几何组成分析习题及答案Word下载.docx
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题15.9试对图示体系进行几何组成分析。
解
(1)计算自由度。
体系的自由度为W-3m-2h-r=3×
14-2×
19-4一O
在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I,同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ,把基础看做刚片I,则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D,虚铰N、O相联,构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。
W-2j—b-r
7—11-3一O
由于AFG部分由基础简支,所以可只分析AFG部分。
可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I,刚片I和I由三根平行的链杆相联,因而整个体系为瞬变。
题15.11试对图示体系进行几何组成分析。
W-2j-6-r
9-13—5一O
首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4,成一个大的刚片I。
其次,把CDHG部分看做刚片Ⅱ,刚片I、Ⅱ由三根共点的链
杆BC、IG、5相联,因而整个体系为瞬变。
题15.12试对图示体系进行几何组成分析。
W一2j-6-r
7-11-3一O
由于ABCDEF部分由基础简支,所以可只分析ABCDEF部分。
把三角形ABD看做刚片I,BCF看做刚片I,杆件GE看做刚片Ⅲ,则三个刚片由不共线的单铰B,虚铰Ol、02分别两两相联,构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.13试对图示体系进行几何组成分析。
W=2j-6-r’
6—8-4=0
把三角形CDF看做刚片I,杆件AB看做刚片Ⅱ,基础和二元体23看做刚片Ⅲ。
刚片I和刚片Ⅱ由链杆BC、AD相联,相当于虚铰D;
刚片I和刚片Ⅲ由链杆
CE、4相联,相当于虚铰Ol;
刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆EB、1相联,相当于一个虚铰,三个虚铰不共线,因此构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.14试对图示体系进行几何组成分析。
W-2j-b-r
12-21-3—0
由于ABCGLKD部分由基础简支,所以可只分析
ABCGLKD部分。
在三角形ADE上依次增加二元体ABE、BFE、BCF、CGF、FHE组成刚片I。
将三角形HJI看做刚片Ⅱ,杆件KL看做刚片Ⅲ。
刚片I和刚片Ⅱ由单铰H相联;
刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆KI和JL相联,即在H点由虚铰相联;
刚片I和刚片Ⅲ由链杆EK、FL相联,即在无穷远处由虚铰相联显然,这三个铰共线,因而整个体系为瞬变。
;
B
题15.15试对图示体系进行几何组成分析。
W=3m-2h-r
7-2×
9-3=O
由于ACEFG部分由基础简支,所以可只分析ACEFG部分。
在杆件ABC上增加二元体BGA构成刚片I,同理可把CDEF部分看做刚片Ⅱ,刚片I和刚片I由不共线的单铰C及链杆GF相联,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.16试对图示体系进行几何组成分析。
W=3m一2h-r
9—2×
13-3=-2
由于ADEFG部分由基础简支,所以可只分析ADEFG部分。
把三角形AED看做刚片I,杆BE看做多余约束;
把三角形AFG看做刚片I,杆CF看做多余约束。
刚片I和刚片Ⅱ由不共线的铰A及链杆EF相联,因而整个体系为几何不变,且有两个多余约束。
题15.17试对图示体系进行几何组成分析。
W=2j-b-r
9-15-3=0
由于ADIHGFEB部分由基础简支,所以可只分析
ADIHGFEB部分。
在三角形BEF上依次增加二元体BCE、CGF组成刚片I,同理可把CDIH部分看做刚片Ⅱ。
刚片I和刚片I由不共线的铰C及链杆GH相联,构成一个更大的刚片,然后再增加二元体BAD。
题15.18试对图示体系进行几何组成分析。
8-3=-1
由于ABCDFE部分由基础简支,所以可只分析ABCDFE部分。
在杆件ABCD上依次增加二元体AEB、CFD构成几何不变体系,链杆EF可看做多余约束。
因而整个体系为几何不变,且有一个多余约束。
.
