精品江苏省连云港市中考数学试题解析版Word格式.docx

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D.原式=x2-2x+1，故该选项错误.

A．

3.地球上陆地的面积约为150000000km2．把“150000000”用科学记数法表示为（　　）

A.1.5×

108B.1.5×

107C.1.5×

109D.1.5×

106

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

150000000=1.5×

108，

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（　　）

A.1B.2C.3D.5

【答案】B

【解析】详解：

在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，

所以众数为2，

B．

此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率．

∵共6个数，大于3的有3个，

∴P（大于3）=.

D．

本题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

6.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，

本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（　　）

A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同

B.点火后24s火箭落于地面

C.点火后10s的升空高度为139m

D.火箭升空的最大高度为145m

分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项．

A、当t=9时，h=136；

当t=13时，h=144；

所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；

B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；

C、当t=10时h=141m，此选项错误；

D、由h=-t2+24t+1=-（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．

8.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°

，则k的值是（　　）

A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣2

根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．

∵四边形ABCD是菱形，

∴BA=BC，AC⊥BD，

∵∠ABC=60°

，

∴△ABC是等边三角形，

∵点A（1，1），

∴OA=，

∴BO=，

∵直线AC的解析式为y=x，

∴直线BD的解析式为y=-x，

∵OB=，

∴点B的坐标为（−，），

∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴，

解得，k=-3，

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.使有意义的x的取值范围是__________．

【答案】x≥2

【解析】由题意得：

x﹣2≥0，解得：

x≥2.

10.分解因式：

16﹣x2=__________．

【答案】

（4+x）（4﹣x）

16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

16-x2=（4+x）（4-x）．

本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

11.如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：

DB=1：

2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________．

【答案】1：

9

根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：

AB=1：

3，因而面积的比是1：

9，问题得解．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：

2，

∴AD：

3，

∴S△ADE：

S△ABC=1：

9．

故答案为：

1：

本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

12.已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．

【答案】y1＜y2

根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．

∵反比例函数y=-，-4＜0，

∴在每个象限内，y随x的增大而增大，

∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-图象上的两个点，-4＜-1，

∴y1＜y2，

y1＜y2．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．

13.一个扇形的圆心角是120°

．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．

【答案】2π

根据弧长公式可得结论．

根据题意，扇形的弧长为=2π，

2π

本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．

14.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°

，则∠OCB=__________．

【答案】44°

首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．

连接OB，

∵BC是⊙O的切线，

∴OB⊥BC，

∴∠OBA+∠CBP=90°

∵OC⊥OA，

∴∠A+∠APO=90°

∵OA=OB，∠OAB=22°

∴∠OAB=∠OBA=22°

∴∠APO=∠CBP=68°

∵∠APO=∠CPB，

∴∠CPB=∠ABP=68°

∴∠OCB=180°

-68°

=44°

44°

此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

15.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为__________．

由图形可知：

△OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值，进而得到答案．

△OAB是等腰直角三角形，OA=OB

∵AB=2，OA2+OB2=AB2，

∴OA=OB=，

∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，），

∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，

∴将A，B两点坐标带入y=kx+b，得k=-1，b=，

∴=-.

-.

本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出A，B两点的坐标对解题是关键之举．

16.如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为__________．

【答案】2

连接BD．由△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，可得，推出，可得b=a，在Rt△GCF中，利用勾股定理求出b，即可解决问题；

如图，连接BD．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=∠DCB=90°

，AC=BD=，

∵CG=DG，CF=FB，

∴GF=BD=，

∵AG⊥FG，

∴∠AGF=90°

∴∠DAG+∠AGD=90°

，∠AGD+∠CGF=90°

∴∠DAG=∠CGF，

∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，

∴b2=2a2，

∵a＞0．b＞0，

∴b=a，

在Rt△GCF中，3a2=，

∴a=，

∴AB=2b=2．

故答案为2．

本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（﹣2）2+20180﹣

【答案】﹣1

首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．

原式=4+1-6=-1．

此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．

18.解方程：

﹣=0

【答案】x=-2

根据等式的性质去分母，可得整式方程，然后解这个整式方程，最后检验可得答案．

方程两边同乘以x（x-1），去分母得，

3x-2（x-1）=0，

解得x=-2，

经检验：

x=-2是原分式方程的解．

本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．

19.解不等式组：

【答案】﹣3≤x＜2

首先求出每个不等式的解集，再取它们解集的公共部分，可得答案．

解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x≥-3，

不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图

原不等式组的解集为-3≤x＜2．

本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．

20.随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额