超几何分布与二项分布二轮复习教育教学设计与导学案Word格式文档下载.docx

超几何分布与二项分布二轮复习教育教学设计与导学案Word格式文档下载.docx

《超几何分布与二项分布二轮复习教育教学设计与导学案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《超几何分布与二项分布二轮复习教育教学设计与导学案Word格式文档下载.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

情感态度与价值观：

以学生考试中的正、误两种解答导入，引发学生对问题与解决方法的关注度，激发学生积极主动参与数学思维活动；

通过主动探究、合作学习、相互交流，形成良好地思维习惯和理性思考问题的思维品质；

借助高考真题的解析，增强学习的自信心，增强学生敢于超越并勇于超越的自我激励与竞争进取的意志品质。

教学重点：

二项分布与超几何分布的辨别与应用

教学难点：

二项分布与超几何分布的区别与运用

教学媒体：

多媒体

教学方法：

讨论探究与讲授相结合

课型：

复习课

教学流程和情境设计

流程

问题情境

设计意图

师生活动

解题回放

提出问题

问题1　“低碳生活”题中出现的两种解答中，知识依据与过程完全不同，得到的期望值却相同。

纯属巧合吗？

哪种解答更符合题意呢？

借助学生考试中给出的解答提出问题，既给学生以警示，又引发疑问，诱发思考，有利于吸引学生的注意力并激发学生的学习激情。

展示学生答题过程，学生赏析，判断正误。

辨别正误

发现错因

问题2　造成错解的核心问题为何？

怎样有效避免？

引导学生快速进入学习主题，弄清区分两种分布是避免错误的关键。

引发学生积极思考，主动探究解决问题的方法。

学生自主探究，辨析寻找错因，思考解决办法。

教师点评并将问题指向进一步明确化？

分析问题

明辨概念

问题3　学生在某次考核中从 6 道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成。

已知6道备选题中学生甲有4题能正确完成，  2题不能完成；

学生乙每题正确完成的概率都为2/3，且每题正确完成与否互不影响．分别求出甲、乙两学生正确完成题数的分布列和期望。

让学生了解两种分布的产生的实际背景，从具体到抽象，从特殊到一般，领会感悟概念的内涵并理解概念。

体会生产生活中的实际问题与数学的紧密联系，增强学生学习数学的积极性和主动性。

学生独立思考、作业，交流分享分析解题过程；

在老师的引导下共同完成两种分布的基本特征的归纳比较，给出对比分析表，学生完成表格内容填充，深化认识。

归纳知识建构网络

问题4　抽样问题中两种分布的基本特征是什么？

之间有何关联和异同？

问题5　应用二项分布的前提条件有哪些？

哪些的背景下可用二项分布解决问题？

借助问题串引导学生逐步认识概念的本质，通过类比归纳进一步认知超几何分布与二项分布分布的基本特征，达到准确、深刻地理解概念，建构并完善知识结构，会正确运用概念。

结合教材典型习题，提醒学生在复习中重视教材，更好地把握重点。

例题示范

深化理解

问题6　见例1

　　通过例题示范，强化对两种分布的理解和熟练运用，引导学生从只关注解题结果向更关注解题过程与方法转变，培养学生的阅读理解能力和理性思维能力，引导学生学会分析解决实际问题方法，提高解决问题的能力与书面规范表达的能力。

学生独立思考并交流解题过程与方法，教师点评并示范解题过程。

练习反馈

巩固提高

课堂练习

　　让学生熟化对两种分布的理解与运用，让学生在成功的喜悦中更牢固地掌握知识方法。

学生练习，交流解题经验与结论；

老师巡视、指导。

反思小结

全面提升

问题7　本节课我们复习的知识主题是什么？

应用时应怎样鉴别并注意避免哪些失误？

反思提练知识要点，升华主题。

引导学生学会反思总结，形成良好的学习习惯与思维品质。

师生共同回顾，总结知识要点

真题演练体验高考

课后练习

　　巩固对超几何分布与二项分布理解与掌握，提升学生学好数学的信心，增强超越自我的竞争进取的意识与能力。

学生课后独立作业

学案1超几何分布与二项分布

导学目标：

1.明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布.

2.能准确运用两种概率分布分析解决实际问题.

自主梳理

一、超几何分布的概念与基本公式

1.总产品数N件，次品M件，从中取n件，其中含次品X件，则X~H（n，M，N）.

2.概率与均值公式：

，

3.判断一个随机变量是否服从超几何分布的关键要素

二、次独立重复试验的特征

每次试验相同条件、相互独立、两种结果（发生与不发生）、事件发生概率不变.

三、二项分布的的概念与基本公式

1.n次独立重复试验中，事件A发生概率为p，事件A发生的次数为X，则X~B（n，p）.

3.判断一个随机变量是否服从二项分布的关键要素

四、课前热身

袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球。

求：

（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列和期望；

（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列和期望。

1、解题回放与辨析

考题：

某中学“低碳生活”研究小组同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如右表：

（1）从三个社区中各选一人，求恰好有2人是非低碳族的概率；

A小区

B小区

C小区

低碳族

非低碳族

（2）在小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为，求的分布列和．

2、问题分析与探究

实例　学生在某次考核中从 6 道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成。

3、知识归纳与深化

（1）试结合上述实例和课前热身题，回答下面的问题：

问题1　上述抽样问题中两种分布的基本特征是什么？

问题2应用二项分布的前提条件有哪些？

（2）完成下面的表格

超几何分布

二项分布

相同点

不同点

关　联

4、例题解析与示范

例1、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：

克），重量的分组区间为，,…,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．

（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．

（2）从流水线上任取5件产品，求产品的重量超过505克的产品数量的期望．

5、练习巩固与反馈

1.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

（Ⅰ）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

（Ⅲ）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

2.学校游园活动有这样一个游戏项目：

甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）．

（1）求在1次游戏中：

①摸出3个白球的概率；

②获奖的概率；

（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列与数学期望.

6、小结反思与升华

本节课复习内容的主题是什么？

应用时如何识别与选择？

需注意避免哪些常见失误？

1、一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：

A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．

（1）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（2）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列．

2、.在一次抗洪抢险中，准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是.

（1）求油灌被引爆的概率；

（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为X，求X不小于4的概率．

3、在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.

（Ⅰ）求选出的4人均为选《坐标系与参数方程》的概率；

（Ⅱ）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望．