12旋转旋转中心与旋转角度的确定Word格式.docx

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∠B的对应角是___________；

旋转中心是点____________；

旋转的角度是____________.

【例3】如图，直角三角形ABC，绕点B顺时针旋转135°

得到△DBF，那么点C的对应点是，线段AC的对应线段是，线段AB的对应线段是，∠C的对应角是，∠A的对应角是，旋转中心是，旋转角度是.

【例4】如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（）个．

A．1B．2C．3D．4

【例5】如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C

在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________.

【例6】如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）．

A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF

【例7】如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（）

A、30°

B、60°

C、72°

D、90°

【例8】数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：

它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?

甲同学说：

45°

；

乙同学说：

60°

丙同学说：

90°

丁同学说：

135°

．以上四位同学的回答中，错误的是（）．

A．甲B．乙

C．丙D．丁

【例9】如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（）

A．30°

　　B．60°

　　C．90°

　D．120°

【例10】时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．

【例11】请你指出△BDA通过怎样的变化得到△CAE.

【例12】钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：

（1）它的旋转中心是什么？

（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？

（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？

【例13】如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？

每次旋转了多少度？

【例14】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置

【例15】同学们曾玩过万花筒吗？

如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的.

A、顺时针旋转60°

B、顺时针旋转120°

C、逆时针旋转60°

D、逆时针旋转120°

【例16】如图，∠AOB＝90°

，∠B＝30°

，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角的大小可以是（）

B、45°

C、60°

w

【例17】如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是（）

B．60°

C．90°

D．120°

【例18】如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

【例19】下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

ABCD

【例20】将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°

后，再绕着点O逆时针方向旋转120°

，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的度是（）

A．顺时针方向50°

B．逆时针方向50°

　C．顺时针方向190°

D．逆时针方向190°

【例21】如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（）．

A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°

得到的

B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°

C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°

D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°

【例22】两块完全相同的矩形拼成L形（如图所示）．

（1）求∠ACF的度数；

（2）说明△ACF的形状．

【例23】△DEF是由△ABC绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.

【例24】如图，四边形ABCD绕D点旋转180°

，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：

（1）这两个图形成中心对称吗？

如果是对称中心是哪一点？

如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

【培优练习】

【例25】如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________.

【例26】如果△ABC沿着北偏东35°

的方向移动了6cm，那么△ABC的一条角平分线AD上的中点Q向方向移动了cm．

【例27】下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.

【例28】如图，已知P为正三角形ABC内的一点，∠APB=113°

，∠APC=123°

．求证：

以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形各内角的度数．

【课后练习】

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________.

2.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点___________，旋转角度是___________，点M的对应点的位置在线段___________上.

3.如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为___________的方向，平移的距离为线段___________的长.正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为___________，旋转角度为___________.

4.如图，△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________.

5.如图，在4×

4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

6.如图，小华同学正在黑板上画绕外一点P旋转的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？