3--分式习题(附答案).doc

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第十六章分式单元复习

一、选择题

1.下列各式中,不是分式方程的是()

2.如果分式的值为0,那么x的值是()

A.0B.5C.-5D.±5

3.把分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()

A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍

4.下列分式中,最简分式有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.分式方程的解是()

A.x=±2B.x=2C.x=-2D.无解

6.若2x+y=0,则的值为()

A.-C.1D.无法确定

7.关于x的方程化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k的值为()

A.3B.0C.±3D.无法确定

8.使分式等于0的x值为()

A.2B.-2C.±2D.不存在

9.下列各式中正确的是()

10.下列计算结果正确的是()

二、填空题

1.若分式的值等于0,则y=__________.

2.在比例式9:

5=4:

3x中,x=_________________.

3.计算:

=_________________.

4.当x>__________时,分式的值为正数.

5.计算:

=_______________.

6.当分式的值相等时,x须满足_______________.

7.已知x+=3,则x2+=________.

8.已知分式:

当x=_时,分式没有意义;当x=_______时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为_______.

9.当a=____________时,关于x的方程=的解是x=1.

10.一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地,去时每小时行mkm,返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是_____________.

三、解答题

1.计算题:

2.化简求值.

(1)(1+)÷(1-),其中x=-;

(2),其中x=.

3.解方程:

(1)=2;

(2).

4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:

当x=3,5-2,7+时,求代数式的值.小明一看,说:

“太复杂了,怎么算呢?

”你能帮小明解决这个问题吗?

请你写出具体的解题过程.

5.对于试题:

“先化简,再求值:

,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:

∵①

=x-3-(x+1)=2x-2,③

∴当x=2时,原式=2×2-2=2.④

(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误:

①(直接填序号);

(2)从②到③是否正确:

不正确;若不正确,错误的原因是把分母去掉了;

(3)请你写出正确的解答过程.

6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多,问他第一次在购物中心买了几盒饼干?

第十六章分式单元复习题及答案

一、选择题

1.下列各式中,不是分式方程的是(D)

2.如果分式的值为0,那么x的值是(B)

A.0B.5C.-5D.±5

3.把分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值(A)

A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍

4.下列分式中,最简分式有(C)

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.分式方程的解是(B)

A.x=±2B.x=2C.x=-2D.无解

6.若2x+y=0,则的值为(B)

A.-C.1D.无法确定

7.关于x的方程化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k的值为(A)

A.3B.0C.±3D.无法确定

8.使分式等于0的x值为(D)

A.2B.-2C.±2D.不存在

9.下列各式中正确的是(C)

10.下列计算结果正确的是(B)

二、填空题

1.若分式的值等于0,则y=-5.

2.在比例式9:

5=4:

3x中,x=.

3.的值是.

4.当x>时,分式的值为正数.

5.=.

6.当分式的值相等时,x须满足x≠±1.

7.已知x+=3,则x2+=7.

8.已知分式,当x=2时,分式没有意义;当x=-时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为.

9.当a=-时,关于x的方程=的解是x=1.

10.一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地,去时每小时行mkm,返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是()h.

三、解答题

1.计算题.

2.化简求值.

(1)(1+)÷(1-),其中x=-;

解:

原式=.

当x=-时,原式=.

(2),其中x=.

解:

原式=.

当x=时,原式=.

3.解方程.

(1)=2;

解:

x=.

(2).

解:

用(x+1)(x-1)同时乘以方程的两边得,

2(x+1)-3(x-1)=x+3.

解得x=1.

经检验,x=1是增根.

所以原方程无解.

4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:

当x=3,5-2,7+时,求代数式的值.小明一看,说:

“太复杂了,怎么算呢?

”你能帮小明解决这个问题吗?

请你写出具体的解题过程.

解:

原式==.

由于化简后的代数中不含字母x,故不论x取任何值,所求的代数式的值始终不变.

所以当x=3,5-2,7+时,代数式的值都是.

5.对于试题:

“先化简,再求值:

,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:

∵①

=x-3-(x+1)=2x-2,③

∴当x=2时,原式=2×2-2=2.④

(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误:

①(直接填序号);

(2)从②到③是否正确:

不正确;若不正确,错误的原因是把分母去掉了;

(3)请你写出正确的解答过程.

解:

正确的应是:

=

当x=2时,原式=.

6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多,问他第一次在购物中心买了几盒饼干?

解:

设他第一次在购物中心买了x盒,则他在一分利超市买了x盒.

由题意得:

=0.5

解得x=5.

经检验,x=5是原方程的根.

答:

他第一次在购物中心买了5盒饼干.

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