3--分式习题(附答案).doc
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第十六章分式单元复习
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（）
2．如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．0B．5C．－5D．±5
3．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．分式方程的解是（）
A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解
6．若2x+y=0，则的值为（）
A．－C．1D．无法确定
7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）
A．3B．0C．±3D．无法确定
8．使分式等于0的x值为（）
A．2B．－2C．±2D．不存在
9．下列各式中正确的是（）
10．下列计算结果正确的是（）
二、填空题
1．若分式的值等于0，则y=__________．
2．在比例式9:
5=4:
3x中，x=_________________．
3．计算:
=_________________．
4．当x>__________时，分式的值为正数．
5．计算:
=_______________．
6．当分式的值相等时，x须满足_______________．
7．已知x+=3，则x2+=________．
8．已知分式:
当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．
9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．
10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．
三、解答题
1．计算题:
2．化简求值．
（1）（1+）÷（1－），其中x=－；
（2），其中x=．
3．解方程:
（1）=2；
（2）．
4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：
当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：
“太复杂了，怎么算呢？
”你能帮小明解决这个问题吗？
请你写出具体的解题过程．
5．对于试题：
“先化简，再求值：
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵①
②
=x－3－（x+1）=2x－2，③
∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：
①（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：
不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；
（3）请你写出正确的解答过程．
6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？
第十六章分式单元复习题及答案
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（D）
2．如果分式的值为0，那么x的值是（B）
A．0B．5C．－5D．±5
3．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（C）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．分式方程的解是（B）
A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解
6．若2x+y=0，则的值为（B）
A．－C．1D．无法确定
7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）
A．3B．0C．±3D．无法确定
8．使分式等于0的x值为（D）
A．2B．－2C．±2D．不存在
9．下列各式中正确的是（C）
10．下列计算结果正确的是（B）
二、填空题
1．若分式的值等于0，则y=－5．
2．在比例式9：
5=4：
3x中，x=．
3．的值是．
4．当x>时，分式的值为正数．
5．=．
6．当分式的值相等时，x须满足x≠±1．
7．已知x+=3，则x2+=7．
8．已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x=－时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为．
9．当a=－时，关于x的方程=的解是x=1．
10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（）h．
三、解答题
1．计算题．
2．化简求值．
（1）（1+）÷（1－），其中x=－；
解：
原式=．
当x=－时，原式=．
（2），其中x=．
解：
原式=．
当x=时，原式=．
3．解方程．
（1）=2；
解：
x=．
（2）．
解：
用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）－3（x－1）=x+3．
解得x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：
当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：
“太复杂了，怎么算呢？
”你能帮小明解决这个问题吗？
请你写出具体的解题过程．
解：
原式==．
由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．
所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．
5．对于试题：
“先化简，再求值：
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵①
②
=x－3－（x+1）=2x－2，③
∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：
①（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：
不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；
（3）请你写出正确的解答过程．
解：
正确的应是：
=
当x=2时，原式=．
6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？
解：
设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．
由题意得：
=0.5
解得x=5．
经检验，x=5是原方程的根．
答：
他第一次在购物中心买了5盒饼干．
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