《现代管理理论与方法》习题Word文档下载推荐.docx

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13.价值及提高产品价值的途径P246

14.功能分析及步骤P248

15.简述线性规划问题化为标准形式的几种情况

⑴目标函数为求最大值。

若，为把目标函数化为求最大值，只需令：

，

于是，即

⑵约束条件为等式。

若约束条件为不等式，需化不等式约束条件为等式约束条件，只需引入新的非负变量以表示不等式左右两端的差额就可以了。

这些新变量统称为松弛变量（剩余变量），它在目标函数中所对应的系数为零。

⑶决策变量xj有非负限制。

若决策变量xk无非负限制，这样的变量称为自由变量。

将它化为标准形式有两种方法：

①引进新的非负变量，代入约束条件和目标函数中，于是原问题就化为用n+1个非负变量来描述的线性规划问题。

②从约束条件中，选自由变量xk的系数不为零的等式，解出xk并代入其它m-1个约束方程和目标函数中，于是原问题就化为含n-1个非负变量，满足m-1个约束方程的线性规划问题。

⑷约束条件右端常数bi≥0，若bi＜0时，对于等式约束，只需在等式两边同时乘以-1；

对于不等式约束，只需在不等式两边同时乘以-1，同时改变不等号的方向。

若

16.通过图解法求解，其可行域与最优解有可能出现的情况

通过图解法求解，其可行域与最优解有可能出现下列情况：

1.可行域为有界域。

⑴有唯一的最优解;

⑵有多个最优解。

2.可行域为无界区域。

⑵有多个最优解;

⑶目标函数无界（即Z→∞），因此无有限最优解。

3.可行域为空集，因此没有可行解。

以上情况示于下图中。

图中的虚线表示等值线，虚线上的箭头表示等值线的移动方向，阴影部分为可行域。

计算题A

系统论，，

1.某设备投资50万元后，可使用10年，当寿命期到达时其净残值为10万元，若基准收益率为10%，则该设备的年度投资额相当于多少万元。

已知：

答案：

该设备的年度投资额相当于7.51万元

2.下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益值及寿命年限。

方案

初始投资（万元）

年净收益值（万元）

寿命（年）

A

100

20

10

B

200

39

在贴现率为10%的条件下试：

⑴计算各方案的净现值；

⑵选择最佳方案。

⑴A方案的净现值（NPV）为22.8913，B方案的净现值（NPV）为39.6381。

⑵∵22.8913＜39.6381，∴选择B方案。

控制论

3.某企业生产一种产品，每年销售量为500件，单价为20元/件，变动费用为销售收入的50%，每年可获利2000元。

试问：

（1）该企业的经营安全状态？

（2）若使其经营安全率提高10%，在其他条件不变时产量应该增加多少件？

（1）该企业的经营安全率为40%，安全

（2）若使其经营安全率提高10%，在其他条件不变时产量应该增加100件

4.某工厂生产某产品，有三个工艺方案，各方案在生产时所发生的费用如下表所示。

应采用哪个工艺方案？

工艺方案

固定成本（元）

单位变动成本（元/件）

50

0.20

0.10

C

40

0.06

5.某企业预计全年需要耗用某材料360吨，平均每次订货成本为160元，单位存货一年的储存成本为200元，求该存货的经济定购量与最小库存费用。

解：

根据公式：

该存货的经济定购量（吨）

最小库存费用（元）

6.某企业年计划生产某种产品35000件，假设每个生产间隔期工装调整费为500元，每年每件产品的保管费用为5元，每天生产产品150件，市场需求为100件，试确定该产品的最佳生产批量。

该产品的最佳生产批量（件）

线性规划

7.有线性规划问题如下：

用单纯形法（单纯形表）求解结果如下：

Cj

2

-1

1

b

CB

XB

X1

X2

X3

X4

X5

X6

3

（1）

60

λj

4

（2）

-5

-3

30

-2

-20

1/2

-3/2

-1/2

15

5

-25

用单纯形法求解：

X2=（15，5，0，10，0，0）T，Z2=25

8.有三个煤矿，向4个发电厂供煤，煤矿的日生产量分别为4000吨、9000吨和11000吨，电厂每日煤的消耗量分别为5000吨、4000吨、7000吨和9000吨，煤的单位运费如下表所示：

单位：

（元／吨）

煤矿

发电厂

D

甲

0.12

0.11

0.08

乙

0.09

0.13

丙

0.07

试用“表上作业法”求运输费用最小的调运方案。

（初始调运方案用最小元素法和沃格尔法）

用最小元素法得初始调运方案如下：

●1

煤矿

供/吨

4000

1000

9000

2000

11000

S0

需/吨

5000

7000

25000

3000

计算检验数：

△11=0.06，△12=0.06，△14=0.09，△24=0.08，△31=-0.01，△32=0.03，△42=0.01，△43=-0.02，△44=0.04，∵△31=-0.01＜0，△43=-0.02＜0，∴此解非最优解。

调整后结果如表

△11=0.06，△12=0.06，△14=0.09，△24=0.08，△31=-0.01，△32=0.03，△41=0.02，△42=0.03，△44=0.06，∵△31=-0.01＜0，∴此解非最优解。

调整后结果如表。

△11=0.04，△12=0.04，△14=0.09，△23=0.02，△24=0.10，△31=-0.03，△32=0.01，△42=0.01，△44=0.06，∵△31=-0.03＜0，∴此解非最优解。

△11=0.07，△12=0.07，△14=0.09，△23=-0.01，△24=0.7，△32=0.04，△41=0.03，△42=0.04，△44=0.06，∵△23=-0.01＜0，∴此解非最优解。

△11=0.06，△12=0.06，△14=0.08，△24=0.07，△32=0.04，△33=0.01，△41=0.02，△42=0.03，△44=0.05，∵△ij＞0，∴此解为最优解。

●2