函数解析式求解方法总结_精品文档.doc

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函数解析式求解方法总结

对于一次函数解析式的确定，说明了就是通过一定的方法确定k，b的值，最常用的方法就是两点待定解析式法。

一.定义型：

一次函数中，首先k≠0，其次x的次数为1，b值可取任意实数（当说明是正比例函数时b=0）。

例如：

1.若函数是一次函数，求该一次函数的解析式。

2.若函数是正比例函数，求其解析式。

二.两点确定法：

两点确定一条直线，因此我们可以通过将两点坐标带入一次函数标准式中，得到关于k,b的二元一次方程组，通过解方程组得到k,b的值，从而得到一次函数解析式。

1.直接告诉两点坐标：

例如：

一次函数图像经过点（-1,2）和（3，-5），求该函数解析式。

2.间接告诉两点：

Ø告诉一点坐标，然后间接告诉你它与x轴交点的坐标：

例如：

某一次函数图像与直线y=x+6在x轴上交于同一点，且过（1,4）点，求其解析式。

Ø告诉一点坐标，然后间接告诉你它与y轴交点的坐标：

例如：

某一次函数图像与直线y=-3x+2在y轴上交于同一点，且过点（2，-3），求其解析式。

Ø告诉一点坐标，在说它与其他直线交于一点P:

例如：

已知一次函数的图像过点A（2，-2），且与正比例函数的图像交于点B（-1,4），求此一次函数和正比例函数的解析式。

Ø图像型:

在图中读出两点坐标，带入求k,b

例如：

已知某个一次函数的图像如图所示，求该一次函数解析式。

三.一点确定

1.告诉b，让你确定k

例如：

已知y=kx+3的图像过点（2，-1），求其解析式。

2.告诉k，让你确定b

两条直线L1:

，L2：

的位置关系

（1）两直线平行且

（2）两直线相交

（3）两直线重合且（4）两直线垂直

例如：

已知一次函数图像过点（1，-1）且与直线2x+y=5平行，求其解析式。

四.平移型：

上加下减（对于整个关系式），左加右减（对于x）

例如：

y=2x+2向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得直线方程为。

五.实际应用型：

注意自变量取值范围

例如：

某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为。

六.面积型：

一般首先会告诉你k或者b的值，然后告诉你三角形面积，你可以通过三角形面积算出b或者k来确定函数解析式。

（注意多解问题）

例如：

已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成三角形的面积为4，则直线解析式为。

七.对称型：

可直接通过规律做，但在忘记规律后，可先在已知直线上随便去两点。

然后作图得到这两点关于轴对称的对称点坐标，然后在带入y=kx+b求解。

若直线L1与直线L2：

y=kx+b关于：

（1）x轴对称，则直线L1的解析式为

（2）y轴对称，则直线L1的解析式为

（3）直线y=x对称，则直线L1的解析式为

（4）直线y=-x对称，则直线L1的解析式为

例如：

若直线L与直线y=2x-1关于Y轴对称，则直线L的解析式为。