MATLAB在电路分析中的应用Word文件下载.docx
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对图1应用回路电流法，可列出如下方程组：
fRllIal^R12lni2*Ri3lD3=U2U
其中，Rn二Ri+R：
，R：
：
二R1+R3,
SR21Ial+R：
；
Ixi2+R：
3Id3—U：
22[R31Id1^R32Ixi2+R33Id3=Us33
Rss二R2+R3,R沪也=一&
R13二R31二-R：
，R23二弘二一％
Us/Us,UE,u533=-u3
而11二1山一12，If二I尸15,Id3=,（Inl"
Io3）
整理以上方程，并写岀形如AX二BU的矩阵方程形式，可得
Rh
Rl3
X*、
厂
1
-Ri?
Ra
R33
-1
J
二
-Rm
Rsi
R32
U：
-Rs：
0u3
oj
MATLA语言编程法
应用MATLAB语言编程如下:
CLEAR;
US=1O;
IS=15;
R1=1;
R2=2;
R3=3;
%为给定元件赋值
R11=R1+R2;
R12=-R1;
R21=-R1;
R13=-R2;
R31=-R2;
%为系数矩阵各元素赋值
R22=R1+R3;
R23二-R3;
R32二-R3;
R33二R2+R3;
A=[RUR1300;
R21R23-10;
R31R3301;
*R2*R200];
%列出系数矩阵A
B二[1-R12;
0-R22;
0-R23;
00];
USS二[US;
IS];
%列出系数矩阵B
X二A\B*USS;
%解岀X
U二X⑴-IS%显示要求的分量II和U2
U2=2*（X
（1）-X
（2））
程序运行结果
11=,U2=20
2典型的正弦稳态电路的分析与计算
图2所示为典型的正弦稳态电路，其中
|Js=10Z-45°
VCCS=O.5|J1,Rl=IQ,R2=20丄1=0.4///H.Cl=1000//F,o=1000幺,
现需分析该含源一端口在b-o端口间戴维南等效电路
、丿/
SO
图2典型的正弦稳态电路
、丿/WA
US
图3在b-。
端口间外加电流源后的电路
首先建立数学模型。
我们在原含源一端口电路的b-。
端子间外加一个正弦电
流源，如图3所示。
对图3应用结点电压法，并以。
点为参考结点，则有如下方程组：
fYnuao+Y21ub=usll
Y22Ubo=Us22
其中,
整理以上方程，并转换成形如AX二BU的矩阵方程形式为:
r切
Uao
1
Us
*+Ze
£
1-0.5Y22
_Ib_
MATLAB语言编程法实现电路的分析计算
根据式
（2）,我们设想,若令lb=O,代入①二10Z-45°
则可求得戴维南等效电源电压。
oc，它就等于此时的h;
然后再令山二0,将原电路（图2）变成一个无源一端口，并设lb=lZ0°
代入式
（2）即可求得戴维南等效阻抗，即
ub0
ubc
lb
=Ubo
据此，可设计MATLAB程序。
应用MATLAB语言编程如下：
clear;
Rl=l:
Ll=4e-4;
Cl=le-3:
US=5*sqrt
（2）-j*5*sqrt
（2）;
%为给立元件赋值
W二1000;
ZR1=1;
ZR2=2:
ZL1=j*W*Ll;
ZC1=1/（j*W*Cl）;
Y11=1/（ZR1+ZCD+1/ZL1+1/ZR2;
Y22=1/ZR2;
Y12=-1/ZR2;
Y21=-1/ZR2;
A=[YUY21;
Y22];
B二[1/（ZR1+ZC1）0;
01];
%列岀各系数矩阵
X0=A\B*[US;
01;
%戴维南等效电源电压UOC等于f20时的Ik.是一个复
数UOC=XO
（2）,
uoc=abs（UOC）,uang=angle（UOC）%求戴维南等效电源电压的模和辐角
XI二A\B*[O;
1];
%再令F0,并设F10,求戴维南等效阻抗Ze
Zeq=X1
（2）
ze=abs（Zeq）,zang=angle（Zeq）%求戴维南等效阻抗Zeq的模和辐角
UOC=+uoc=uang=
Zeq=+ze=zang=
3向量与电路
R2
图4电路图
电路如图4所示，其中的
R1=4Q.R2=3Q.R3=1G./rl=20-jx2=-0.1Q-jx3=-0.8Q.[/s!
