全国勘察设计注册电气工程师发输电执业资格考题与参考答案Word格式.docx

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主要考点：

①直线方程的参数式方程；

②直线的方向向量反向后还是方向向量。

2.设都是非零向量，若，则：

（A）（B）且（C）（D）

C

由，有，提公因子得，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以。

3.设，则：

（A）为偶函数，值域为（B）为奇函数，值域为

（C）为奇函数，值域为（D）为奇函数，值域为

因为，所以函数是奇函数；

，，值域为。

4.下列命题正确的是：

（A）分段函数必存在间断点

（B）单调有界函数无第二类间断点

（C）在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

（D）在闭区间上有间断点的函数一定有界

B

解析：

第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点，有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点，应选（B）。

分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的。

5.设函数可导，则必有：

（A），（B），

（C），（D），

显然函数在除点外处处可导，只要讨论点则可。

由于在连续，则，，推出。

，，

所以，时，在可导。

6.求极限时，下列各种解法中正确的是：

（A）用洛必达法则后，求得极限为0

（B）因为不存在，所以上述极限不存在

（C）

（D）因为不能用洛必达法则，故极限不存在

因为（无穷小与有界量的乘积），而，，故应选（C）。

由于，当时极限不存在，故不能用洛必达法则，但求导后极限不存在不能得出原极限不存在，所以选项（A）和（D）都不对；

又，选项（B）错。

7.下列各点中为二元函数的极值点的是：

（A）（3，-1）（B）（3，1）（C）（1，1）（D）（-1，-1）

A

利用多元函数极值存在必要条件，由，解得四个驻点（3,1）、（3,-1）、（-1,1）、（-1,-1）。

再利用多元函数极值存在充分条件，求二阶偏导数，，，

在点（3，-1）处，，是极值点。

在点（3，1）处，，不是极值点。

类似可知（-1，-1）也不是极值点，点（1，1）不满足所给函数，也不是极值点。

8.若函数的一个原函数是，则等于：

（A）（B）

（C）（D）

因是的一个原函数，故有，，

。

9.等于：

10.下列广义积分中收敛的是：

（A）（B）（C）（D）

因为，该广义积分收敛，故应选（B）。

，，，都发散。

11.圆周，及射线，所围的图形的面积S等于：

圆周，及射线，所围的图形如图所示，

所以

12.计算，其中为，围成的立体，则正确的解法是：

积分区域是由锥面和平面所围成的，积分区域的图形见图，

在面的投影是圆域，故在柱坐标下可表示为：

，，，所以。

13.下列各级数中发散的是：

因为，而比少一项，它们有相同的敛散性，是的P级数发散，故发散。

是交错级数，当时，单调减小且趋于零，符合莱布尼兹定理条件，故收敛；

用比值审敛法，可判断级数是收敛的；

是公比的等比级数，收敛。

14.幂级数的收敛域是：

令，得级数，由于，

当时，级数发散；

当时，级数收敛。

收敛域为，原级数的收敛域为，即。

15.微分方程的通解是：

这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为，化简为，特征根为，故微分方程的通解为。

16.微分方程的通解是：

原式可变换为，

这是一阶齐次方程，令，原方程化为，

分离变量得，，

两边积分得，，将代入，整理可得。

17.设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于：

从第m行开始，将行列式的前m行逐次与后n行交换，共交换mn次可得。

18.设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：

（A）B的第1行的-2倍加到第2行得A

（B）B的第1列的-2倍加到第2列得A

（C）B的第2行的-2倍加到第1行得A

（D）B的第2列的-2倍加到第2列得A

由于矩阵B是将矩阵A的第1行的2倍加到第2行而得到，即矩阵B是由矩阵A经过一次初等行变换而得到，要由矩阵B得到矩阵A，只要对矩阵B作上述变换的逆变换则可，即将B的第1行的-2倍加到第2行可得A。

