天津财经大学统计学题库60道题之欧阳育创编Word下载.docx
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（1）变量、变量值、上限、下限、次数
（频数）；
（2）各组组距、组中值、频率。
5•某地区人口数据如下表，请在空白处填写组距、组中值、频率、上限以下累计频数。
按年龄分组
人口数
（人）
组距
组中值
频率
上限以下靈计频•数
小于5
5-17
18-24
25-34
35-44
45-64
65及以上
192
459
264
429
393
467
318
注:
年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。
6.对下列指标进行分类。
（只写出字母标号即可）
A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人
口数
E出生人口数F单位产品成本G人口出生率H利
税额
（1）时期性总量指标有：
；
（2）时点性总量指标有：
（3）质量指标有：
（4）数量指标有：
（5）离散型变量有：
（6）连续型变量有：
。
7•现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如
下（单位：
元）
886
928
999
946
950
864
1050
927
949
852
1027
978
816
1000
918
1040
854
1100
900
866
905
954
890
10（）6
926
1120
893
800
938
919
863
981
916
818
895
967
921
821
924
651
850
要求：
（1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列；
（2）编制向上和向下累计频数、频率数列；
（3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图；
（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。
8•某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购金额如下表，试求这批水果的平均收购价格。
水果等级
收购单价（元/千克）
收购额（元）
屮
2.00
12700
乙
1.60
16640
丙
1.30
8320
37660
9•某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观
察六个星期，所得星期一日产量为100.150.170.210.
150.120,单位:
吨。
同期非星期一的产量整理后的资料为:
日产fit（吨）
天数（天）
100-150
8
150-2（）0
200-250
4
250以上
2
24
要求:
（1）计算星期一的平均日产量、中位数、众数；
计算非星期一的平均日产量、中位数、众数；
（3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个
大一些。
10•甲、乙两单位从业人员人数及工资资料如下:
月工资（元）
甲单位人数（人）
乙収位人数比重（%）
400以下
400-600
25
600-800
84
30
800-1000
126
42
1000以上
28
267
1（）（）
（1）比较两个单位工资水平高低；
（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。
・根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理）。
某地区劳动者年龄构成
比重（%）
15・19岁
3
20-24岁
25-29岁
17
30-34岁
35-39岁
15
4044岁
14
45J9岁
11
50-59岁
60岁及以上
12.向三个相邻的军火库掷一个炸弹。
三个军火库之间有明显界限，一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上的军火库，但—个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸。
若投中第—军火库的概率是0.025,投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是0.1。
求军火库发生爆炸的概率。
13•某厂产品中有4%的废品，100件合格品中有75件一等品。
求任取一件广品是一等品的概率。
14•某种动物由出生能活到20岁的概率是0.8,由出生能活到25岁的概率是0.4o问现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为何？
25•在记有2,2,3,4,5五个数字的卡片上，第一次任
取一个且不放回，第二次再在余下的四个数字中任取一个。
求：
（1）第一次取到奇数卡片的概率；
（2）第二次取到奇数卡片的概率；
（3）两次都取到奇数卡片的概率。
16•两台车床加工同样的零件。
第一台岀现废品的概率是0.03,第二台出现废品的概率是0.02。
加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。
求任意取出的零件是合格品的概率。
如果任意取出的零件是废品，求它属于第二台车床所加工零件的概率。
17・设某运动员投篮投中概率为0.3,试写出一次投篮投中
次数的概率分布表。
若该运动员在不变的条件下重复投篮5次，试写出投中次数的概率分布表。
18•随机变量X服从标准正态分布A/（0,1）o查表计算:
P（0.3<
%cl.8）；
Pi-2<
X<
2）；
f{-3<
3）；
。
19•随机变量X服从正态分布M1720,282\试计算:
只1400<
*1600）；
^1600<
%<
1800）；
只2000<
为。
20•若随机变量X服从自由度等于5的疋分布，求
只的近似数值；
若X服从自由度等于10的疋分布，求P（3<
11）的近似数值。
21•若随机变量X服从自由度为齐二4,&
二5的£
分布，求KX>
11）的近似数值；
若X服从自由度为齐二5,Q6的斤分布，求只*5）的近似值。
22.若随机变量X服从自由度为10的上分布，求
只怡3.169）；
若X服从自由度为5的匸分布，求只*-2.571）。
23.同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。
24•已知100个产品中有10个次品。
现从中不放回简单随机抽取5次。
求抽到次品数目的数学期望和方差。
25•假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取1件，抽取次数是产品总数的一半。
若不合格产品不超过2%,则接收。
假设该批产品共:
L00件，其中有5件不合格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。
26•自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。
现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位：
毫米）
为：
12.03
12.14
12.12
12.01
12.28
12.09
12.16
12.06
12.13
12.07
12.11
12.08
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率0.95）o
27.用同样方式掷某骰子600次，各种点数出现频数如下：
点数
1
5
出现频数
60
100
150
80
90
120
600
试对一次投掷中出现1点的概率进行区间估计（置信概率0.95）o
28・某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。
他们从某地区已购买微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。
调查结果为（单位：
分钟）:
300
450
50
700
400
520
340
280
380
750
550
20
110（）
440
460
580
650
430
360
370
560
610
710
200
试估计该地区已购买微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。
并计算估计量的估计方差。
29•某地区有8000户居民，从中简单随机抽取30户，调查各户5月份用水量（单位:
吨），数据如下:
51020158743
2346791817
2827171916456
911
2130
2422
试估计该地区全体居民5月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差）。
30・某大学有本科学生4000名，从中用简单随机抽样方法抽出80人，询问各人是否有上因特网经历。
调查结果为，其中有8人无此经历。
试估计全校本科学生中无上网经历的学生所占比率。
31・某城市有非农业居民210万户，从中用简单随机抽样方法抽取出623户调查他们进行住宅装修的意向。
调查结果表明，其中有350户已经装修完毕，近期不再有新的装修意向；
有78户未装修也不打算装修；
其余的有近期装修的意向。
试估
计该城市非农业居民中打算在近期进行住宅装修的居民户并计算估计量的估计方差。
32•—台自动机床加工零件的直径x服从正态分布，加工要求为£
（A）=5cmo现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得壬=4&
加，标准差0.6cme试在显著性水平0.05的要求下，检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态？
33・已知某厂生产的砖的抗拉强度服从正态分布，加工的技术要求是:
方差为1.21,数学期望为32.5公斤/厘米蔦从某天的产品中随机抽取6块，测得抗拉强度分别为32.56.
29.66s32.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米2）。
试以0.05的显著性水平，检验该厂这天所生产砖的抗拉强度的平均值是否处在控制水平?
34•已知初婚年龄服从正态分布。
根据9个人的调查结果，样本均值：
二23.5岁，样本标准差心3岁。
问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁（a=0.05）?
35・从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。
如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？
按显著性水平0.05和0.01分别进行检验。
36•某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占2096以上。
随机抽取400张发票
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