《应用数理统计》第三章假设检验课后作业参考答案Word文件下载.docx
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假设每种方法测得的数据都服从正态分布，且他们的方差相等。
检验两种方法的总体均值相等。
（5），样本点在否定域内，故拒绝原假设，认为两种方法的总体均值不相等。
3.7今有两台机床加工同一种零件，分别取6个及9个零件侧其口径，数据记为及，计算得
假设零件的口径服从正态分布，给定显著性水平，问是否可认为这两台机床加工零件口径的方法无显著性差异？
（5），样本点在否定域之外，故接受原假设，认为两台机床加工零件口径的方差无显著性影响。
3.8用重量法和比色法两种方法测定平炉炉渣中的含量，得如下结果
重量法：
n=5次测量，
比色法：
假设两种分析法结果都服从正态分布，问
（i）两种分析方法的精度是否相同？
（ii）两种分析方法的是否相同？
（i）
（ii）
3.9设总体
3.10一骰子投掷了120次，得到下列结果：
点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
23
26
21
20
15
问这个骰子是否均匀？
解：
3.11某电话站在一小时内接到电话用户的呼唤次数按每分钟记录的如下表：
呼吸次数
>
=7
频数
8
16
17
10
试问这个分布能看作为泊松分布吗？
3.12检查产品质量时，每次抽取10个来检查，共抽取100次，记录每10个产品中的次品数如下表：
次品数
0
…
35
40
18
试问生产过程中出现次品的概率能否看作是不变的，即次品数X是否服从二项分布？
提出假设：
参数的极大似然估计为：
，故在置性水平下接受，认为次品数服从二项分布。
3.13从一批滚珠中随机抽取了50个，测得他们的直径为（单位：
mm）:
15.015.815.215.115.914.714.815.515.615.3
15.115.315.015.615.714.814.514.214.914.9
15.215.015.315.615.114.914.214.615.815.2
15.915.215.014.914.814.515.115.515.515.1
15.115.015.314.714.515.515.014.714.614.2
是否可认为这批滚珠直径服从正态分布？
表3-13
i
（0,14.6）
0.1321
6.6061
0.0556
[14.6,14.8）
0.1260
6.2976
0.2674
[14.8,15.1）
13
0.2624
13.1209
0.0011
[15.1,15.4）
14
0.2535
12.6752
0.1385
[15.4,）
12
0.2260
11.3003
0.0433
0.5059
3.14调查339名50岁以上吸烟习惯于患慢性支气管炎病的关系，得下表：
吸烟
不吸烟
患慢性支气管炎
43
56
未患慢性支气管炎
162
121
283
205
134
339
患病率
9.7
16.5
试问吸烟者与不吸烟者的慢性支气管炎患病率是否有所不同？
吸烟者与不吸烟者的慢性支气管炎患病率相同
吸烟者与不吸烟者的慢性支气管炎患病率不同
对每个对象考察两个指标，X——是否吸烟，Y——是否患病
X的取值：
吸烟，不吸烟；
Y的取值：
患病，不患病
要研究吸烟与患慢性支气管炎病是否有关，这是一个r=s=2的二元列联表
对于，查表，所以拒绝，认为吸烟者的慢性支气管炎病患病率较高。
3.15下列为某种药治疗感冒效果的3*3列联表。
年龄
疗效
儿童成年老年
显著
一般
较差
583832
284445
231814
128
117
55
109
100
91
300
试问疗效与年龄是否有关？
3.16自动机床加工轴，从成品中抽取11根，并测得它们直径（单位：
mm）如下：
10.5210.4110.3210.1810.6410.77
10.8210.6710.5910.3810.49
试检验这批零件的直径是否服从正态分布？
为了便于计算，列表如下：
这里n=11。
表3-16
k
10.18
10.82
0.64
0.5601
10.32
10.77
0.45
0.3315
10.38
10.67
0.29
10.41
10.64
0.23
0.1429
10.49
10.59
0.1
0.0695
10.52
3.17用D检验法检验例3.20。
维尼纶纤度服从正态分布维尼纶纤度不服从正态分布
为了便于计算，统计量D的分子可以换成与其相等的形式：
定义统计量：
对于给定的显著性水平，查表得
由于,故接受，认为维尼纶纤度服从正态分布
.18用两种材料的灯丝制造灯泡，今分别随机抽取若干个进行寿命试验，其结果如下：
甲（小时）：
1610165016801700175017201800
乙（小时）：
15801600164016401700
试用秩和检验法检验两种材料制成的灯泡的使用寿命有无显著差异？
将两组数据按从小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一组的数据下边标有横线。
表3-18
序号
7
9
11
数据
1580
1600
1610
1640
1650
1680
1700
1700
1720
1750
1800
这里1700两组都有，排在第8，第9位置上，它的秩取平均数（8+9）/2=8.5这里,
3.21对20台电子设备进行3000小时寿命试验，共发生12次故障，故障时间为
34043056092013801520
166017702100232023501650
试问在显著水平下，故障事件是否服从指数分布？
340
0.2134
0.0833
0.1300
430
0.2618
0.1667
0.1785
0.0951
560
0.3265
0.2500
0.1599
0.0765
920
0.4776
0.3333
0.2276
0.1443
1380
0.6225
0.4167
0.2891
0.2058
1520
0.6580
0.5000
0.2413
0.1580
1660
0.6902
0.5833
0.1902
0.1068
1770
0.7133
0.6667
0.1300
0.0467
2100
0.7729
0.7500
0.1062
0.0229
0.1062
2320
0.8056
0.8333
0.0278
2350
0.8096
0.9167
0.0237
0.1070
2650
0.8470
1.0000
0.2287
0.3120
2.2108
3.19由10台电机组成的机组进行工作，在2000小时中有5台发生故障，其故障发生的时间为：
13509654271753665
试问这些电机在2000小时前发生的故障时间T是否服从平均寿命为1500小时的指数分布？
故障时间服从指数分布故障时间不服从指数分布
求未知参数的极大似然估计值为
计算点的分布函数值，再计算，计算过程见下表：
427
0.339
0.2
0.139
665
0.475
0.4
0.275
0.075
965
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