选修液柱类计算题Word文件下载.docx

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竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。

27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。

（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；

A侧空气柱的长度l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm。

现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时将开关K关闭。

已知大气压强p0＝75.0cmHg。

（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L＝100cm，其中有一段长h＝15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。

当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA＝50cm。

现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA′＝37.5cm时为止，这时系统处于静止状态。

已知大气压强p0＝75cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。

8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。

先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；

（2）左管A端插入水银槽的深度h。

（大气压强p0＝76cmHg）

9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm。

一空气柱将管内水银分隔成左右两段。

大气压强P0＝76cmHg。

当空气柱温度为T0＝273K、长为L0＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。

求：

（1）右边水银柱总长是多少？

（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？

（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？

10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（1）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？

（2）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？

气体的温度变为多少？

（大气压强p0＝75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面．假设在深10m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示．已知铁箱质量为560kg，容积为1m3，水底温度恒为7°

C，外界大气压强恒为p0＝1atm＝1.0×

105Pa，水的密度为1.0×

103kg/m3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1atm、27°

C的空气才可使铁箱浮起（g取10m/s2）．

12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070N/m。

现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。

已知大气压强p0＝1.0×

105Pa，水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。

（ⅰ）求在水下10m处气泡内外的压强差；

（ⅱ）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

高要二中2017届高三专题复习二参考答案

1、①设U形管横截面积为S，左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L2.对空气柱有：

（p0－19cmHg）SL1＝p0SL2，得L2＝30cm

故需要再注入39cm的水银柱

②正功　放热

2、解析　设U形管左管的横截面为S，当左管内封闭的气柱长度变为30cm时，左管水银柱下降4cm，右管水银柱上升2cm，即左、右两端水银柱高度差h′＝30cm

对左管内封闭气体，p1＝p0－h＝40cmHg

p2＝p0－h′＝46cmHg

V1＝l1S＝26S　V2＝30S

T1＝280K　T2＝？

由理想气体状态方程可得＝

可得T2＝371.5K

3、解析　由题意知，初状态：

p1＝76cmHg＋24cmHg＝100cmHg，V1＝24S，T1＝273K

设温度又冷却到0℃时，两边水银柱高度差是Δh，则末状态p3＝（76＋Δh）cmHg

V3＝（5＋Δh）S

T3＝273K

由理想气体状态方程得＝

解得Δh＝20cm，V3＝25S

设气体温度最高时为T2，此时各状态参量为V2＝（Δh＋2H）S＝30S，

p2＝（76＋30）cmHg＝106cmHg

解得T2＝361.7K

4、解析　①设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有

＝

代入数据得p＝184cmHg

此时上部气体压强p′＝p－h＝160cmHg

②设上部气体最初长度为x，对上部气体有＝

代入数据得x＝40cm

所以管总长为x0＋h＋x＝87cm

5、解析：

（1）等压变化＝

T2＝450Kt2＝177℃

（2）设加入xcm水银柱，在87℃时会报警

＝

x＝8.14cm

（3）报警的温度会升高

6、解析：

（1）以cmHg为压强单位。

设A侧空气柱长度l＝10.0cm时的压强为p；

当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。

由玻意耳定律得

pl＝p1l1①

由力学平衡条件得

p＝p0＋h②

打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。

由力学平衡条件有

p1＝p0－h1③

联立①②③式，并代入题给数据得

l1＝12.0cm。

④

（2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。

由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤

由力学平衡条件有p2＝p0⑥

联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4cm⑦

设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得

Δh＝2（l1－l2）＋h1⑧

联立④⑦⑧式，并代入题给数据得

Δh＝13.2cm。

7、解析：

对A部分气体，由玻意耳定律有：

pALAS＝pA′LA′S

pA＝60cmHg

解得：

pA′＝＝＝80cmHg

对B部分气体有：

pBLBS＝pB′LB′S

而pB′＝95cmHg　pB＝p0＝75cmHg

LB′＝＝27.6cm

Δh＝L－LA′－h－LB′＝19.9cm。

8、解析：

（1）插入水银槽后右管内气体：

由玻意耳定律得：

p0l0S＝p（l0－?

h/2）S，

所以p＝78cmHg；

（2）插入水银槽后左管压强：

p’＝p＋?

g?

h＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，

左管插入水银槽深度h＝l＋?

h/2－l’＋h1＝7cm。

9、解析：

（1）P1＝P0＋h左＝P0＋h右h右＝2cm，∴L右＝6cm。

（2）P1＝78cmHg，P2＝80cmHg，L2＝（8＋2＋2）cm＝12cm。

，即：

∴T2＝420K

（3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。

L3＝28cm。

等压变化，，即：

，∴T3＝980K

10、[解析]　

（1）由于气柱上面的水银柱的长度是25cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm，所以右侧的水银柱的总长度是25cm＋5cm＝30cm，玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45cm，所以在左侧注入25cm长的水银后，设有长度为x的水银处于底部水平管中，则50cm－x＝45cm，解得x＝5cm

即5cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75cm＋（25＋25）cm－5cm＝120cmHg，由玻意耳定律p1V1＝p2V2

代入数据，解得：

L2＝12.5cm。

（2）由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间，这时空气柱的压强为：

p3＝（75＋50）cmHg＝125cmHg

由查理定律，有：

T3＝375K。

11、解析　设打入的空气体积为V1，到湖底后，这部分空气的体积为V2.

湖底的压强p2＝p0＋p水＝p0＋ρ水gh＝2atm

铁箱充气后所受浮力为F浮＝ρ水gV2

上浮的条件是ρ水gV2－mg≥0

有V2≥＝m3＝0.56m3

由理想气体状态方程有＝

得V1＝·

≤×

m3＝1.2m3

故至少需要打入1.2m3的1atm、27°

C的空气．

12、解析：

（1）根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误。

改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。

理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。

根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。

两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第