露天矿生产的车辆安排数学建模论文Word文档格式.docx
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卡车的平均卸车时间为3分钟。
所用卡车情况：
所用卡车载重量为154吨，平均时速28。
卡车每个班次每台车消耗近1吨柴油。
在安排时不应发生卡车等待的情况.电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满载运输.
车道情况：
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象,每段道路的里程都是已知的。
求解要求：
卡车不等待条件下满足产量和品位要求，并分别满足下列条件；
1。
总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车,从而运输成本最小;
2。
利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；
在产量相同的情况下,取总运量最小的解）。
请你就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。
针对下面的实例,给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。
某露天矿有铲位10个,卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆.各卸点一个班次的产量要求：
矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1。
3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1。
3万吨。
二．问题的假设
1）为了方便调度卡车，假设优先安排使卡车尽量往返于指定线路上。
2）假设一个班次内卡车中途不停歇。
3）电铲和卡车在一个班次的时间内都要正常工作，不需要维修。
4）题中所给的数据都是准确无误的。
5）只考虑一个班次的生产计划。
6）电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上的卡车服务。
7）卡车的调头时间可以忽略不计。
8）假设一个班次内卸点不发生改变。
三．符号的说明
表示往返于第i个铲点和第j个卸点的车次数;
表示第i个铲点到第j个卸点的距离；
为第i个铲点可提供的矿石量；
为第i个铲点可提供的岩石量；
为第j个卸点需要的石料量；
为第i个铲点矿石的含铁量;
一次往返所需时间；
所需固定卡车数；
所需固定车次；
所需变动车次。
四．基于线性规划的模型的建立
4.17个铲位的确定
有10个铲位，却只有7量铲车，题目中并没有要求尽量减少铲车的数目，为了在8小时内完成任务,我们假设7量铲车都工作，我们第一步需要做的就是确定铲车工作的7个铲位。
首先假设10个铲位都有铲车,根据线性约束条件求出最优解，然后选取解中装车次数最多的7个铲位为所用铲位。
4。
1针对目标一的铲位的确定
针对原则一,目标函数为：
其中表示往返于第i个铲点和第j个卸点的车次数,表示第i个铲点到第j个卸点的距离。
约束条件有:
（1）铲点所供石料量限制：
其中为第i个铲点可提供的矿石量,为第i个铲点可提供的岩石量;
（2）卸点所需石料量限制：
其中为第j个卸点需要的石料量；
（3）品位限制:
（j=1、2、3;
）
其中为第i个铲点矿石的含铁量;
（4）时间限制：
在lingo软件中求解（程序参见附录一）得:
表1模型一10个铲位到卸点的运输车次
注：
表中空白处表示为零
铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏
13
52
倒装场
40
45
15
2
68
岩石漏
81
43
岩场
70
由上表可看出铲位5和6没有用到，从铲位的装车次数来看，铲位7的装车次数为2，是最少，故铲位5、6、7被淘汰，7个铲车分别安排在铲位1、铲位2、铲位3、铲位4、铲位8、铲位9、铲位10。
4.1.2针对目标二的铲位的确定
针对目标二,其约束条件不变，目标函数变为:
用lingo求解（程序参见附录二）得：
表2模型二10个铲位到卸点的运输车次
1
63
47
11
20
18
4
51
25
35
9
56
17
10
27
50
6
14
8
33
41
29
7
32
38
22
铲位车次总和
97
93
96
67
92
91
49
85
由上表中最后一行易知，铲位6、9、4的装车车次相对来说最少,故被淘汰,针对模型二，选用的铲位为1、2、3、5、7、8、10.
2基于线性规划对模型一、二的求解
4.2。
1对模型一的求解
7个铲位确定后对公式中无关变量进行剔除，并加上限制条件，使所用卡车不超过20辆：
同样通过lingo求解（程序参见附录三）可得:
表3模型一7个铲位到卸点的运输车次
54
42
然后，对各条线路进行卡车车辆分配，其中，我们把卡车分为固定和变动两类，固定类的卡车一个班次内只在指定条线路上往返运输，变动类的卡车可中途变化运输路线。
我们首先求出每条线路上所需固定类的卡车数目，为了调度简便，我们假设优先最大量的安排固定类卡车，每条线路上的固定卡车数目计算方法如下：
固定卡车数目=
公式中［]表示取整
其中，一次往返所需时间：
=3+5+
继而，可算出每条线路固定车次:
固定车次=
故可得下表：
表4模型一各线路上卡车数目
总车次
一次往返所需时间
所需固定卡车数
所需固定车次
所需变动车次
R（1，4）
10.8
44
37
R（2，1）
30.3
R（2,2）
12。
3
39
R（2，3）
24.6
R（3，3）
24
R（3，4）
13.5
R（4，2）
R（8，1）
16.2
R（9，5）
R（10,1）
R（10，3）
10。
23
R（10，5）
10.5
优先安排各铲点固定卡车数目如下表：
表5模型一各路线固定卡车数
R（3，5）
R（4,2）
R（8,1）
固定卡车编号
5
此时共用了7辆卡车，为计算各条线路变动卡车数,画出更直观的变动车次与线路关系如下图：
图1变动车次与线路关系
当一辆卡车在R（1，4）上运输了37次后，有两种选择，要么从铲点1继续装载运往其他卸点，要么不再返回铲点1,直接从岩石漏出发去往其他需要的铲点，根据这种临近选择路线的方法，我们得到模型一的变动车辆安排如下:
表6模型一各线路上变动车次的安排
卡车编号
运行线路
运行车次
R（1,4）
R（3,4）
R（10,5）
R（2,1）
12
R（10,3）
R（2,3）
R（2，2）
至此，对于模型一的求解结束,共需13辆卡车,7辆铲车，最小运量为85628.6吨公里，在实际中，变动车次安排中大部分车辆直接从卸点开始变动到另一线路，并未返回到原来铲点，节省了不少时间和路程，为了计算方便，运算过程中并未考虑这些,故可以轻松完成任务，并且总的运量更小。
2模型二的求解
选用的铲位为1、2、3、5、7、8、10，类似于模型一的求解，变换目标函数并剔除不必要的变量，并加上限制条件,使所用卡车不超过20辆：
利用lingo求解（程序参见附录四）得：
表7模型二7个铲位到卸点的运输车次
59
71
19
26
28
表8模型二各线路上卡车数目
R（1，2）
16。
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