝3kg，小车足够长，车的上表面与B点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示．物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1kg，g取10m/s2．

（1）求物块滑到B点时对轨道压力的大小；

（2）物块相对小车静止时距小车左端多远？

（1）30N；

（2）1.75m

（1）物块从圆弧轨道A点滑到B点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：

代入数据解得vB=4m/s

在B点，由牛顿第二定律得

代入数据解得FN=30N

由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道B点时对轨道的压力：

FN′=FN=30N

（2）物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒．以向右为正方向，由动量守恒定律得

代入数据解得v=1m/s

由能量关系得系统生热

解得Q=6J

由功能关系知

将μ1=0.4，x1=0.5m代入可解得x=1.75m

8．如图所示，质量为m=0.5kg的小球用长为r=0.4m的细绳悬挂于O点，在O点的正下方有一个质量为m1=1.0kg的小滑块，小滑块放在一块静止在光滑水平面上、质量为m2=1.0kg的木板左端．现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向夹角θ=60°

的位置由静止释放，小球摆到最低点与小滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰后瞬间细绳对小球的拉力比碰前瞬间的减小了△T=4.8N，而小滑块恰好不会从木板上掉下．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.12，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）碰后瞬间小球的速度大小；

（2）木板的长度．

（1）0.4m/s

（2）0.3m

（1）小球下摆过程，机械能守恒

mgrcos600=mv2

v=2m/s

小球与小滑块碰撞前、后瞬间，由向心力公式可得

T－mg=

T′－mg=

依题意，碰撞前、后瞬间拉力大小减小量为△T=T－T′=4.8N

联立求得碰后瞬间小球的速度大小为

v′=0.4m/s