小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律文档格式.docx

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正方体体积：

圆锥体积：

V=1/3sh

加法交换律a+b=b+a

加法联合律a+（b+c）=（a+b）+c

乘法交换律a×

b=b×

乘法联合律a×

（b×

c）=（a×

b）×

c

乘法分配律（a+b）×

c=a×

c+b×

相邻的长度单位之间进率是10.

相邻的面积单位之间的进率是100.

相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000.

还有1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长

周长＝边长×

4

C=4a

面积=边长×

边长

S=a×

2正方体

V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×

棱长×

6S表=a×

6

体积=棱长×

棱长

V=a×

3长方形

周长=（长+宽）×

C=2（a+b）

面积=长×

宽

S=ab

4长方体

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×

宽×

高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×

高÷

2

s=ah÷

三角形高=面积×

2÷

底

三角形底=面积×

6平行四边形

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×

s=（a+b）×

h÷

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

（1）周长=直径×

∏=2×

∏×

半径

C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×

半径×

∏

9圆柱体

v:

体积h:

高s;

底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

（4）体积＝侧面积÷

2×

10圆锥体

底面半径体积=底面积×

3

总数÷

总份数＝均匀数

1每份数×

份数＝总数总数÷

每份数＝份数总数÷

份数＝每份数

21倍数×

倍数＝几倍数几倍数÷

1倍数＝倍数几倍数÷

倍数＝1倍数

3速度×

时间＝行程行程÷

速度＝时间行程÷

时间＝速度

4单价×

数目＝总价总价÷

单价＝数目总价÷

数目＝单价

5工作效率×

工作时间＝工作总量

工作总量÷

工作效率＝工作时间

工作时间＝工作效率

6加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8因数×

因数＝积

积÷

一个因数＝另一个因数

9被除数÷

除数＝商被除数÷

商＝除数商×

除数＝被除数和差问题的公式

（和＋差）÷

2＝大数

（和－差）÷

2＝小数

和倍问题

和÷

（倍数－1）＝小数

小数×

倍数＝大数

（也许和－小数＝大数）

差倍问题

差÷

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:

⑴假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1

全长＝株距×

（株数－1）

株距＝全长÷

⑵假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株距

株数

⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷

株数株距＝全长÷

株数盈亏问题

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

相遇问题

相遇行程＝速度和×

相遇时间

相遇时间＝相遇行程÷

速度和

速度和＝相遇行程÷

追及问题

追及距离＝速度差×

追及时间

追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度

浓度＝溶质的重量

浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100%

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

折扣＝实质售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）

利息＝本金×

利率×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－20%）

分数除法

部重量/部重量所占分率=单位1

运算定律共有五个：

加法交换律、加法联合律、乘法交换律、乘法联合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵巧运用。

运算性质指：

一个数加上两个数的差；

一个数减去两个数的和；

一个数减去两个数的差；

一个数乘以两个数的商；

一个数除以两个数的积；

一个数除以两个数的商；

几个数的和除以一个数等。

这部分内容不过用于简易运算。

运算法规包含：

整数四则运算法规、小数四则运算法规、分数四则运算法规，要求在理解的基础上掌握法规，并能运用法规熟练地进行计算。

公式在小学数学的运用中，要点是双方面：

1.运算定律或性质用字母公式表示

加法交换律：

a+b＝b+a

加法联合律：

（a+b）+c＝a+（b+c）

乘法交换律：

ab=ba

乘法联合律：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

a（b+c）＝ab+ac

2.几何形体的周长、面积、体积计算公式长方形周长：

C＝2（a+b）

C＝4a

圆的周长：

C＝2πr，或（πd）

长方形面积：

S=ab

正方形面积：

S＝a2

S=ah

圆形面积：

S=πr2

V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）

V=a3表面积S＝6a2

圆柱体体积：

V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2

定义定理公式

三角形的面积＝底×

2公式S=a×

正方形的面积＝边长×

边长公式S=a×

长方形的面积＝长×

宽公式S=a×

平行四边形的面积＝底×

高公式S=a×

梯形的面积＝（上底+下底）×

2公式S=（a+b）h÷

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×

高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×

正方体的体积＝棱长×

棱长公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×

π公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两端的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×

积高。

V=1/3Sh

单位换算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫

米

（2）1平方米＝100平方分米

1

平方分米＝100平方厘米

平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米

立方分米＝1000立方厘米1

立方厘米＝1000立方毫

（4）1

吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

（5）1

公顷＝10000平方米

亩＝666.666平方米

（6）1

升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

行程平时可以分为这样几类：

相遇问题：

速度和×

相遇时间＝相遇行程；

追及问题：

速度差×

追及时间＝行程差；

流水问题：

要点是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；

顺流速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺流速度＋逆水速度）÷

水速＝（顺流速度－逆水速度）÷

（也就是顺流速度、逆水速度、船速、水速

4个量中只需有

2个即可求别的2个）

环形行程：

抓住来回过程中不便的关系

比率应用：

运用比率知识解决复杂的行程问题常常考，并且要考都不简单。

复杂行程：

包含多次相遇、火车过桥，二维行程等。

分数的加、减法规：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。

分数的乘法规：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法规：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立