五年级简易方程Word格式文档下载.docx

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a与b的差（）x与的积（）

比b多c的数（）y的4倍（）

b除c（）x减去a的2倍（）

4.填一填列式子

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

（3）超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋（）

总结：

通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。

但是省略时数字一定要写到字母的后面。

例如：

8Xa=___________________

二、1、运算定律，用字母表示

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交换律：

ab=ba

（4）乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

（5）乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

例题：

a+18=

（a+12）+b=

m**=

m-a-b=

2、图形公式

（1）长方形周长：

c=2（a+b）面积：

s=ab

（2）正方形周长：

c=4a面积：

s=a×

a

（3）平行四边形面积：

s=ah

（4）三角形面积：

s=ah÷

2

（5）梯形面积：

s=（a+b）h÷

例题：

已知长方形的长是宽的倍，如果用a表示宽，用表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。

a=12cm时，求C.

3、求含有字母的式子的值

（1）代入求值

当a=时，b=时，求a+b的值

当m=12，n=9时，求mn的值

随堂练习：

1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。

2、比x多的数，再扩大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的数量关系

①比x的2倍少6的数是14。

②比x的3倍少的数是。

③90减去5倍x的差等于16。

④从58里减去一个数的5倍，差是13。

4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）。

6、修路队x天修千米的公路，平均每天修（）千米。

7、甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（），

x+3x表示（）。

8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。

9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。

10、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷

x表示（）。

二、判断题，“火眼金睛”辨真伪

1、含有未知数的算式叫做方程。

（）

2、x=7是方程2x-3=11的解。

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。

4、2a与a·

a都表示两个a相乘。

5、比x的3倍多3，列方程是－3x＝3。

三、选择题，“精挑细选”找答案

1、下面式中等式有________，方程有________。

A、7x-3=0B、x-1>

1C、x=0D、x+5=0E、x+1<

4

2、+x=，方程的解是_________。

A、x=B、x=0C、x=1

3、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

A、3aB、a＋3aC、a＋3

4、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

5、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。

四年级种树（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

三、解简易方程

（一）方程的意义：

像100+x=250，3x=24......这样，含有知数的等式就是方程。

判断下列式子是不是方程

（1）

（2）0+7y=56（3）5-4=1

（4）3a+5＞9（5）4x=（6）16÷

x=4

（二）方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5是等式，但不是方程。

（三）等式的性质：

性质1：

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

解方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解过程叫做解方程。

（四）解方程需要注意事项：

1、一定要写‘解’字。

2、等号要对齐。

3、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.

4、方程的检验过程：

方程左边=方程右边，X就是方程的解。

例题：

（1）x+3=9

解：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

验算：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

实际解方程的具体步骤与解法

（一）一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：

当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

（二）两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷

x”、“－x”和“6÷

x”被看成新的未知数（y），

因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

（三）三步方程

1、应用乘法分配律，共同因数是已知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法

式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

2、应用乘法分配律，共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。

隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

（四）其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。

因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。

（一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）

方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。

四、解决实际问题与方程

列方程解应用题总结几种情况：

（1）比字句。

（根据比字句找出关系式，列方程）

（2）找总量。

（根据总量找关系式，列方程）

（3）相遇问题（根据总路程列方程）。

（4）根据公式列方程（根据公式列方程）。

（5）根据不变量列方程。

（如：

如果每个房间住6人，有20人没床位；

如果每房间住8人正好住满。

有多少房间根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。

请根据几种情况，找题练习。

注意：

问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。

方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。

解方程是一个过程。

列方程解应用题

1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元

2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁

3、一座水泥桩的横截面是长方形，宽米，横截面的面积是平方米，这这座水泥桩的长是多少米

4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面千米，甲船每小时行千米，乙船每小时行多少千米

5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只

6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米

7、地球的表面积为亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米

8、小林家和小云家相距。

周日早上9：

:

00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。

两人何时相遇

9、小明用一个桶去接水，半小时接了千克的水，你知道这样一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗

10、一块面积为平方米的长方形菜地，长是12米，宽是多少米

简易方程单元测试卷

一、算一算。

（每个1分，共8分）

2a＋a=x－=＋b=5d－2d=

÷

=×

4=－=＋=

二、细心填一填。

（每空1分，共15分）

1、一个正方形的边长是a米,它的周长是（）米,面积是（）米2。

2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（）米，t分钟骑（）米。

如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（）米。

4、某班有学生40名。

女生有40－b名，这里的b表示（）。

5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（）元。

6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：

①4a表示（）

②2b表示（）

③a－b表示（）

④5（a＋b）表示（）

7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（）。

当a=，h=时，S=（）cm2。

8、比x的倍少的数是（）。

三、我是公正的裁判员。

（判断对错）（每空2分，共10分）

1、2a与a·

2、50＋2x＞72，这是一个方程。

3、x个相加，和是。

4、=（）

5、ac－bc=（a－b）c（）

四、用心选一选。

（每空2分，共8分）

1、方程10x=5的解是（）

A、x=5B、x=C、x=

2、下面各组中，两个式子结果相等的是（）

A、2和×

2B、和×

2C、和×

3、与a相邻的两个数是（）

A、9、11B、a－1、a＋1C、a、a＋1

4、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（）

A、20＋2bB、40＋bC、40＋2b

五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。

（每题5分，共15分）

1、2、

3、加上x的7倍，和是14，求x。