3套精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题含答案Word格式文档下载.docx
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6．解方程组：
类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组
阅读材料：
善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
将方程②变形：
4x＋10y＋y＝5，
即2（2x＋5y）＋y＝5，③
把方程①代入③，得2×
3＋y＝5.∴y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝4.
1．对应训练：
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）
一、选择题
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（
）
3
6
5
4
3.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（
）．
4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（
）
2013
2014
2015
2016
5.小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（
）．
2种
3种
4种
5种
6.二元一次方程组的解是（
7.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（
﹣4
4
﹣2
2
8.若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（
9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（
10.解方程组时，由②﹣①得（ ）
2y=8
4y=8
﹣2y=8
﹣4y=8
11.甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（
7
12.二元一次方程（
有且只有一解
有无数解
无解
有且只有两解
二、填空题
13.在方程3x+y=2中，用y表示x，则x=________
14.方程组的解是
________．
15.已知方程组
的解适合x+y=2，则m的值为________
16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为________
17.已知关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为________．
18.已知方程组的解x、y之和为2，则k=
________．
19.已知，，则代数式的值为________.
20.请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．
21.已知方程组，则8x+8y=
22.已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．
三、解答题
23.解下列方程组：
（1）；
（2）．
24.已知，代数式的值比多1，求m．
25.解方程组．
（1）
（2）
26.求方程5x-3y=-7的正整数解．
27.阅读下列材料并填空：
（1）对于二元一次方程组我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，求得一次方程组的解，用数可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
．
从而得到该方程组的解为．
（2）仿照（）中数表的书写格式写出解方程组的过程．
28.植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；
3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．
（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．
参考答案
1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.B11.B12.B
13.14.15.616.517.
18.219.0.3620.答案不唯一，如：
21.3222.4
三、解答题
23.
（1）解：
，①﹣②×
2得，5t=15，解得t=3；
把t=3代入②得，2s﹣3=﹣5，解得s=﹣1，
故此方程组的解为
（2）解：
原方程组可化为，①
2+②得，15y=11，解得y=；
把y=代入②得，+2x=3，解得x=，
24.解：
根据题意可得：
a－3=0，b+1=0
则a=3，b=－1
代入两个代数式列出方程可得：
解得：
m=0
25.
（1）解：
由①×
2得：
6x-2y=10③
由③-②得：
x=6
将x=6代入①得：
18-y=5
解之：
y=13
∴
由①+③得：
3x+5y=11④
由③×
2+②得：
3x+3y=9⑤
由④-⑤得：
2y=2
y=1
将y=1代入⑤得：
3x+3=9
x=2
将x=2，y=1代入①得：
4+3+z=6
z=-1
∴
26.解：
原方程可化为，即
y=4时，x=1．即为原方程的一组整数解．
因此，原方程的所有整数解为,（k为任意整数）．
再令x>
0，y>
0，即有不等式组解得．
所以原方程的正整数解为,（k为非负整数）．
27.
（1）
从而得到方程组成的解为
28.
（1）解：
设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得
，
解得，
∴一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元
设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依题意得
w=19a+15（100-a）=4a+1500，
∵4＞0，
∴w随着a的增大而增大，
∴当a取最小值时，w有最大值，
∵100-a≤2a，
∴a≥，a为整数，
∴当a=34时，w最小=4×
34+1500=1636（元），
此时，100-34=66，
∴最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题
（2）
一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．已知二元一次方程的一组解为，则 ．
2．已知，请用含的代数式表示，则 ．
3．若实数，满足条件，试写出一个和一个使它们满足这个条件，此时 ；
．
4．若是二元一次方程组的解，则 ．
5．甲、乙两人同时解关于、的方程组但是甲看错了，求得解为，乙看错了，求得解为，则 ．
6．若则的立方根是 ．
7．若与是同类项，则 ．
8．已知：
，，，，，若符合前面式子的规律，则 ．
二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
9．若是关于，的二元一次方程，则
A．，B．，
C．，D．，
10．下列4组数值，哪个是二元一次方程的解？
A．B．C．D．
11．下列方程组中不是二元一次方程组的是
12．以方程组的解为坐标的点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．已知且，则的值为
A．2B．0C．D．5
14．已知实数，，满足，则代数式的值是
15．若是关于、的方程组的解，则的值为
A．15B．
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