大学物理实验报告单摆测重力加速度文档格式.docx
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当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或
尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比
是一个常数，即
E（F/S）/（L/L）FL/SL
（1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式
（1），在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量△L/L,即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量△L很小,故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量△L。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个B角，而入射到望远镜的光线转过2B角，如图2所示。
当B很小时，
L/ltan
（2）
式中I为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动B角时，反射光线转动2B角，由图可
btan22（3）D式中d
为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从
（2）和（3）两式得到
Lb
blL
合并
（1）和（4）两式得
2DLFE（6）—Slb
三、实验仪器
光杠杆（包括支架、金属钢丝、平面镜）
左右图依次为实物照片与仿真照片
螺旋测微计左右图依次为实物照片与仿真照片
望远镜左右图依次为实物照片与仿真照片
砝码、米尺、
左右图依次为实物照片与仿真照片.
四、实验内容.调节仪器：
1与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面F
（1）调节放置光杠杆的平台法线与望远镜轴线大体重合。
）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管（2制器顶部与平台的上表面共面。
的关△L（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量键部件。
光杠杆的镜面和刀口应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应
共面。
）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位4（置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈，使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮调焦，使标尺像清晰。
.测量：
2作为钢丝的，记录望远镜中标尺的读数r0）砝码托的质量为（1m0起始长度。
500g观察每增加，）3500g（可加到砝码500g在砝码托上逐次加）2（．
时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r'
i，取两组对应数据的平均值。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。
3.数据处理：
（1）逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2次，共6次，然后r每隔四项相减，得到相当于每次加取平均值。
将2000g的四次测i量数据,并求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E,并求出其误差（△E/E和厶E）,正确表述E的测量结果。
（2）作图法
把式（5）改写为
r2DLF/（SlE）MFiii（6）
其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
E2DL/（SlM））7（4．注意事项：
）调整好光杠杆和镜尺组之后,整个实验过程都要防止光杠杆的1（.
刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。
（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。
调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。
五、数据处理
1、数据记录
光杠杆臂长1=7.13cm
同样使用米尺，可测量出钢丝长度，标尺到平面镜距离L=107.2cm
钢丝长度
D=122.88cm标尺到平面镜距离
螺旋测微计测量钢丝直径..
6组数据取平均值2测量上、中、下各位置次，得到.643
52
1测量次数
0.300
0.3050.303
0.299
0.298
钢丝直径0.306
测得钢丝直径的平均值d=0.302mm
调节反光镜，目镜焦距，镜筒位置，使分划板、标尺在目镜中得到清
刻度处开始加载减载砝码测量0晰的图像，从.
加载减载砝码时，钢丝伸长量
3.5
3
2
2.5砝码质量kg01.53.504.665.810.006.988.12力口载伸长量减
载伸长量0.003.504.675.826.998.12
2、逐差法处理数据
将钢丝伸长量分为r0、r1、r2、r3和r4、r5、r6、r7两组测得数值,采用逐差法得到钢丝伸长量
当砝码质量变化m=0.5kg时，即F=5N时
钢丝伸长量b=1.1631cm
2DLFE
代入公式，可得杨氏模量平均值Sib
E=2.2234*10八11
又因为..
=1.732%
考虑到各项数据的测量误差及仪器误差，代入可得
=0.0385*10八11
综上可得N/0.0385E=2.2234
3、作图法处理数据Excel将测得的在各个砝码作用力下，钢丝伸
长量的数值导入
M
图斜率r-F自带的绘图功能，求得Excel在运
用.
）SIM2DL/（E得到代入公式（7）N/E=2.2428
六、实验结论及误差分析实验结论
并且分别用模仿实验室拉伸法测量杨氏模量，本实验根据仿真软件,逐差法和作图法对仿真所得数据进行处理，求得钢丝的杨氏模量值。
对比，可知，实验结通过与钢丝杨氏模量公认值E=2.0N/果较为准确，仿真效果可靠。
有利于加深用大物仿真系统进行仿真实验，大大方便了实验的进行，我们对实验的理解和体会，值得推广误差分析．
1、仿真仪器的精度还是不够，无法得到理想的有效数字；
2、对于钢丝伸长量的测量数据量太少，应多重复几次加载减载的过程，已减小误差；
3、实验过程对光杠杆仪器水平调节做的不够好，可能导致误差；
4、读数依旧是人眼观察读数，会导致观测的偶然误差
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