广西岑溪市学年八年级下期末数学试题.docx
《广西岑溪市学年八年级下期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西岑溪市学年八年级下期末数学试题.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
广西岑溪市学年八年级下期末数学试题
广西岑溪市2020-2021学年八年级（下）期末数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．下列式子中为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
＝4C．
＝3D．
4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．
cm，
cm，5cmC．6cm，8cm，10cmD．5cm，12cm，18cm
5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等
6．用配方法解方程
配方正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤1
9．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ）
A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，2
10．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75°B．60°C．55°D．45°
12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．24cm
二、填空题
13．化简：
=.
14．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
15．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？
设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．
16．一组数据：
5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．
17．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．
三、解答题
18．一个多边形的外角和是内角和的
，求这个多边形的边数．
19．计算：
20．解方程：
3（x﹣7）＝4x（x﹣7）
21．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：
△AOE≌△COF．
22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23．某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？
24．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？
定价为多少元？
25．如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．
（1）求证：
四边形CEDF是平行四边形；
（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据众数的概念进行解答即可.
【详解】
在数据6，5，7，5，8，6，6中，数据6出现了3次，出现次数最多，
所以这组数据的众数是6，
故选B.
【点睛】
本题考查了众数，明确众数是指一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键.众数一定是这组数据中的数，可以不唯一.
2．C
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可.
【详解】
A.
，故A选项不符合题意；
B.
，故B选项不符合题意；
C.
是最简二次根式，符合题意；
D.
，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式的概念以及二次根式的化简是解题的关键.
3．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可.
【详解】
A.
与
不是同类二次根式，不能进行合并，故A选项错误；
B.
，故B选项错误；
C.
，故C选项错误；
D.
，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式加法、减法、乘法、除法的运算法则是解题的关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
【详解】
A、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形；
B、∵
，∴不能构成直角三角形；
C、∵62+82=102，∴能构成直角三角形；
D、∵52+122≠182，∴不能构成直角三角形，
故选C．
【点睛】
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
5．D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定方法逐一进行判断即可.
【详解】
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故A选项正确，不符合题意；
B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故B选项正确，不符合题意；
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故C选项正确，不符合题意；
D.一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，
如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E，
在EB上截取EC'=EC,连接AC',则△AEC'≌△AEC,AC'=AC，
把△ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合，
显然四边形ABC'D'满足:
AB=CD=C'D'，∠B=∠D=∠D'，而四边形ABC'D'并不是平行四边形，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解本题的关键.
6．A
【分析】
本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
【详解】
解：
，
，
∴
，
．
故选：
．
【点睛】
此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
7．C
【解析】
【分析】
参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．
【详解】
由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较，故应知道中位数的多少，
故选C．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，包括平均数、中位数、众数、方差等，正确理解和掌握各自的意义是解题的关键.
8．D
【解析】
【分析】
由一元二次方程有实数根可得△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解不等式即可.
【详解】
∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，
解得：
k≤1，
故选D．
【点评】
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，解此类题时切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
9．D
【解析】
试题分析：
由根与系数的关系式得：
，
=﹣2，解得：
=﹣4，m=2，则另一实数根及m的值分别为﹣4，2，故选D．
考点：
根与系数的关系．
10．B
【详解】
试题分析：
由四边形ABCD是矩形与AB=6，△ABF的面积是24，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，继而求得答案．
解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S△ABF=
AB•BF=
×6×BF=24，
∴BF=8，
∴AF=
=
=10，
由折叠的性质：
AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC﹣BF=10﹣8=2．
故选B．
考点：
翻折变换（折叠问题）．
11．B
【分析】
由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
【详解】
解：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝
（180°﹣150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
12．C
【分析】
首先画出圆柱的侧面展开图，进而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再利用勾股定理计算出SF长即可．
【详解】
将圆柱的侧面展开，蜘蛛到达目的地的最近距离为线段SF的长，
由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+（18-1-1）2=400，
SF=20cm，
故选C.
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
13．２
【分析】
根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0.
【详解】
∵22=4，∴
=2.
【点睛】
本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.
14．5或
升级会员 