苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案Word文档格式.docx
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6
4
A.13,14B.14,14C.14,13D.14,15
4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A.B.C.D.
5.如图,在△ABC中,∠A=90°
,AB=AC=2,⊙A与BC相切于点D,与AB,AC分别相交于点E,F*,则阴影部分的面积是( )
A.B.3﹣C.D.
6.如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°
,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°
,已知斜坡CD的长度为10m,DE的长为5m,则树AB的高度是( )m.
A.10B.15C.15D.15﹣5
7.已知点M(m,2018),N(n,2018)是二次函数y=ax2+bx+2017图象上的两个不同的点,则当x=m+n时,其函数值y=( )
A.2019B.2018C.2017D.2016
8.已知t为正整数,关于x的不等式组的整数解的个数不可能为( )
A.16B.17C.18D.19
9.如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=4,AF=6,则AC的长为( )
A.4B.6C.2D.
10.已知⊙O的半径为2,A为圆内一定点,AO=1.P为圆上一动点,以AP为边作等腰△APG,AP=PG,∠APG=120°
,OG的最大值为( )
A.1+B.1+2C.2+D.2﹣1
(第9题)(第10题)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.分解因式:
81﹣9n2= .
12.若有意义,则x的取值范围 .
13.a是方程x2+x﹣1=0的一个根,则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是________
14.如图,在4×
4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的余弦值是 .
15.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°
,∠BAC=25°
,则∠E的度数为 度.
16.一个圆锥的侧面展开图半径为16cm,圆心角270°
的扇形,则这个圆锥的底面半径是 _______cm.
17.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线y=(x>0)的图象上,边CD交y轴于点E,若CE=ED,则k的值为 .
18.如图,已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点M是AC边上任意一点,连接MB,以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB,连接MN,则MN的最小值是______
(第17题)(第18题)
三.解答题(本大题共10小题,共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.(本题满分5分)计算:
+2sin60。
-|1-|+
20.(本题满分5分).解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解.
21.(本题满分6分).先化简,再求值:
,其中
22.(本题满分6分)甲、乙两辆货车分别从A,B两城同时向C城运送货物.已知A,C两城的路程为450千米,B,C两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.
23.(本题满分8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次,绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图回答下列问题.
(1)a=;
b=;
c=.
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
24.(本题满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上,边EF在AB上.
(1)求证:
△AED∽△DCG;
(2)若矩形DEFG的面积为4,求AE的长.
25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像交于A,P两点。
(1)求m,n的值与点A的坐标
(2)求的值
26.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C、D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD与BC,OC分别交于E、F
=;
(2)若CE=1,EB=3,求⊙O的半径;
(3)若BD=6,AB=10,求DE的长.
27.(本题满分10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
(1)梯形ABCD的面积等于.
(2)如图1,动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.当PQ∥AB时,P点离开D点多少时间?
(3)如图2,点K是线段AD上的点,M、N为边BC上的点,BM=CN=5,连接AN、DM,分别交BK、CK于点E、F,记△ADG和△BKC重叠部分的面积为S,求S的最大值.
图1图2
28.(本题满分10分)如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D(2,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4),连接AC,CD,BC,其且AC=5.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,点P是抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线l,l分别交x轴于点E,交直线AC于点M.设点P的横坐标为m.当0<
m≤2时,过点M作MG∥BC,MG交x轴于点G,连接GC,则m为何值时,△GMC的面积取得最大值,并求出这个最大值;
(3)当-1<
m≤2时,是否存在实数m,使得以P,C,M为顶点的三角形和△AEM相似?
若存在,求出相应m的值;
若不存在,请说明理由。
答案
一.选择题(每小题3分,共30分.)
1
2
7
8
9
10
A
D
B
C
二.填空题(每小题3分,共24分.)
11.9(3+n)(3-n)12.13.201814.
15.5016.1217.418.
3.解答题(本大题共10小题,共76分)
19.解:
原式=(3分)
=(4分)
=3(5分)
20.解:
由①得(1分)
由②得(2分)
所以不等式组的解集是(3分)
所以整数解是-1.0.1.2(5分)
21.解:
原式=(4分)
当时,原式=(6分)
22.解:
设乙车的速度为千米/时,则甲车的速度为()千米/时…………..1分
根据题意得………………………………………….…….3分
解得或(舍去)…….………………………………..……5分
所以.
经检验,是原方程的解,且符合题意………………………………….6分
当时,……………………………………………….………7分
答:
乙车的速度为80千米/时,甲车的速度为90千米/时……………………8分
23.
(1)a=2;
b=45;
c=20.(3分)
(2)72度;
(4分)
(3)
开始
甲乙丙丁
乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙(6分)
P(甲乙同时选中)==(8分)
24.
(2分)
(3分)
(4分)
(5分)
(7分)
(8分)
25.
………………………………………………………………7
…………………………………………………8
26.
(1)∵AB是圆的直径,
∴∠ADB=90°
1分
∵OC∥BD
∴∠AFO=∠ADB=90°
2分
∴OC⊥AD
∴=;
3分
(2)∵=
∴∠CAD=∠ABC,
∵∠ECA=∠ACB
∴△ACE∽△BCA
∴AC2=CE•CB;
4分
∵CE=1,BE=3,BC=4
∴AC=25分
∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°
∴由勾股定理得AB=
∴r=6分
(3)在中有勾股定理得AD=8
∴AF=DF=4
∴OF=3
∴CF=2
在中有勾股定理得AC=7分
在中有勾股定理得BC=8分
由
(2)AC2=CE•CB
得CE=
∴BE=9分
在中有勾股定理得DE=310分
27.
(1)36……………………………………………………………………………2分
(2)
过D作DE∥AB,交BC于点E
则当PQ∥AB时,PQ∥DE
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四边形ABED是平行四边形
∴BE=AD=6
所以EC=6……………………………………………………………………………………3分
当PQ∥AB时,∠CQP=∠CED,∠CPQ=∠CDE
∴
…………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………5分
(3)
过G作GH⊥BC,延长HG交AD于I;
过E作EX⊥BC,延长XE交AD于Y;
过F作FU⊥BC,延长UF交AD于W;
易证,∴∴HG=1
设AK=x
易证,∴∴EX=….……………………………………………………………6分
同理:
FU=….……………………………………………………………………………7分
S=
=……………………8分
……………………………………………………………………………9分
所以当x=3时,………………………………………………………………………………10分
28.答案:
解
(1)∵在Rt△AOC中,∠AOC=90°
∴OA==3
∴A(3,0).………………………………………………………………1分
将A(3,0)、C(0,4)D(2,4)代入抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中
得,………………………………………………………………2分
解得,
∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4;
………………………………………………………3分
(2)由A(3,0),C(0,4)可得直线AC解析式为y=﹣x+4,
∴M坐标为(m,﹣m+4),……………………………………………………………4分
∵MG∥BC,
∴∠CBO=∠MGE,且∠COB=∠MEG=90°
,
∴△BCO∽△GME,
∴=,即=,
∴GE=﹣m+1,
∴OG=OE﹣GE=m﹣1,
∴S△COM=S梯形COG