人教版四年级下册数学知识点总结复习试题及答案套Word格式文档下载.docx
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a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；
a×
0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；
0÷
a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷
A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元 运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：
a＋b=b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
3、连减的性质：
a-b-c=a-（b+c）。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：
。
b=b×
a
2、乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：
（a＋b）×
c=a×
c＋b×
c（a－b）×
c＝a×
c－b×
c
（2）两个数的差与一个数相乘：
（a-b）×
c-b×
c。
4、除法的性质：
b÷
c=a÷
（b×
c）。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：
c=a×
c（a－b）×
②类型二：
c=（a＋b）×
ca×
c=（a－b）×
③类型三：
99＋a=a×
（99＋1）a×
b－a=a×
（b－1）
④类型四：
99a×
102
=a×
（100－1）=a×
（100＋2）
100－a×
1 =a×
100＋a×
2
６、商不变性质：
b=（a×
c）÷
c），a÷
b=（a÷
（b÷
三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：
106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如1２6-（26＋74）=1２6-26-74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-78
3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
120÷
3÷
4=120÷
（3×
4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
455÷
（7×
13）=455÷
7÷
13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：
27×
13÷
9=27÷
9×
5、含有加法交换律与结合律的简便计算：
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×
125×
4×
8
＝（65＋35）＋（28＋72） ＝（25×
4）×
（125×
8）
＝100＋100 ＝100×
1000
＝200 ＝100000
6、乘法分配律简算例子：
（1）分解式
（2）合并式 （3）特殊1
25×
（40＋4）135×
12—135×
2 99×
256＋256
＝25×
40＋25×
4＝135×
（12—2） ＝99×
256＋256×
1
＝1000＋100＝135×
10 ＝256×
（99＋1）
＝1100＝1350 ＝256×
100＝25600
（4）特殊2 （5）特殊3（6）特殊4
45×
102 99×
2635×
8＋35×
6—4×
35
＝45×
（100＋2） ＝（100—1）×
26＝35×
（8＋6—4）
100＋45×
2 ＝100×
26—1×
10
=4500＋90 ＝2600—26＝350
=4590 ＝2574
7、其它简便运算例子：
256—58＋44250÷
8×
4
=256＋44—58=250×
4÷
=300—58 =1000÷
8、有关简算的拓展：
102×
38－38×
2 125×
32125×
88 ＋＋－
37×
96＋37×
3＋37＋38×
99＋99
第四单元 小数的意义和性质：
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
（1）的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；
11、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米1米＝10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 三角形
1、三角形的定义：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：
三角形高的画法。
3、三角形的特性：
稳定性。
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：
任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：
三边不等的△，等腰△，等边△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；
每个三角形都最多有1个直角；
每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°
四边形的内角和是360°
多边形内角和=（边数-2）×
180°
第六单元 小数的加减法：
1、计算法则：
相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）
第七单元 图形的运动
1、轴对称的意义：
把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：
对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：
沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：
等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：
物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：
平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。
它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷
总份数=平均数。
第九单元数学广角：
鸡兔同笼：
已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
1.列表法2.假设法：
假设全是鸡，求出的是兔子。
四年级下册数学应用题练习（后附答案）
1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。
现在图书室有故
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