贵州省贵阳市届高三数学摸底考试试题理Word文档格式.docx
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x）
的定义域为
M，函数
g（x）
1
，则∩N
x
NM=
A.{xx1}
B.
{xx1且x0}
C.{xx1}
D.
2.若复数z
2i
（i是虚数单位），则z的共轭复数z
1i
A.1＋
－i
C.
－1＋iD.
－1－i
3.二项式（x
1）6
的睁开式中的常数项为
A.－
－20
4.三世纪中期，魏晋期间的数学家刘徽利用不停倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率
的近似值，开创“割圆术”。
利用“割圆术”，刘徽获得了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是有名的“徽率”。
如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出
的n值为（参照数据：
sin7.5°
0.1305，sin15°
0.2588）
5.已知实数x，y知足拘束条件
y2
xy4，则z＝3x＋y的最小值为
xy1
6.“m
4
”是“直线x－my＋4m－2＝0与圆x2
4相切”的
3
A.充足而不用要条件B.必需而不充足条件
C.充足必需条件D.既不充足也不用要条件
7.某学校礼拜一至礼拜五每日上午共安排五节课，每节课的时间为
40
分钟，第一节课上课的
时间为7：
50～8：
30，课间歇息10
某同学告假后返校，若他在
8：
50～9：
30之间随
机抵达教室，则他听第二节课的时间许多于
20分钟的概率为
A.
2
5
8.在△ABC中，sinA
3,cosB
，则cosC＝
A.56
33
15
56或
16
65
9.某几何体的三视图如右图所视，则它的体积为
6
10.等比数列{a
}各项为正数，且a5a6
a4a7
18，则log3a1
log3a2
log3a10
n
2+log35
11.定义
为n个正数u1,u2,u3,un的“快乐数”。
若已知正项数列{an}的前n项的额“快
ui
i
乐数”为
，则数列
36
的前2020项和为
（an
2）（an
2）
3n
A.2018
2019
2020
2018
1010
F为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F
12.已知点F是抛物线C：
x＝2py的焦点，点
作抛物线C的切线，设此中一个切点为
A，若点A恰幸亏以F1、F2为焦点的双曲线上，则双曲
线的离心率为
21
22
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
本卷包含必考题和选考题两部分。
第
13题～第
21题为必考题，每个试题考生都一定作
答，第22、23题为选考题，考生依据要求作答。
二、填空题：
4小题，每题
5分。
13.
已知a、b均为单位向量，若a
2b
3，则a与b的夹角为
14.
是奇函数，则
a＝
若f（x）a
2x
15.数式1
中省略号“·
·
”代表无穷重复，但该式是一个固定值，能够用以下
方法求得：
令原式＝
t，则11
t，则t2
t10，取正当得t
51
。
用近似方法可得
t
122
16.在四周体ABCD中，若AB＝CD＝5，AC＝BD＝6，AD＝BC＝3，则四周体ABCD的外接球
的表面积为
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。
17.（本小题满分10分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosBacosCccosA。
（1）求B的大小；
（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值。
18.（本小题满分12分）
2020年以来精确扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫穷发生率由2020年末
的10.2%降落到2020年末的1.4%，创建了人类减贫史上的的中国奇观。
“贫穷发生率”是指
低于贫穷线的人口占全体人口的比率，2020年至2020年我国贫穷发生率的数据以下表：
年份（t）
20202020
贫穷发生率y（%）
（1）从表中所给的
7个贫穷发生率数据中心任选两个，求两个都低于
5%的概率；
（2）设年份代码
x＝t－2020，利用线性回归方程，剖析
2020年至2020年贫穷发生率
y与年
份代码x的有关状况，并展望
2020年贫穷发生率。
y
?
bxa
附：
回归直线?
的斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：
i
（xix）（yi
y）
xiyinxy
b
a
ybx
（b的值保存到小数点后三位。
）
（xix）2
xi2
nx2
i1
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，PA＝PD，DAB＝60°
（1）证明：
AD⊥PB；
（2）若PB＝6，AB＝PA＝2，求直线PB与平面PDC所成角的正弦值。
20.（本小题满分12分）
己知椭圆
C：
x2
1（a
0）的离心率为
，F
、F分别是椭圈C的左、右焦点，椭
a2
b2
圆C的焦点F到双曲线
1渐近线的距离为
⒈
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：
y＝kx＋m（k<
0）与椭圆C交于A、B两点，以线段AB为直径的圆经过点F2，且原点
O到直线l的距离为25，求直线l的方程。
21.（本小题满分12分）
已知f（x）ex,g（x）x1（e
为自然对数的底数）
（1）
求证f（x）g（x）恒成立；
（2）
设m是正整数，对随意正整数
n，（11）（1
12）
（1
1n）m，求m的最小值。
请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。
作答时用
2B
铅笔在答题卡上把题目对应题号的方框涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4－4：
极坐标与参数方程
3t
已知直线l的参数方程为
2（t为参数），以坐标原点为极点，
x轴的正半轴为极
1t
轴成
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