人教版七年级数学上册同步提升训练34实际问题与一元一次方程二Word格式文档下载.docx

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10．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

商场

优惠活动

甲

全场按标价的6折销售

乙

实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

（如：

顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）

丙

实行“满100元减50元的优惠”（比如：

某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？

（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？

11．2019年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

数量（张）

1﹣50

51﹣100

101张及以上

单价（元/张）

60元

50元

40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

12．已知线段AB＝30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°

时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

13．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　　，AC＝　　，BE＝　　；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

14．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）

折扣

不超过5000元的部分

九折

超过5000元且不超过10000元的部分

八折

超过10000元且不超过20000元的部分

七折

……

例如：

若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000×

90%+（10000﹣5000）×

80%+（15000﹣10000）×

70%＝12000元．

（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？

15．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

（注：

获利＝售价﹣进价）

进价（元/件）

20

30

售价（元/件）

25

40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：

甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

参考答案

1．解：

设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品，

由题意得，＝，

解得：

x＝19，

7x﹣1＝132，

132÷

11＝12（个）．

答：

每箱装12个产品．

2．解：

设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），

依题意得方程：

，

解得x＝15，

60﹣15＝45（人）．

应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．

3．解：

（1）设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇，

根据题意得：

（350+250）x＝400，

x＝，

则两人从同一处同时反向出发，经分钟首次相遇；

（2）设两人从同一处同时同向出发，经过y分钟首次相遇，

（350﹣250）y＝400，

y＝4，

则两人从同一处同时同向出发，经过4分钟首次相遇．

4．解：

设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，

根据题意可列方程：

120x＝2×

80（42﹣x），

x＝24，

则42﹣x＝18．

生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．

5．解：

设应先安排x人工作，

+＝1

化简可得：

+＝1，

即：

x+2（x+2）＝10

解可得：

x＝2

应先安排2人工作．

6．解：

设每箱装x个产品，

+2＝，

x＝12．

7．解：

（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，

∴得B点表示的数为﹣4，

当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为1．

故答案为﹣4、1．

（2）①根据题意，得

6t﹣2t＝10

解得t＝2.5

当P运动2.5秒时，点P追上点Q．

②根据题意，得

当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度：

2t+（10﹣6t）＝8，

解得t＝0.5；

当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度：

（6t﹣10）﹣2t＝8，

解得t＝4.5．

当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

8．解：

设做上衣需要xm，则做裤子为（750﹣x）m，

故可做上衣×

2，做裤子×

3，

由题意得，＝750﹣x，

x＝450，

用450m做上衣，300m做裤子恰好配套．＝300（套），因此共做300套．

9．解：

设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，

由题意列方程得，10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x，

解得x＝1，

∴7﹣x＝7﹣1＝6，

∴这个两位数为16．

10．解：

（1）选甲商城需付费用为（290+270）×

0.6＝336（元）；

选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）；

选丙商城需付费用为290+270﹣5×

50＝310（元）．

∵310＜336＜360，

∴选择丙商城最实惠．

（2）设这条裤子的标价为x元，

（380+x）×

0.6＝380+x﹣100×

x＝370，

这条裤子的标价为370元．

（3）设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n＜6且n为整数），

（630×

﹣50n）﹣（630﹣6×

50）＝18.5，

整理得63x﹣50n＝348.5，

当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×

50＝150元，与n＝0矛盾，舍去

当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×

50＝150元，与n＝1矛盾，舍去

当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×

50＝200元，与n＝2矛盾，舍去

当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×

50＝200元，与n＝3矛盾，舍去

当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×

50＝250元，与n＝4矛盾，舍去

当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，

此时x＝9.5

丙商场先打了9.5折后再参加活动．

11．解：

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×

102＝4080（元），

则比各自购买门票共可以节省：

5500﹣4080＝1420（元）；

（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．

依题意得：

50x+60×

（102﹣x）＝5500，

x＝62．

则乙单位人数为：

102﹣x＝40．

甲单位有62人，乙单位有40人；

（3）方案一：

各自购买门票需50×

60+40×

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