三年级奥数应用题还原问题A级学生版文档格式.docx

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方法：

倒推法。

口诀：

加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．

关键：

从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.

（1）还原法的知识点

（2）画图在解题过程中的应用

【例1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：

原数是多少？

【巩固】（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）有一个数，如果用它加上，然后乘以，再减去，最后除以，所得的商还是，那么这个数是。

【例2】学学做了这样一道题：

某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？

【巩固】学学做了这样一道题：

一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？

【例3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：

“牛老师您今年多少岁啦?

”牛老师有趣地回答：

“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?

【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：

“你一定不到100岁吧！

”谁知这位神仙摇摇头说：

“你们算算吧！

把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？

【例4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：

如果输入的数是偶数，就把它除以2；

如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．

【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。

各装置的运算程序如下：

装置A：

将输入的数加上6之后输出；

装置B：

将输入的数除以2之后输出；

装置C：

将输入的数减去5之后输出；

装置D：

将输入的数乘以3之后输出。

这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：

A→B。

例如：

输人1后，经过A→B，输出3．5。

（1）若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?

（2）若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?

【例5】哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

【巩固】小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的看作，十位上的看作，结果和是，那么正确的结果应该是多少呢？

【例6】一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则_________天后桃子被吃完。

【巩固】乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，那么弹起后再落下，则弹起第_______次时它的弹起高度不足1米。

【例7】李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋．

【巩固】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有页。

【例8】学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，那么这根绳子原来有多少米呢？

【巩固】一个人沿着公园马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一班，还剩下1千米，问：

公园马路全长多少千米？

【例9】盒子里有若干个球。

小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。

这样共操作了次，袋中还有个球。

袋中原有（）个球。

【巩固】有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：

往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。

小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。

请问：

小丽开始往容器里放了个微生物？

【例10】小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：

小丽原有多少钱？

【巩固】有一筐苹果，甲取出一半又1个；

乙取出余下的一半又1个；

丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？

【随练1】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?

【随练2】小智问小康：

“你今年几岁？

”小康回答说：

“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？

”

【随练3】淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?

【作业1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

【作业2】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?

【作业3】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：

“我得了多少分？

”老师说：

“你的得分减去后，缩小倍，再加上后，扩大倍，恰好是分”．小刚这次竞赛得了多少分？

【作业4】在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:

小新爷爷今年多少岁数?

【作业5】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？

【作业6】一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。

这捆电线原来有多少米？

学生对本次课的评价

○特别满意○满意○一般

家长意见及建议

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