题15.19试对图示体系进行几何组成分析。
6-8—4=O
(2)几何组成分析。
把三角形BCE看做刚片I,杆件DF看做刚片Ⅱ,基础上增加二元体12看做刚片I。
刚片Ⅱ和刚片Ⅲ由链杆AD、3相联,即由虚铰F相联;
I刚片I和刚片I由链杆BD、EF相联,交点在无穷远处;
刚片I和刚片I由链杆AB、4相联,即由虚铰C相联;
显然三铰在一条直线上,因而整个体系为瞬变。
题15.20试对图示体系进行几何组成分析。
体系的自由度为W=2j-b-r=2×
8-13-3=O
首先在三角形AEF上依次增加二元体ABF、BCF、CGF组成刚片I,而杆件BG可看做一个多余约束。
其次,去掉二元体CDH、GH3。
把基础上增加二元体12看做刚片Ⅱ,则刚片I和刚片1只用铰E相连,因而整个体系为几何可变,但在BCGF部分有一个多余约束。
题15-21试对图示体系进行几何组成分析。
W=2j-6-r
9-14-4=O
首先在体系上依次去掉二元体DAB、BCF、DBF不改变原体系的几何组成性质,所以下面只分析DEF以下部分即可。
把三角形EFI看做刚片I;
把杆件DH看做刚片Ⅱ;
把基础上增加二元体12看做刚片I。
刚片I和刚片Ⅱ由虚铰F相联;
刚片I和刚片Ⅲ由链杆GE及链杆4相连,交点在CI直线上;
刚片I和刚片Ⅲ由平行链杆DG及链杆3相联,由于链杆DG、3和直线CI平行,且三直线将在无穷远处相交,所以三个虚铰在同一直线上,因而整个体系为瞬变。
题15.22试对图示体系进行几何组成分析。
W=3m一2h一r
10-2×
14=2
该体系没有和基础相联,只需要分析其内部几何性质。
杆件AH和杆件HJ由不共线单铰H和链杆相联构成刚片I;
同理可把DMJ部分看做刚片Ⅱ;
再把折杆ABCD和二元体BFC看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ、I由三个不共线的单铰A、J、D两两相联,构成几何不变体系,链杆FJ可看做多余约束。
因而整个体系内部为几何不变,且有一个多余约束。
题15.23试对图示体系进行几何组成分析。
4—2×
4-4=0
把曲杆ACF看做刚片I;
曲杆BDE看做刚片Ⅱ,基础和二元体12、34看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰A、B、G两两相联,因而‘整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.24试对图示体系进行几何组成分析。
解体系的自由度为
W=3m-2h-r
4-2×
3-5=1
体系缺少足够的约束,为几何可变体系。
题15.25试对图示体系进行几何组成分析。
W=3m-2h-r
2-2×
1-4=0
把ABD部分看做刚片I,BCE部分看做刚片Ⅱ,基础看做刚片I。
刚片I、Ⅱ由单铰B相联,刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆3、4相联(即在两杆轴线的点处用一虚铰相联),刚片I和刚片Ⅲ由链杆1、2相联(即在两杆轴线的交点处用一虚铰相联),显然,这三个铰不在一条直线上,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.26试对图示体系进行几何组成分析。
9-2×
10-7=O
(
2)几何组成分析。
首先在体系上依次去掉二元体EAB、CDH、IEF、GHL、112、6L7,不改变原体系的几何组成性质,所以下面只分析JBCK和基础部分即可。
把折杆JBCK看做刚片I;
把基础看做刚片Ⅱ。
刚片I和刚片Ⅱ由不共点的三根链杆3、4、5相联,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.27试对图示体系进行几何组成分析。
W=2j-b-r
9-14-4=O
首先在三角形GHE上依次增加二元体GKH、KLH,把EGKLH部分看做刚片I,同理把LMJFI部分看做刚片Ⅱ,把基础看做刚片Ⅲ,则三个刚片用不共线的三个铰G、L、J分别两两相联,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.28试对图示体系进行几何组成分析。
13-20-6=0.
首先在体系上依次去掉二元体JAB、BCD、DEM、FBG、KFG、KGH、HDI、LHI不改变原体系的几何组成性质,所以下面只分析余下部分即可。
杆件JK由三个不共点的链杆1、2、3与基础相连,组成刚片I;
杆件LM由三个不共点的链杆4、5和KL与刚片I相联,组成更大的刚片,但链杆6为一多余约束。
杆件IL与更大的刚片只由一个单铰相连,缺少足够的约束,因而整个体系为几何可变。
题15.29试对图示体系进行几何组成分析。
解计算自由度。
5-6-3=1
体系缺少足够的约束,为几何可变体系。
题15.30试对图示体系进行几何组成分析。
W=3m-2h-rXXEX3X0
3-2×
2-5=O
把折杆ACD看做刚片I,折杆CE看做刚片I,基础看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ由单铰C相联,刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆4、5相联(即用铰E相联),
刚片I和刚片Ⅲ由链杆2、3相联(即用铰D相联),显然,这三个铰不在一条直线上,刚片I、Ⅱ、Ⅲ构成一个大的刚片。
刚片BA由不共线的铰A和链杆1与上述大的刚片相联,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.31试对图示体系进行几何组成分析。
解