=12Z0°
v.”=8Z0°
v,
求各支路电流并画向量图。
这是一个交流稳态电路，对二个独立结点列结点电压方程：
YhU：
^YicU：
=IS1
YotU：
+3=IS：
其中：
lG+G3：
丫沪-（Gz+Gs+Gs）
Y：
1-Gi+G：
+G3+G.|;
Y=二-（G2+G3）
Isi-GsUs：
;
Is：
-GiUsi
Gi二1/Ri;
G^l/（RfjxJ;
G3-l/-jx3;
G«
=l/jxi;
G5—I/R3
用Matlab语言编程实现上述计算，程序如下：
R1二4；
R2二3；
R3=l：
XI二2；
X2二；
X3二；
US1=12;
US2二8;
%输入初始参数
Gl=l/Rl：
G2=l/（R2—j*X2）；
G3二1/-j*X3：
G4=l/j*Xl；
Go=I/R3：
Y11二G2+G3；
Y12=-（G2+G3+G5）；
Y21二G1+G2+G3+G4；
Y22二-（G2+G3）；
IS1二G評US2；
IS2二G1*US1%计算线性方程组系数矩阵中以上各元素
的值
A二[Yll,Y12；
Y21,Y22]
B二[Isl;
Is2]
U=A\B
%组成方程组A、B
%解结点电压
%求支路电流II
%求支路电流12
%求支路电流13
%求支路电流14
%求支路电流15
I1=G1*（U
（1）—USD
12二G2*（U
（1）—U
（2））
13=G3*（U
（1）一1J
（2））
I4=G4*U
（1）
I5=G5*（U
（2）—US2）
程序运行结果为：
Il=+
12=+
13=
14=15=
三、MATLAB应用在电路稳态分析
1直流稳态分析实例
"
聞L比一占口"
47/=16v,/?
l=/?
3=/?
4=lQ,^2=2Q^=4_
在图5所不电路中，5，求％・
图5直流稳态分析用的实例
求解此题的方程组为
r*•「
16_
L
=16-
对应的M文件为
%立义方程组的系数矩阵A
A二[7-20;
-320;
101];
B二[16016];
%定义右端矩阵B
C二A\B%求解未知变量矩阵C
C二
%此为U：
0值
2交流稳态分析
在图6所示的电路中，
/?
6=10.68=15,Ll=lH.C4=le-6F,C9=2e-6F,{/s?
=10sinl00/v,/s2=2sinl00/A^=l.
用2b法求各支路的变量（本例中只比较&
上的电压）。
图6交流稳态分析的实例
与图6对应的2b方程的矩阵形式为
「0A-
V
■0-
B0
=
X
LiJ
力s+：
s~
矩阵方程中各子阵的列可写成下面给出其M文件:
a=l-i00001000;
-11000100;
01000-1011;
000100-100;
0000-100
B二[1100
1]
C二[-10-1
Yc=diag（C）
Ye（5,6）二-1
D二[j*l00
Ze=diag（D）
Us=[00000010+j*000];
0-1]%输入矩阵A
01000;
001-100-100;
0-1-1000010;
0000-100-1
%输入矩阵B
j*lE-40-111j*2E-4];
%输入矩阵C
$产生零矩阵为-1
11-1110-1-1];
%输入电压Us
Is=[0-2+j*00000000];
%输入电流Is
E二zeros（5,9）
F=zeros（4,9）
G二[00000]'
H二[0000]'
W=[EA;
BF;
YeZe]
N=[G;
H;
Us+Is]
%产生零矩阵E%产生零矩阵F更输入矩阵G%输入矩阵H
%输入矩阵W$输入矩阵N$求解支路电压
Xn=W\N
第6条支路的电压向量为+002*+;
计算其峰值为：
。
3MATLAB应用在电路暂态分析
图7所示的电路中，开关s闭合前已达稳定状态。
已知：
Rl=0.1Q,Cl=lF,L=0.1H,H（r）=10v,冶）=5匕求开关$在时间t=0瞬时闭合后,电感支路上的电流iL（t）.
t=0反s
l（t）
图7暂态分析所用的电路
此题求解的二阶微分方程如下：
d2iL
+10击+10/l=1000
%（0+〉=0A府丑—=100
Qfu=a^）
Desolve（，D2y+10*Dy+10*y=1000,,'
Dy（0）=1
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