小学数学 乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx
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8＝9×
（125×
8）运用了乘法交换律和乘法结合律
二、创设情境、出示情境图。
1、生交流搜集到的信息。
芍药：
每行12棵，共9行。
牡丹：
每行8棵，共9行。
芍药花田：
长15米，宽8米。
牡丹花田：
长12米，宽8米。
2、提出问题，解决问题
（1）提出问题：
请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？
A、芍药和牡丹一共多少棵？
B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？
（2）分组讨论
我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？
”这个问题。
要解决这个问题应该先求什么，再求什么？
列综合算式解答。
请同学们分组讨论。
（3）汇报交流
A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。
B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。
（4）利用信息图帮助学生理解解题思路。
（5）学生独立列式，板演并回答。
12×
9+8×
9（12+8）×
9
=108+72=20×
=180（棵）=180（棵）
（6）教师课件展示两种解决方法，并提问：
刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？
（算式不同，结果相同）。
3、解决第二个问题：
芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？
（1）学生自己解决问题，教师巡视。
（2）选择两种不同的解法，让学生板演并解释思路。
（3）教师出示两种解题思路并总结。
问：
能否将这两个不同的算式写成一个等式？
4、出示等式，总结规律
（1）学生观察比较
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？
（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？
下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：
（a+b）xc=axc+bxc
三、应用规律，巩固新知
1、找朋友
（15+6）×
7325×
（99+1）
325×
99+32534×
17+34×
13
34×
（17+13）15×
7+6×
7
23×
24+23×
1623×
（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×
（4+8）=13×
4+13×
8（）
（2）（a+b）•c=a+（b•c）（）
（3）12×
13=4×
（12+13）（）
（4）78×
101=78×
100+78（）
3、在□里填上合适的数
（80+70）×
5=80×
□+70×
□
（a+b）×
9=a×
□+□×
236×
3+236×
7=□×
（□+□）
m×
153+m×
47=□×
四、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
《快乐农场-乘法分配律》课标分析
乘法分配律是小学数学四年级下册的一个教学重点和难点,其数理抽象,逻辑严密,尤以"
难"
字突出,《数学课程标准》指出"
:
数学教学体现生活性,人人学有价值的数学"
。
在课堂教学活动中,教师要创设数学教学情景,重视数学知识生活化,强化在生活实践中的应用。
这样既可以加深对知识的理解,又能使学生切实感受学习数学的乐趣。
1、让学生在数学情境中体会数学与日常生活的密切联系。
《新课标》指出：
初步学会运用数学的思维方式，去观察分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。
将前面所学的数学知识寓于生动有趣的活动中，使学生在巩固和应用知识的同时，感受到学习数学的乐趣，提高学习数学的乐趣。
因此，本节课是把活动课与复习课有机地整合，让学生在有趣的现实活动中整理复习有关的知识。
2、让学生经历发现数学信息、提出数学问题并用已有知识解决问题的过程。
《新标准》指出：
把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
培养学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，提高数学意识；
通过本节课的复习，要求学生能够准确地根据数学信息提出相应的数学问题，并能够正确迅速地进行解答。
3、加强对简便方法的教学，使学生获得成功体验，增强学习数学的信心。
《新标准》要求本科让学生探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
引导学生联系已有的知识和经验，通过动手操作、动脑思考，合作交流，展示多种算法，在尊重创造、尊重个性的原则下，提倡学生在共享思维成果的基础上选择自己喜欢的方法。
《快乐农场-乘法分配律》教材分析
《乘法分配律》是青岛版四年级下册第三单元的内容，本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律、并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材创设了学生去参观芍药园和牡丹园的情境图，让学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，同样利用前面学习其他运算律的方法，引导学生经历先解决问题初步感知规律，猜想规律，接着举例验证，最后归纳概括规律的探究过程。
学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，教材在编写上有以下几个特点：
1、选取具有一定时代性和科学性的素材，引导学生了解生活，认识社会
本单元教材内容根据学生的年龄特点和生活经验，以反映社会生活的内容为素材，目的是有计划地引导学生了解生活、认识社会，进一步体验数学学习的内容是现实的，有价值的和富有挑战性的，使学生通过观察、思考、动手实践等一系列学习活动，在获得数学知识的同时，增强对其他领域知识的了解。
2、优化单元知识结构，提高课堂学习效率
教材在优化单元知识结构方面做了新的尝试。
如：
把“字母表示数”安排在运算律之前，在学习运算律时能运用字母简洁地表示运算律，这样有效地减少了学生记忆运算律的负担，体会用字母表达运算律的优越性，激发了他们学习用字母表示数的积极性。
3、体现知识的生成性，注重数学思想方法的渗透
教材不受严格知识体系的束缚，努力把解决问题与学习知识融合在同一过程中，《乘法分配律》这一运算律中不断地体现了“猜测——验证——结论——运用”的探索思路，有利于逐步提高学生的探究水平。
分
《快乐农场-乘法分配律》学情分析
《乘法分配律》这节课是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏，如两位数乘两位数28×
12＝28×
10+28×
2，四年级又专门学习，但是有的学生到了六年级乃至初中阶段，依然不能正确运用，甚至影响到中学阶段的后续学习——因式分解，看不出谁是公因式（数）。
究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解，教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。
同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×
2+宽×
2，周长=（长+宽）×
2。
从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
本节课学生的难点：
1．和已经学过的运算律相比，一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与。
2．与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点。
学生在学习中出现的问题：
1．漏乘问题，如86×
（19+28）＝86×
19+28。
2．混淆问题，如52×
（3×
7）＝52×
3+52×
7。
3．准确判断谁是公因数问题，如70×
50+50×
90＝70×
（50+90）。
学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质。
我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处。
所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上，引导学生自然建构知识体系显得尤为重要。
《快乐农场-乘法分配律》评测练习
乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律
一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？
把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×
13与②36×
13+64×
13
（
）
2、①
135×
15+65×
15与②（135+65）×
15
3、①
101×
45与②100×
45+1×
45
（
4、①125×
842与②125×
800+125×
40+125×
2
）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×
”
1、（7+8+9）×
10=7×
10+8×
10+9
2、（40-8）×
25=25×
40-8
3、（25+50）×
200=25×
200+50
（
4、25×
41=25×
40+1
5、98×
15=100×
15+2×
15
三、用简便方法计算下面各题。
425×
12-425×
73+73×
99
125×
88
35×
28+70
四选择题：
（把正确答案的序号填在括号里）
1、（a+b）×
c=a×
c+b×
c
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
2、（32+25）×
2=
A．32+25×
2
B.32×
25×
C.32×
2+25×
2
3、a×
c=
）
A.（a+b）×
B.a+b×
C.a×
b×
c
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