多种方法测密度.docx
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条条大路通罗马
方法从来不会只有一种
多种方法测密度
中考年份
2013
2012
2011
2010
2009
所占分值
2
4
2
3
3
考试题型
实验
实验
实验
实验
实验
表达式：
表达式：
表达式：
你知道吗？
学海拾贝
一、有天平，有量筒（常规方法）
器材：
石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
（1）先用调好的天平测量出石块的质量
（2）在量筒中装入适量的水，读取示数
（3）用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取示数
1、固体
2、液体
器材：
待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码
（1）在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平测量出烧杯和液体质量
（2）把烧杯中的部分液体倒入量筒，读取示数
（3）用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量
二、有天平，无量筒（等体积替代法）
器材：
石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线
（1）用调好的天平测出待测固体的质量
（2）将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量
（3）用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量
1、固体
表达式：
表达式：
表达式：
表达式：
2、液体
器材：
烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
（1）用调整好的天平测得空烧杯的质量为
（2）将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为
（3）将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的质量为
三、有量筒，无天平
1、固体
a、一漂一沉法
器材：
天平、待测试管，足够多的水
（1）在量筒内装有适量的水，读取示数
（2）将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数
（3）使试管沉底，没入水中，读取量筒示数
b、（曹冲称象法）
器材：
水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
（1）用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
（2）取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面达到标记的高度
（3）将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为
（4）在量筒内装有适量的水，示数为，然后通过细线将固体放入液体内，测得此时示数为
c、
器材：
量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒
（1）将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为
（2）将待测固体放在木块上，测得量筒示数为
（3）然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为
表达式：
表达式：
表达式：
四、只有弹簧测力计
1、固体（双提法）
器材：
弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
（2）用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为
2、液体（三提法）
器材：
弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力
（2）将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
（3）将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
五、只有刻度尺
1、土密度计法
器材：
刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
（1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
表达式：
表达式：
表达式：
2、等压强法
（1）
器材：
玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺
（1）使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住
（2）玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
（3）测得玻璃管露出水面的高度
等压强法
（2）
U型管两侧液体压强相等：
3、浮力法
器材：
烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺
（1）使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度
（2）将待测固体放在烧杯内，测得液面高度
（3）将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度。
六、天平+浮力法
器材：
天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和细线
（1）用调节好的天平，测得待测固体的质量
（2）把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为
（3）用细线使待测物体浸没在水中，此时天平的示数
七、杠杆二次平衡法
1、固体
器材：
杠杆、细线、刻度尺、烧杯、水、待测固体A（ρA>ρ水）
用刻度尺测出L2和L2′
水
分析：
杠杆第一次平衡时杠杆第二次平衡时
表达式：
2、液体
器材：
杠杆、细线、刻度尺、烧杯、铁块、待测液体a
用刻度尺测出L2和L2′
液体a
分析：
杠杆第一次平衡时杠杆第二次平衡时
表达式：
沙场点兵
▲考点1：
利用浮力平衡测密度
重点考查在没有天平，或没有量筒的情况下，借助水以及阿基米德原理来测量物体密度。
【例1】小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度l。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面以上竹筷的长度h1（如图所示）。
④___________________________________________________。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（ρ水=1.0g/cm3 F浮=ρ液·gV液=G物）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了_____________
（2）密度计是利用_____________条件工作的。
被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_____________（选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：
ρ盐水=_____________ （不计铅丝体积）
例题解析：
（1）密度计是利用物体漂浮式，F浮=G物的原理来工作的，为了使密度计能够漂浮在液体中，应该使密度计的下端较重，在竹筷一端缠上铅丝，就是为了使竹筷能够竖直漂浮在液体中。
（2）由F浮=G物和阿基米德原理得，ρ液·gV液=G物，可知被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小。
（3）要测盐水的密度，可把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2，则F浮水=F浮盐水=G物，即ρ水·gV排水=ρ盐水·gV排盐水也就是ρ水·gs（l-h1）=ρ盐水·gs（l-h2），则盐水的密度
本题答案：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；
（1）密度计能够漂浮在液体中；
（2）漂浮；越小；（3）
你会了吗？
能力提升1：
小玲将一块矿石挂在弹簧测力计下，然后又将此矿石浸没在水中。
测力计两次示数分别如图甲、乙所示。
（1）矿石受到浮力的大小为F＝______N；
（2）矿石的密度＝______kg/m3。
（g取10N/kg）
答案：
1.6；5.5×103
ABC
能力提升2：
水泥钉是比较坚硬的，小刚想用实验测定水泥钉的密度。
因此他准备了水泥钉、刻度尺、圆筒形玻璃杯、口大底小的小玻璃杯和适量的水。
他根据这些实验器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。
请你将小刚的实验步骤补充完整。
实验步骤：
（1）在圆筒形玻璃杯内放入适量水，再将小玻璃杯杯口朝上轻轻放入水中飘浮，如图A所示。
用刻度尺测出此时水的深度为h1。
（2）将适量的水泥钉放在小玻璃杯中，使装有水泥钉的小玻璃杯漂浮，如图B所示。
用刻度尺测出此时水的深度为h2。
（3）将小玻璃中的水泥钉放入水中，如图C所示。
。
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出水泥钉密度的表达式。
ρ水泥钉=。
答案：
用刻度尺测出此时水的深度为h3；
▲考点2：
利用杠杆平衡测密度
重点考查如何利用杠杆平衡原理来测量物体密度。
【例2】小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度。
小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。
（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O，手提细线使钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；
（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A端移动到另一适当位置O′，使钢尺再次在水平位置平衡，；
（3）已知湖水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为ρ石=。
例题解析：
根据小军的两次操作，画出示意图，再结合浮力知识和杠杆的平衡条件，经过推导计算就可以得到石块密度的表达式。
根据杠杆的平衡条件可得：
G石×L1=G尺×L2…①（G石-F浮）×L1′=G尺×L2′…②
①式与②式相比得G石=ρ石V石g，F浮=ρ水gV石，代入式子，进一步化简得：
本题答案：
（1）读出OA的长度l1和O点到钢尺中心距离l2；
（2）读出O′A的长度l1′和O′点到钢尺中心距离l2′；
（3）
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