19.已知3维列向量、满足，设3阶矩阵，则：

（A）是A的属于特征值0的特征向量

（B）是A的属于特征值0的特征向量

（C）是A的属于特征值3的特征向量

（D）是A的属于特征值3的特征向量

，由特征值、特征向量的定义，是A的属于特征值3的特征向量。

20.设齐次线性方程组，当方程组有非零解时，值为：

（A）-2或3（B）2或3（C）2或-3（D）-2或-3

系数矩阵。

齐次线性方程组有非零解的充要条件。

21.设事件A、B相互独立，且，，则等于：

由条件概率定义，，

又由A与B相互独立，知A与相互独立，则，

，所以。

22.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：

将3个球随机地放入4个杯子中，各种不同的放法有种，杯中球的最大个数为2的不同放法有种，则杯中球的最大个数为2的概率是。

23.设随机变量X的概率密度为，则等于：

24.设随机变量（X,Y）服从二维正态分布，其概率密度为，则等于：

（A）2（B）1（C）（D）

由于随机变量（X,Y）服从二维标准正态分布，故有，，即随机变量X和Y服从标准正态分布，，，

又，，同理，

从而。

25.一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为P，则气体的动能为：

气体的动能即理想气体的内能，。

26.理想气体的压强公式是：

压强公式：

27.“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。

”对此说法，有如下几种讨论，哪种是正确的：

（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律

（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律

（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律

（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功不违反热力学第一定律；

同时它是一个膨胀过程而不是循环，并体积增大，是不违反热力学第二定律的。

28.一定量的理想气体，由一平衡态、、变化到另一平衡态、、，若，但，无论气体经历什么样的过程：

（2010年真题）

（A）气体对外做的功一定为正值（B）气体对外做的功一定为负值

（C）气体的内能一定增加（D）气体的内能保持不变

内能是状态量，功为过程量。

温度相等，内能不变。

29.在波长为的驻波中，两个相邻的波腹之间的距离为：

驻波中，两个相邻波腹或波节之间的距离均为。

30.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上一质元恰好处在负的最大位移处，则它的：

（A）动能为零，势能最大（B）动能为零，势能为零

（C）动能最大，势能最大（D）动能最大，势能为零

，负最大位移处，动能为零，势能也为零。

31.一声波波源相对媒质不动，发出的声波频率是。

设一观察者的运动速度为波速的，当观察者迎着波源运动时，他接收到的声波频率是：

由声波的多普勒效应公式：

，可知正确答案。

32.在双缝干涉实验中，光的波长600nm，双缝间距2mm，双缝与屏的间距为300cm，则屏上形成的干涉图样的相邻条纹间距为：

（A）0.45mm（B）0.9mm（C）9mm（D）4.5mm

由双缝干涉条纹间距：

33.在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为，但折射率分别为和（）的透明薄片，从两缝发出的光在原来中央明纹处相遇时，光程差为：

未覆盖薄片前，双缝干涉中光程差；

当，时为中央明纹，；

两缝各覆盖一块厚度为的透明薄片后，。

34.在空气中做牛顿环实验，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：

（A）向右平移（B）静止不动（C）向外扩张（D）向中心收缩

等厚干涉，同一条条纹对应同一个厚度。

上移则k级条纹向中心收缩。

35.一束自然光通过两块叠放在一起的偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由转到，则转动前后透射光强度之比为：

36.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中，选用哪一种最好：

由光栅公式，对同级条纹，光栅常数小，衍射角大，选光栅常数小的。

37.，则在溶液中的溶解度为：

浓度就等于的溶解度。

38.中的原子轨道杂化轨道类型为：

（A）（B）（C）（D）不等性

中的原子采用杂化成键，分子成直线型。

39.常温下，在与的混合溶液中，若它们的浓度均为，测得pH是4.75，现将此溶液与等体积的水混合后，溶液的pH是：

（A）2.38（B）5.06（C）4.75（D）5.25

与组成缓冲溶液，缓冲溶液能缓冲少量的酸碱和稍加稀释，而本身的pH值基本保持不变，仍为4.75。

40.对一个化学反应来说，下列叙述正确的是：

（A）越小，反应速率越快（