振动图像和波动图像Word文档下载推荐.docx

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检查

作业完成情况：

优□良□中□差□建议__________________________________________

1．振动图象和波的图象

振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

（1）物理意义不同：

振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；

波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

（2）图象的横坐标的单位不同：

振动图象的横坐标表示时间；

波的图象的横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；

从波的图象上可以读出振幅和波长。

简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：

简谐振动

简谐横波

图

象

坐

标

横坐标

时间

介质中各质点的平衡位置

纵坐标

质点的振动位移

各质点在同一时刻的振动位移

研究对象

一个质点

介质中的大量质点

物理意义

一个质点在不同时刻的振动位移

介质中各质点在同一时刻的振动位移

随时间的变化

原有图形不变，图线随时间而延伸

原有波形沿波的传播方向平移

运动情况

质点做简谐运动

波在介质中匀速传播；

介质中各质点做简谐振动

2．描述波的物理量——波速、周期、波长：

（1）波速v：

运动状态或波形在介质中传播的速率；

同一种波的波速由介质决定。

注：

在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。

（2）周期T：

即质点的振动周期；

由波源决定。

（3）波长λ：

在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。

在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。

结论：

（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。

由此：

①v=λ/T=λf；

λ=vT.②波长由波源和介质决定。

（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。

（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；

相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。

3．波的图象的画法

波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为“上坡下，下坡上”；

或者“右上右、左上左））

4．波的传播是匀速的

在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。

n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。

因此在计算中既可以使用v=λ✍f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）

任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

6．起振方向

介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

【例1】在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。

开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。

解析：

从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。

【例2】如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。

P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：

①速度和加速度都沿-y方向；

②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；

③速度和加速度都正在增大；

④速度正在增大，加速度正在减小。

以上四种判断中正确的是

A．只有①B．只有④

C．只有①④D．只有②③

由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；

因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；

0.75T<

0.17s<

T，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；

速度为负，正在增大；

加速度为负，正在减小。

①④正确，选C

7．波动图象的应用：

（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。

（2）波动方向<

==>

振动方向。

方法：

选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。

如图：

【例3】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波

形图。

由图可知：

这列波的振幅为5cm，波长为4m。

此时刻

P点的位移为2.5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向

沿y轴负方向；

Q点的位移为－5cm，速度为0，加速度方

向沿y轴正方向。

【例4】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度

为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间

内，质点M通过的路程为______，位移为_____。

由图：

波长λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：

周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。

对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；

振动0.5T，通过的路程总是2A。

所以，质点M通过的路程12×

4A+2A=250cm=2.5m。

质点M振动12.5T时仍在平衡位置。

所以位移为0。

【例5】在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。

已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（）

四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。

由T=λ/v得：

TD>

TA=TB>

TC；

再结合波动方向和振动方向的关系得：

C图中的P点首先达到波谷。

（3）两个时刻的波形问题：

设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。

则：

t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。

①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。

方法1：

波形平移法：

当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。

方法2：

特殊质点振动法：

当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。

②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）

【例6】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。

已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。

λ=2m，v=0.5m/s，T==4s.所以⑴波在7s内传播

的距离为x=vt=3.5m=1λ⑵质点振动时间为1T。

方法1波形平移法：

现有波形向右平移λ可得7s后的波形；

现有波形向左平移λ可得7s前的波形。

由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。

方法2特殊质点振动法：

根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。

请读者试着自行分析画出波形。

【例7】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。

波源是_____；

P质点的起振方向为_________；

从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为______。

由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。

由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。

振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.

【例8】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。

①周期为________②波速为______；

③D点起振的方向为_________；

④在t=____s时刻，此波传到D点；

在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷；

在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。

①B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s.

②由v=λ/T=10m/s.

③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。

在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。

所以，D点起振方向也是向下。

④从图示状态开始计时：

此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：

t=（45－4）/10=4.1s；

D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：

t=（45－1）/10=4.4s；

D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：

t=（45－3）/10=4.2s；

D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：

t=4.4s+0.4s=4.8s.D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：

t=4.2s+0.4s=4.6s.

【例9】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；

在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。

t2-t1=0.02s。

求：

（1）该波可能的传播速度。

（2）若已知T<

t2-t1<

2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

（3）若0.01s<

T<

0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）；

同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）

（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T<

t2-t1<

2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：

v=500m/s

（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s<

0.02s，也就是T<

0.02s<

2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：

v=400m/s

课堂

检测

听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。

测试题（累计不超过20分钟）_____道；

成绩______；

教学需:

加快□;

保持□;

放慢□;

增加内容□

课后

巩固

作业_____题;

巩固复习____________________;

预习布置_____________________

签字

教学组长签字：

学习管理师:

教师

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