大气辐射学课后答案Word格式.docx
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同1
(1):
3、有一圆形云体,直径为2km,云体中心正在某地上空1km处。
如果能把云底表面视为7℃的黑体,且不考虑云下气层的削弱,求此云在该地表面上的辐照度。
174W/m2
云体:
余弦辐射体+立体角
根据:
又由绝对黑体有
所以此云在该地表面上的辐照度为
4、设太阳表面为温度5800K的黑体,地球大气上界表面为300K的黑体,在日地平均距离d0=×
108km时,求大气上界处波长=10?
m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。
答案:
Wm2?
m1,Wm2?
m1
Plancklaw(5.2.6)+习题1
1)
2)
5、如果太阳常数增加4%,太阳表面有效温度升高多少度,地球表面有效温度升高多少度(行星反射率为)。
答案:
58K,
解:
设太阳、地球表面有效温度为T日e、T地e,地球半径为r,行星反射率为R
(1)因为以日心为中心,以太阳半径R⊙和日地平均距离d0为半径的两个球面上通过的太阳辐射通量应该相等,即
对
(1)式两边取对数求微分,整理得
当比较小时,可以用差分(增量)去近似微分,于是上式可近似为
所以
(2)当地气系统达到辐射平衡时,有
得到
与前面类似,对
(2)两边取对数微分,再用差分近似微分,则有
所以太阳表面有效温度升高度,地球表面有效温度升高度
6、求夏至日在赤道与极点(=90°
N)大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。
如第7题,夏至日在赤道与极点(=90°
N)大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107Jm2d1、107Jm2d1,二者比值为(107)/(107)=
7、若不考虑日地距离变化,假定d=d0,求出纬度=0°
、40°
、90°
处,在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值(Qd)。
说明这三个纬度上Qd年变化的不同特点。
Qd(Jm2d1)的数值如下:
纬度
春分
夏至
秋分
冬至
φ=0°
107
φ=40°
φ=90°
春分δ=0;
夏至δ=23O27‘;
秋分δ=0;
冬至δ=-23O27‘
8、设有一气层,可只考虑其吸收作用,有一平行辐射,波长为,射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2m-1,经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后,辐射通量密度为5Wm-1。
求该气层的吸收率及质量吸收系数(k)。
答案:
0.7cm2/g
或
9、波长=0.6?
m的平行光束,垂直入射10m厚的人工云层,射入前及透过云层后的辐照度分别为:
F0=100(mWcm-2)及F=(mWcm-2)。
设云中水滴数密度N(个/cm3)及云滴半径r=10?
m各处均一。
只考虑Mie的一次散射。
求云层的容积散射系数’=;
云中水滴数密度N;
若光束与云层法线成60°
角入射,则射出云层后的辐照度F=。
10-3cm-1;
200个/cm3;
(mWcm-2)
3)
10、对于=0.32?
m的太阳辐射,若只考虑大气的气体分子散射与O3的吸收,当地面气压为1个大气压,O3总含量uO=2mm,,太阳天顶角=40°
时,求整层大气对此波长的透射率。
11、地面气压为760mm时,测量在—1.6?
m波段内的太阳直接辐射S,得到以下数据:
天顶角
40°
50°
60°
70°
S(Wm-2)
求大气的透明系数P,光学厚度及大气上界处S,0=
,,Wm-2
即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。
(5.4.39)
(5.4.40)
假定不同太阳天顶角时大气性质不变,则透过率为常数。
当测得几组观测值后,可用线性回归求出斜率和截距:
θ:
40506070
m=secθ:
Sλ:
lnSλ:
A=Sλ0=(Wm-2)
B=(光学厚度)
透明系数:
透过率:
exp(B)=
12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表(P为各高度气压值):
P(hPa)
1010
786
701
求各高度间气层的辐射变温率(℃/24h)。
答案:
1.46℃/24h
各高度E*为:
E*(Wm-2)
616
1010-786hPa:
786-701hPa
13、设有一温度T=300K的等温气层,对于波长=14?
m的定向平行辐射当只有吸收削弱时,垂直入射气层的透射率Tr=。
试求:
气层对该辐射的吸收率,若气层的光学质量u=(g/cm2)求质量吸收系数k;
气层的漫射辐射透射率f,气层本身的辐射出射度。
,1cm2/g,,Wcm-2
因为只有吸收削弱,所以吸收率为
由透射率公式,求得
气层的漫射辐射透射率f=
气层本身的辐射出射度
14、若将某行星表面视为黑体,其外由一层等温大气覆盖,该大气层对短、长波的吸收率分别为A及A1,大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0,忽略行星-大气系统的反射效率。
(1)当行星-大气系统达到辐射平衡时,计算行星表面的温度Tp;
(2)该大气层一定具有保温作用吗试分析说明之。
利用P109图5-24和6-36-4式
写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程
求解可得
无大气时,行星表面温度为
见书后答案
15、如在夜间地面上空布满云层,设地面为黑体,T0=300K,气压为P0=1000hPa,云底为黑体,温度Tb=280K,气压为Pb=800hpa,中间大气为等温T=285K的灰体,其长波漫射透射率Tf=。
(1)地面的有效辐射,
(2)中间气层的温度是要增加还是降低,求出变温率(℃/3h),(3)如果云底温度Tb改为260K,则气层温度的变化将如何
Wcm-2,0.19℃/3h,
(1-A)σT04AσT4
————————————————————
σTb4
TA
σT04
(1-A)σTb4AσT4
不考虑大气对长波辐射的散射削弱,中间大气对长波的吸收率为
1)地面有效辐射为:
2)中间气层的辐射差额为
变温率
3)若云底温度改为260K,则中间气层的辐射差额为