三年级奥数应用题还原问题A级学生版文档格式.docx
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方法:
倒推法。
口诀:
加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.
关键:
从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.
(1)还原法的知识点
(2)画图在解题过程中的应用
【例1】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:
原数是多少?
【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数,如果用它加上,然后乘以,再减去,最后除以,所得的商还是,那么这个数是。
【例2】学学做了这样一道题:
某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.小朋友,你知道答案吗?
【巩固】学学做了这样一道题:
一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,求这个数.小朋友,你知道答案吗?
【例3】牛老师带着37名同学到野外春游.休息时,小强问:
“牛老师您今年多少岁啦?
”牛老师有趣地回答:
“我的年龄乘以2,减去16后,再除以2,加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗?
【巩固】学学和思思在游玩时,遇到一位小神仙,他们问这位神仙:
“你一定不到100岁吧!
”谁知这位神仙摇摇头说:
“你们算算吧!
把我的年龄加上75,再除以5,然后减去15,再乘以10,恰好是2000岁.”小朋友,你知道这位神仙现在有多少岁吗?
【例4】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:
如果输入的数是偶数,就把它除以2;
如果输入的数是奇数,就把它加上3.同样的运算这样进行了3次,得出结果为27.原来输入的数可能是.
【巩固】假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
各装置的运算程序如下:
装置A:
将输入的数加上6之后输出;
装置B:
将输入的数除以2之后输出;
装置C:
将输入的数减去5之后输出;
装置D:
将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接,如在装置A后连接装置B,就记作:
A→B。
例如:
输人1后,经过A→B,输出3.5。
(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?
(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?
【例5】哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢?
【巩固】小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的看作,十位上的看作,结果和是,那么正确的结果应该是多少呢?
【例6】一只猴吃63只桃,第一天吃了一半加半只,以后每天吃前一天剩下的一半再加半只,则_________天后桃子被吃完。
【巩固】乒乓球从高空落下,到达地面后弹起的高度是落下高度的一半,如果乒乓球从8米的高度落下,那么弹起后再落下,则弹起第_______次时它的弹起高度不足1米。
【例7】李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少2个,第二位客人又买走了剩下的一半多2个,第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了.老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋.
【巩固】小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有页。
【例8】学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦,第一次用去全长的一半还多2米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩9米,那么这根绳子原来有多少米呢?
【巩固】一个人沿着公园马路走了全长的一半后,又走了剩下路程的一班,还剩下1千米,问:
公园马路全长多少千米?
【例9】盒子里有若干个球。
小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。
这样共操作了次,袋中还有个球。
袋中原有()个球。
【巩固】有一个培养某种微生物的容器,这个容器的特点是:
往里面放入微生物,再把容器封住,每过一个夜晚,容器里的微生物就会增加一倍,但是,若在白天揭开盖子,容器内的微生物就会正好减少16个。
小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物,心急的她在第二、三、四天斗开封看了看,到第五天,当她又启封查看时,惊讶地发现微生物都没了。
请问:
小丽开始往容器里放了个微生物?
【例10】小丽用4元买了一本《童话大王》,又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》,买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元,最后还剩4元,问:
小丽原有多少钱?
【巩固】有一筐苹果,甲取出一半又1个;
乙取出余下的一半又1个;
丙取出再余下的一半又1个,这时筐里只剩下1个苹果。
这筐苹果共值6元6角,问每个苹果平均值多少钱?
【随练1】一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗?
【随练2】小智问小康:
“你今年几岁?
”小康回答说:
“用我的年龄数减去8,乘以7,加上6,除以5,正好等于4.请你算一算,我今年几岁?
”
【随练3】淘气在做一道减法时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
【作业1】一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____。
【作业2】少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算,共采集了多少个树种子?
【作业3】一次数学竞赛颁奖会上,小刚问老师:
“我得了多少分?
”老师说:
“你的得分减去后,缩小倍,再加上后,扩大倍,恰好是分”.小刚这次竞赛得了多少分?
【作业4】在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:
小新爷爷今年多少岁数?
【作业5】小新在做一道加法题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123.正确的答案是多少?
【作业6】一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。
这捆电线原来有多少米?
学生对本次课的评价
○特别满意○满意○一般
家长意见及建议
家长签字: