数学必修二第四章测试题文档格式.docx

数学必修二第四章测试题文档格式.docx

《数学必修二第四章测试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修二第四章测试题文档格式.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3．以点（－3，4）为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（）．

A．（x－3）2＋（y＋4）2＝16B．（x＋3）2＋（y－4）2＝16

C．（x－3）2＋（y＋4）2＝9D．（x＋3）2＋（y－4）2＝19

4．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为（）．

A．0或2B．2C．D．无解

5．圆（x－1）2＋（y＋2）2＝20在x轴上截得的弦长是（）．

A．8B．6C．6D．4

6．两个圆C1：

x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：

x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为（）．

A．内切B．相交C．外切D．相离

7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）．

A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0

C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝0

8．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有（）．

A．4条B．3条C．2

15．圆心为C（3，－5），并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为_____．

16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是____．

三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知三条直线l1:

x-2y=0，l2:

y+1=0，l3：

2x+y-1=0两两相交求过这三个交点的圆的方程.

18.过点（-1，3）作圆的切线，求切线方程.

19．（12分）已知圆C1：

x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：

x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．

20.若直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，求实数的值.

21.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。

（1）求弦OA中点M的轨迹方程；

（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

参考答案

一、选择题

1．B

圆心C与点M的距离即为圆的半径，＝5．

2．C

解析一：

由圆心在直线x＋y－2＝0上可以得到A，C满足条件，再把A点坐标

（1，－1）代入圆方程．A不满足条件．

∴选C．

解析二：

设圆心C的坐标为（a，b），半径为r，因为圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a．由|CA|＝|CB|，得（a－1）2＋（b＋1）2＝（a＋1）2＋（b－1）2，解得a＝1，b＝1．

因此所求圆的方程为（x－1）2＋（y－1）2＝4．

3．B

解析：

∵与x轴相切，∴r＝4．又圆心（－3，4），

∴圆方程为（x＋3）2＋（y－4）2＝16．

4．B

5．A

令y＝0，

∴（x－1）2＝16．

∴x－1＝±

4，

∴x1＝5，x2＝－3．

∴弦长＝|5－（－3）|＝8．

6．B

由两个圆的方程C1：

（x＋1）2＋（y＋1）2＝4，C2：

（x－2）2＋（y－1）2＝4可求得圆心距d＝∈（0，4），r1＝r2＝2，且r1－r2＜d＜r1＋r2故两圆相交，选B．

7．A

对已知圆的方程x2＋y2－2x－5＝0，x2＋y2＋2x－4y－4＝0，经配方，得

（x－1）2＋y2＝6，（x＋1）2＋（y－2）2＝9．

圆心分别为C1（1，0），C2（－1，2）．

直线C1C2的方程为x＋y－1＝0．

8．C

将两圆方程分别配方得（x－1）2＋y2＝1和x2＋（y＋2）2＝4，两圆圆心分别为O1（1，0），O2（0，－2），r1＝1，r2＝2，|O1O2|＝＝，又1＝r2－r1＜＜r1＋r2＝3，故两圆相交，所以有两条公切线，应选C．

11．2．

圆心到直线的距离d＝＝3，

∴动点Q到直线距离的最小值为d－r＝3－1＝2．

12．（x－1）2＋（y－1）2＝1．

画图后可以看出，圆心在（1，1），半径为1．

故所求圆的方程为：

（x－1）2＋（y－1）2＝1．

13．（x＋2）2＋（y－3）2＝4．

因为圆心为（－2，3），且圆与y轴相切，所以圆的半径为2．故所求圆的方程为（x＋2）2＋（y－3）2＝4．

14．0或±

2．

当两圆相外切时，由|O1O2|＝r1＋r2知＝6，即a＝±

当两圆相内切时，由|O1O2|＝r1－r2（r1＞r2）知

＝4，即a＝0．

∴a的值为0或±

15．（x－3）2＋（y＋5）2＝32．

圆的半径即为圆心到直线x－7y＋2＝0的距离；

16．x＋y－4＝0．