贵州省贵阳市届高三数学摸底考试试题理Word文档格式.docx

1、x）的定义域为M，函数g（ x）1，则 NxNM =A. x x 1B. x x 1且x 0C. x x 1D.2. 若复数 z2i（ i 是虚数单位），则 z 的共轭复数 z1 iA.1 iC. 1 i D. 1 i3. 二项式 （ x1）6的睁开式中的常数项为A. 204.三世纪中期，魏晋期间的数学家刘徽利用不停倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，开创“割圆术” 。利用“割圆术” ，刘徽获得了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14 ，这就是有名的“徽率” 。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的 n 值为（参照数据： sin7.5 0.1305 ， sin1

2、5 0.2588 ） 5. 已知实数 x， y 知足拘束条件y2x y 4 ，则 z 3xy 的最小值为x y 16. “ m4”是“直线 x my 4m 2 0 与圆 x24 相切”的3A. 充足而不用要条件 B. 必需而不充足条件C. 充足必需条件 D. 既不充足也不用要条件7. 某学校礼拜一至礼拜五每日上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为 7： 50 8： 30，课间歇息 10某同学告假后返校，若他在8：50 9： 30 之间随机抵达教室，则他听第二节课的时间许多于20 分钟的概率为A.258. 在 ABC中， sin A3 ,cos B，则 cosCA. 56

3、331556 或16659.某几何体的三视图如右图所视，则它的体积为610. 等比数列 a 各项为正数，且 a5a6a4 a718 ，则 log 3 a1log 3 a2log 3 a10n2+log 3511. 定义为 n 个正数 u1 ,u2 , u3 , un 的“快乐数”。若已知正项数列 a n 的前 n 项的额“快uii乐数”为，则数列36的前 2020 项和为（ an2）（an2）3nA. 20182019202020181010F 为抛物线 C 的对称轴与其准线的交点，过F12. 已知点 F 是抛物线 C： x 2py 的焦点，点作抛物线 C的切线，设此中一个切点为A，若点 A

4、恰幸亏以 F1、F2 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为2 12 2第卷（非选择题共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分。第13 题第21 题为必考题，每个试题考生都一定作答，第 22、 23 题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：4 小题，每题5 分。13.已知 a、 b 均为单位向量，若 a2b3 ，则 a 与 b 的夹角为14.是奇函数，则a若 f （x） a2x15. 数式 1中省略号“”代表无穷重复，但该式是一个固定值，能够用以下方法求得：令原式t ，则 1 1t ，则 t 2t 1 0 ，取正当得 t5 1。用近似方法可得t12 216. 在四周体 ABCD中，若 AB

5、CD 5 ，ACBD 6 ，AD BC 3，则四周体 ABCD的外接球的表面积为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.（本小题满分 10 分） ABC的内角 A，B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 2b cosB a cosC c cos A 。（1）求 B 的大小；（2）若 b 2，求 ABC面积的最大值。18.（本小题满分 12 分）2020 年以来精确扶贫政策的落实， 使我国扶贫工作有了新进展， 贫穷发生率由 2020 年末的10.2%降落到 2020 年末的 1.4%，创建了人类减贫史上的的中国奇观。 “贫穷发生率”是指低于贫穷线的人口占全体人口的比率，2

6、020 年至 2020 年我国贫穷发生率的数据以下表：年份 （t）20202020贫穷发生率 y（%）（ 1）从表中所给的7 个贫穷发生率数据中心任选两个，求两个都低于5%的概率；（ 2）设年份代码x t 2020，利用线性回归方程，剖析2020 年至 2020 年贫穷发生率y 与年份代码 x 的有关状况，并展望2020 年贫穷发生率。y?bx a附：回归直线 ?的斜率和截距的最小二乘预计公式分别为： i（ xi x ）（ yiy）xi yi nx yb, ay bx（ b 的值保存到小数点后三位。 ）（ xi x ）2xi 2nx 2i 119.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P A

7、BCD中，底面 ABCD是菱形， PAPD， DAB 60（1）证明： ADPB；（2）若 PB 6 ， AB PA 2，求直线 PB与平面 PDC所成角的正弦值。20.（本小题满分 12 分）己知椭圆C：x21（a0） 的离心率为， F、F 分别是椭圈 C的左、右焦点，椭a2b2圆 C 的焦点 F 到双曲线1渐近线的距离为（1）求椭圆 C 的方程；（2） 直线 l ：y kx m（k0） 与椭圆 C 交于 A、B 两点，以线段 AB为直径的圆经过点 F2，且原点O到直线 l 的距离为 2 5 ，求直线 l 的方程。21.（本小题满分 12 分）已知 f （ x） ex, g（ x） x 1（e为自然对数的底数 ）（1）求证 f （x） g （x） 恒成立；（2）设 m是正整数，对随意正整数n， （1 1）（112 ）（11n ） m ，求 m的最小值。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把题目对应题号的方框涂黑。22.（本小题满分 10 分）选修 4 4：极坐标与参数方程3 t已知直线 l 的参数方程为2 （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极1 t轴成